I numeri complessi e le loro applicazioni
I numeri complessi e le loro applicazioni
Sono caratterizzati da un numero indicato con una lettera perlomeno inusuale, i, detta unità immaginaria. Per di più, [...] esigenza che si impone già nel calcolo con i numeri reali.
In forma algebrica un numero complesso è una scrittura del tipo z = x + iy, di grado n, con coefficienti complessi, ammette n radici in C.
Al di là dell’aggettivo “immaginaria” che qualifica l ...
Leggi Tutto
falsa posizione, metodo di
falsa posizione, metodo di antico metodo iterativo per risolvere equazioni di primo grado in una incognita, sistemi di equazioni lineari e per la ricerca di soluzioni approssimate [...] e di quella che molti secoli dopo sarà denominata algebra. L’autore del papiro di Ahmes applica il metodo (x2 − x1) = (c2 − c1), che è del tipo aX = C e alla quale è quindi possibile applicare il metodo di semplice falsa posizione.
Il metodo ...
Leggi Tutto
H
H (insieme dei quaternioni) insieme introdotto nel 1843 da W.R. Hamilton nell’intento di estendere l’insieme C dei numeri complessi. Definiti infatti i numeri complessi come coppie ordinate di numeri [...] reali, dotate come coppie delle usuali operazioni algebriche, appariva naturale considerare insiemi di terne, quaterne, …, n-ple qualunque che contenessero al loro interno R e C. Dopo numerosi tentativi, durati per un decennio, alla ricerca di un ...
Leggi Tutto
spazio metrico
Luca Tomassini
Nozione introdotta nel 1906 da Maurice Fréchet e sviluppata poco dopo da Felix Hausdorff; è un risultato diretto dell’analisi delle principali proprietà astratte della [...] introduce un linguaggio geometrico in numerosi problemi di algebra, analisi, teoria dei numeri. Si definisce (b) d(x,y)=d(y,x); (c) d(x,z)≤d(x,y)+d(y,z) per ogni x,y,z in I. La condizione (c) è detta disuguaglianza triangolare poiché non è altro che ...
Leggi Tutto
Boole, algebra di
Boole, algebra di particolare struttura algebrica, introdotta originariamente da G. Boole. Permette di effettuare un calcolo algebrico che ha come oggetti non i numeri, ma i valori [...] si possono riscrivere le leggi di De Morgan per gli insiemi indicando con C(X) il complementare dell’insieme X:
Da un altro punto di vista, un’algebra di Boole può essere anche essere definita come un reticolo distributivo complementato, cioè ...
Leggi Tutto
ALBERTI, Giuseppe Francesco Antonio
Mario Gliozzi
Ingegnere, noto come Giuseppe Antonio, nacque a Bologna il 29 genn. 1712. Suo padre Giovanni, nativo di Vira Trivano (Lugano), s'era trasferito a Bologna [...] in tre torni, nel quale è esposta anche l'algebra elementare con cenni di calcolo combinatorio.
Ma l'opera . con poche varianti a pp. 389-391); J. C. Poggendorff, Biographisch-literarisches Handwörterbuch zur Geschichte der exacten Wissenschaften ...
Leggi Tutto
rappresentazione
rappresentazione termine che indica genericamente la presentazione sotto una determinata forma di un oggetto, una procedura o una struttura matematica (→ algoritmo, rappresentazione [...] (insieme dei numeri reali) con i punti della retta; → C (insieme dei numeri complessi) con i punti del piano di appartenente a G e per ogni ν appartenente a V.
Rappresentazione di un’algebra A (definita su un campo K) su uno spazio vettoriale V ( ...
Leggi Tutto
determinante
determinante in algebra lineare, numero associato a una matrice quadrata A = [aij] di ordine n, indicato con det(A) o anche con |A|, uguale alla somma degli n! prodotti del tipo a1σ(1) · [...] ) righe e (n − k) colonne di A. Il complemento algebrico dell’elemento aij di A (indicato con il simbolo Aij) è righe (rispettivamente due colonne), allora det(A′ ) = − det(A) (alternanza);
c) se A è triangolare, allora det(A) = a11 · a22 ·...· ann;
...
Leggi Tutto
prodotto scalare
prodotto scalare nel contesto dell’ordinario spazio euclideo tridimensionale R3, legge di composizione binaria che associa a ogni coppia di vettori u, v un numero reale. In tale contesto [...] spostamento).
Nel contesto più astratto e generale dell’algebra e della geometria, esso è definito in uno ogni vettore non nullo u
(positività)
Per uno spazio vettoriale su C, la proprietà simmetrica assume la forma
dove il soprassegno indica il ...
Leggi Tutto
calcolo
Insieme di procedimenti atti a dare la soluzione di un dato problema matematico, che, in particolare, può consistere nell’eseguire una data operazione. In termini più elevati, metodo per identificare [...] che rende minima (o massima) una certa grandezza.
Il c. combinatorio ha come scopo principale quello di contare i raggruppamenti binomiali, determinanti, gruppi di sostituzioni) trovano applicazione nell’algebra (➔) e sono di utilità in tutti i campi ...
Leggi Tutto
ciclo1 s. m. [dal lat. tardo cyclus, gr. κύκλος «cerchio, giro»]. – 1. In matematica, generalizzazione del concetto di linea chiusa; in algebra, sottogruppo ciclico di un gruppo. 2. In botanica, il complesso dei fillomi (foglie, antofilli, brattee)...
matematica
matemàtica (ant. e raro mattemàtica) s. f. [dal lat. mathematĭca (sottint. ars), gr. μαϑηματική (sottint. τέχνη); v. matematico]. – 1. a. Originariamente, la scienza razionale dei numeri (aritmetica, intesa come scienza della quantità...