operazione
operazióne [Der. del lat. operatio -onis, da operari "operare, lavorare", a sua volta da opus -eris "lavoro"] [LSF] Procedimento che costruisce un ente matematico, logico o fisico, detto risultato [...] elementari. ◆ [INF] O. logiche elementari: le due operazioni di somma e di prodotto dell'algebra booleana: v. circuiti logici: I 618 c. ◆ [ALG] O. vettoriali elementari: sono la composizione, la decomposizione, il prodotto scalare (o interno ...
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Sylvester, teorema di
Sylvester, teorema di o teorema di inerzia, in algebra lineare, stabilisce che l’indice di positività (vale a dire il numero di autovalori positivi) e l’indice di negatività (vale [...] di): ciò vuol dire che ogni matrice della forma CACT ha gli stessi indici di positività e negatività di A, dove C è un’arbitraria matrice invertibile e dove CT ne indica la trasposta. Un’importante conseguenza del teorema di Sylvester è la seguente ...
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Klein, gruppo di
Klein, gruppo di in algebra, gruppo commutativo di ordine 4, solitamente indicato con la lettera V (dal tedesco Vier, cioè quattro), definito come il gruppo delle isometrie del piano [...] : tali isometrie sono quella identica (1), le simmetrie a e b rispetto ai due assi di simmetria del rettangolo e la rotazione c di ampiezza π radianti (vale a dire 180°) attorno al suo centro. Come gruppo, il gruppo di Klein è generato dalle due ...
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abeliano
abeliano [agg. Der. del cognome di N.H. Abel] [ALG] Con il signif. di commutativo: algebra a., gruppo a. (v. gruppo: III 127 f). ◆ [ANM] Funzione a.: funzione che nasce dall'inversione di un [...] indipendenti (se p=1 si hanno le funzioni ellittiche). ◆ [ANM] Integrale a.: se f(x,y)=0 è l'equazione di una curva algebricaC, è, relativ. a C, ogni integrale del tipo ∫CR(x,y)dx, dove R(x,y) è una funzione razionale di x e y, e y si considera ...
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Von Neumann Johann Ludwig
Von Neumann (o von Neumann) 〈fòn nòüman〉 Johann Ludwig [STF] (Budapest 1903, nat. SUA - Washington 1957) Prof. di matematica nell'univ. di Princeton (1930), poi membro dell'Institute [...] stessa città (1933); socio straniero dei Licei (1956). ◆ [ALG] Algebre di V.: v. algebre di operatori: I 97 e. ◆ [ALG] Algebre di V. abeliane: v. algebre di operatori: I 98 c. ◆ [ALG] Algebre di V. approssimativamente di dimensione finita (AFD): v ...
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variabile complessa
variabile complessa in algebra e in analisi, variabile (dipendente o indipendente) che assume valori nel campo complesso C. Poiché un numero complesso z = x + iy è individuato dalla [...] differenziabilità in R2, ma conduce a un’unica derivata (→ funzione analitica). Gli sviluppi di Taylor (→ Taylor, serie di) in C hanno la stessa struttura formale di quelli in R. Inoltre, all’infinito il piano complesso si prolunga mediante un punto ...
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elemento primo
elemento primo in algebra, generalizzazione del concetto di → numero primo. La generalizzazione a un qualunque dominio di integrità A obbliga a distinguere due concetti, la irriducibilità [...] d’integrità, un elemento primo è sempre irriducibile; in generale, non vale invece il viceversa. Per esempio, in
sottoanello del campo C dei numeri complessi, il numero 2 è un elemento irriducibile, ma non è un elemento primo in quanto esso divide ...
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opposto
opposto termine utilizzato in vari contesti matematici, nei quali assume un significato specifico: per esempio, angoli opposti al vertice (→ angoli associati (per posizione)), vettore opposto [...] «angoli o lati opposti di un parallelogramma».
☐ In algebra, il sostantivo opposto è sinonimo di inverso rispetto all’ ogni numero ha invece il proprio opposto in Z, Q, R, C. In ciascuno di questi insiemi numerici fondamentali il numero 0 è opposto ...
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unicita
unicità data una proprietà definita in un insieme, è la caratteristica di un suo elemento qualora esso sia il solo a godere di tale proprietà, nel senso che ogni altro elemento distinto da esso [...] e passante per un punto P, sia che P appartenga a r sia che non le appartenga.
In algebra, dati tre elementi a, b, c di una proporzione a : b = c : x, è unico l’elemento x che soddisfa l’uguaglianza tra i due rapporti ed è detto quarto proporzionale ...
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Cartan Elie
Cartan 〈kartàn〉 Elie [STF] (Dolomieu 1869 - Parigi 1951) Prof. di geometria superiore nell'univ. di Parigi (1909); socio straniero dei Lincei (1927). ◆ [ALG] Algebra di C.: data un'algebra [...] dei: III 113 b. ◆ [ALG] Classificazione di C.: classificazione delle algebre di Lie: v. gruppi di Lie: III 115 c. ◆ [ALG] Criterio di C.: dà una condizione necessaria e sufficiente perché un'algebra di Lie sia semisemplice: v. gruppi classici, teoria ...
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ciclo1 s. m. [dal lat. tardo cyclus, gr. κύκλος «cerchio, giro»]. – 1. In matematica, generalizzazione del concetto di linea chiusa; in algebra, sottogruppo ciclico di un gruppo. 2. In botanica, il complesso dei fillomi (foglie, antofilli, brattee)...
matematica
matemàtica (ant. e raro mattemàtica) s. f. [dal lat. mathematĭca (sottint. ars), gr. μαϑηματική (sottint. τέχνη); v. matematico]. – 1. a. Originariamente, la scienza razionale dei numeri (aritmetica, intesa come scienza della quantità...