Casimir Hendrik Brugt Gerhard
Casimir 〈kàsimiir〉 Hendrik Brugt Gerhard [STF] (n. L'Aia 1909) Prof. di fisica teorica nel-l'univ. di Leida (1939). ◆ [MCQ] Effetto C.: nella forma più semplice, consiste [...] parallele, nel vuoto, dovuta alle fluttuazioni quantistiche del campo elettromagnetico: v. Casimir, effetto. ◆ [ALG] Invarianti, od operatori di C.: elementi di un'algebra di Lie che commutano con tutta l'algebra: v. gruppi di Lie: III 116 d. ...
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elemento primitivo
elemento primitivo in algebra, elemento α di L, estensione di un campo K, tale che L è il minimo campo (a meno di isomorfismo) contenente . e α. Se un tale elemento esiste, allora [...] L è detto estensione semplice di K ed è indicato con il simbolo K(α). Per esempio, l’unità immaginaria i è un elemento primitivo di C, insieme dei numeri complessi, perché C è il minimo campo contenente i e R. ...
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chiusura algebrica
chiusura algebrica in algebra, si definisce chiusura di un campo K, indicata con k̄ il più piccolo campo algebricamente chiuso che lo contiene; esso coincide con il massimo campo contenente [...] elemento del quale è algebrico su K. Ogni campo ammette una chiusura algebrica, la quale è univocamente determinata a meno di isomorfismo. Per esempio, la chiusura algebrica del campo R dei numeri reali è costituita dal campo C dei numeri complessi. ...
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letterale
letterale in algebra, attributo con il quale si qualifica il calcolo che utilizza lettere per indicare variabili, parametri o elementi generici di un insieme (→ calcolo letterale).
□ In logica [...] costituita da una lettera che indica una variabile enunciativa (letterale positivo) o la sua negazione (letterale negativo): una proposizione C è un letterale, come pure la proposizione ￢C, il primo positivo e il secondo negativo (→ PROLOG). ...
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AND
AND 〈èn〉 [La congiunzione ingl. "e"] [ALG] [FAF] Operatore logico (o insiemistico) di congiunzione di due enunciati (o di intersezione di due insiemi); la congiunzione di due enunciati risulta vera [...] se e solo se entrambi gli enunciati sono veri. ◆ [ELT] Nell'algebra booleana: (a) il prodotto logico; (b) il circuito elettronico che realizza il prodotto logico: v. circuiti logici: I 618 c, anche per il simb. grafico e la relativa tavola di verità. ...
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Kronecker-Weber, teorema di
Kronecker-Weber, teorema di in algebra, stabilisce che se K è una estensione finita abeliana del campo Q dei numeri razionali, cioè un campo di numeri algebrici il cui gruppo [...] di Galois su Q è abeliano, allora esiste una radice dell’unità ζ ∈ C tale che K ⊂ Q(ζ). La possibilità di estendere il teorema ad altri campi numerici oltre a Q costituisce il dodicesimo problema di → Hilbert. ...
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Alembert (d'), teorema di
Alembert (d’), teorema di altra denominazione del cosiddetto teorema fondamentale dell’algebra, che stabilisce che il numero delle radici complesse, contate con la rispettiva [...] , di un polinomio p(x) non costante è uguale al suo grado (→ algebra, teorema fondamentale dell’). Tuttavia, J.B. d’Alembert lo dimostrò a partire da un’asserzione non dimostrata; la prima effettiva dimostrazione si deve a C.F. Gauss nel 1799. ...
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monadico
monàdico [agg. (pl.m. -ci) Der. di monade] [ALG] [FAF] Algebra m.: il sistema (B,c) costituito da un'algebra di Boole B e da un'operazione c unaria su B che verifica certi assiomi, compresi [...] quelli di chiusura; è tale, per es., uno spazio topologico nel quale ogni insieme risulti contemporaneamente aperto e chiuso. ◆ [ALG] [FAF] Attributo, o predicato, m.: nella logica matematica, predicato ...
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regola aurea
regola aurea o regola del tre semplice, in algebra, stabilisce che dati tre elementi di una proporzione è sempre possibile ricavarne il quarto. Infatti, data la proporzione a : b = c : d [...] sussiste l’uguaglianza bc = ad e, qualunque sia il dato incognito, essa è un’equazione di primo grado in un’incognita, che, in generale, è di semplice risoluzione. Si veda anche → tre semplice, problema ...
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classe, rappresentante di una
classe, rappresentante di una in algebra, se X è un insieme dotato di una relazione di equivalenza ~ e se X/~ è il relativo insieme quoziente, data una classe di equivalenza [...] C, un rappresentante di C è un qualsiasi suo elemento. Se x è un rappresentante di C, allora C viene anche indicata con il simbolo [x]. ...
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ciclo1 s. m. [dal lat. tardo cyclus, gr. κύκλος «cerchio, giro»]. – 1. In matematica, generalizzazione del concetto di linea chiusa; in algebra, sottogruppo ciclico di un gruppo. 2. In botanica, il complesso dei fillomi (foglie, antofilli, brattee)...
matematica
matemàtica (ant. e raro mattemàtica) s. f. [dal lat. mathematĭca (sottint. ars), gr. μαϑηματική (sottint. τέχνη); v. matematico]. – 1. a. Originariamente, la scienza razionale dei numeri (aritmetica, intesa come scienza della quantità...