La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La teoria della misura
Maurice Sion
La teoria della misura
Con la nozione matematica di misura si vogliono analizzare concetti che si riferiscono [...] misura e di integrale al fine di ottenere teoremi più semplici e più potenti.
Solo negli ultimi anni del XIX sec. émile Borel (1871-1956) giunse infine all'introduzione di una nozione di misura sulla retta reale, la quale era destinata a condurre a ...
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misura, teoria della
misura, teoria della settore della matematica che studia le caratteristiche generali delle misure, estendendo le nozioni intuitive di lunghezza, area e volume a enti e situazioni [...] . I più importanti esempi di misura sono la misura di → Lebesgue, la misura di → Peano-Jordan e la misura di → Borel. Un’ulteriore generalizzazione si ottiene definendo assiomaticamente lo spazio misurabile. Un insieme X dotato di una famiglia di ...
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SILVESTRO II Papa (Gerberto di Aurillac)
Mario NICCOLI
Giovanni VACCA
Nato verso la metà del sec. X, con tutta probabilità in Aquitania e certo da umilissima famiglia, fu educato nel monastero benedettino [...] Raimondo, abate del monastero, ad affidare questo al duca di Spagna, Borel, il quale a sua volta lo affidò al vescovo dl'Vich in della teologia. Seguì quindi a Roma il suo protettore Borel conquistandosi con la sua preparazione umanistica e con la ...
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compatto
compatto insieme E di uno spazio topologico X di Hausdorff tale che da ogni suo ricoprimento aperto F = {Aα } si può estrarre un sottoricoprimento Fn finito, cioè un insieme finito {A1, A2, [...] tali che
Un insieme compatto è sempre chiuso e limitato; il viceversa è vero se X ha dimensione finita (→ Heine-Pincherle-Borel, teorema di). Un insieme E si dice relativamente compatto o precompatto se la sua chiusura è un insieme compatto. Un ...
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NØRLUND, Niels Erik
Giovanni Lampariello
Matematico, nato il 26 ottobre 1885 a Slagelse (Danimarca). Già professore all'università svedese di Lund, ora professore a quella di Copenaghen, il N. è noto [...] , sulle serie di facoltà, sulle formule d'interpolazione, sui metodi di sommazione delle serie secondo Cesaro e Borel. Ma soprattutto sono importanti i contributi del N. alla teoria delle equazioni alle differenze finite con particolare riguardo ...
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grandi numeri, legge dei
grandi numeri, legge dei locuzione con cui, anche nel linguaggio comune, si esprime l’idea che in un “grande” numero di prove la frequenza relativa ƒ con cui si verifica un evento [...] ad avvicinarsi a p. In teoria della probabilità, si distingue tra legge forte dei grandi numeri, dovuta a E. Borel (1900) e legge dei grandi numeri propriamente detta, talvolta detta legge debole dei grandi numeri per distinguerla dalla precedente e ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La teoria degli insiemi
Gabriele Lolli
La teoria degli insiemi
La teoria degli insiemi è universalmente considerata, nella sua concezione e impostazione [...] . Schönflies e Zermelo si appellano esplicitamente alla logica. Secondo Borel invece "noi diremo che un insieme è dato quando, mi domando se ne abbiamo una qualche concezione".
Sia Borel sia Lebesgue hanno sempre accettato senza discussione i lemmi ...
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Frechet
Fréchet Maurice-René (Maligny, Yonne, 1878 - Parigi 1973) matematico francese. È noto principalmente per i suoi contributi alla topologia ed è considerato il fondatore della teoria degli spazi [...] e di calcolo integrale. A partire dalle ricerche di V. Volterra, e poi di J. Hadamard (suo maestro) ed E. Borel, sul calcolo funzionale, elaborò con l’americano H. Moore una nuova branca dell’analisi, l’analisi generale (nella quale le variabili ...
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SERIE
Giovanni SANSONE
Luigi GALVANI
(ted. Reihe). -1. Termine matematico con cui si designa l'operazione di addizione, estesa - sotto opportune condizioni, che le assicurino un senso preciso - al [...] / e an > − k/n (n = 1, 2, ...; k > 0) allora la serie è convergente.
11. Sommabilità con l'integrale di Borel. - Non sempre una serie oscillante è sommabile col procedimento delle medie aritmetiche; la sommabilità (C, δ) della serie
richiede la ...
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GIOCHI, Teoria dei
Giorgio Dall'Aglio
La t. dei g. è un modello matematico per lo studio delle "situazioni competitive", in cui cioè sono presenti più persone (o gruppi di persone, o organizzazioni) [...] che concorrono a determinare la situazione. La t. dei g., a parte i precursori (tra cui è da citare E. Borel), è stata introdotta da un lavoro congiunto del matematico J. Von Neumann e dell'economista O. Morgestern, ed è stata successivamente ...
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