L'Ottocento: matematica. Algebra della logica
Massimo Mugnai
Algebra della logica
Logica e matematica: pensare e calcolare
Sia nell'Antichità sia durante il Medioevo, la logica e la matematica si configurano [...] artificioso l'impianto generale booleano e di migliorarlo nei punti essenziali fu assolto da William S. Jevons e da Charles S. caratteristiche: 'a=(=a' [riflessività]; 'se a=(=b e b=(=c, allora a=(=c' [transitività]; 'se a=(=b e b=(=a, allora a=b ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. L'economia matematica 1870-1950
Angelo Guerraggio
L'economia matematica 1870-1950
Di matematica sociale comincia a parlare Condorcet nella Francia [...] alla teoria pura economica da far rivaleggiare il tempo che fu detto della scuola di Losanna", scriveva Luigi Einaudi e, a Chicago nel 1949 nel corso di un convegno organizzato da Tjalling C. Koopmans (premio Nobel per l'economia nel 1975, insieme a ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. I teoremi di incompletezza di Godel
Carlo Cellucci
I teoremi di incompletezza di Gödel
Nei giorni 5-7 settembre 1930 ebbe luogo a Königsberg [...] per la prima volta nel 1934 da Carnap. Esso, comunque, fu formulato da Gödel nel 1934 e in seguito ripreso da Rosser ψj(a) rappresenta A in T, cioè per ogni n:
b) se n∈A allora T⊦ψj(n)
c) se n∉A allora T⊦¬ψj(n).
Se j∈A allora per (b) T⊦ψj(j), da cui ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Teoria dei sistemi e controllo
Mark Aizerman
Teoria dei sistemi e controllo
La teoria del controllo si è formata, come campo di ricerca indipendente, [...] dell'industria. Nel 1868 il grande fisico inglese James C. Maxwell (1831-1879) pubblicò un articolo intitolato On , entra in azione solo quando x*½0.
La soluzione di questo paradosso fu rinviata di molti anni e soltanto alla fine del XX sec. è stato ...
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Scienza greco-romana. Diofanto di Alessandria
Roshdi Rashed
Diofanto di Alessandria
Nel corso degli ultimi decenni la nostra conoscenza dell’opera di Diofanto di Alessandria è cambiata in maniera considerevole, [...] nel X sec., per R. Bombelli (m. 1572 ca.) nel XVI sec. e per C.-G. Bachet de Méziriac (1581-1638) un po’ più tardi – per limitarci a loro notevole impulso allo sviluppo di questo settore, che allora fu indicato con un titolo proprio: «fī al-istiqrā ...
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Convessità
Arrigo Cellina
La convessità è un concetto della matematica elementare; le parole concavo e convesso fanno parte del linguaggio quotidiano. Eppure questo semplice concetto, unito ad altre [...] soluzioni. In spazi a dimensione finita, un primo risultato generale fu ottenuto nel 1965 da Philip Hartman e Guido Stampacchia.
Teorema a) f*(p)=〈p,x〉−f(x);
[18] b) p∈∂f(x);
c) x∈∂f*(p).
Il secondo e terzo punto del precedente teorema mostrano come ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Problemi di analisi complessa alla fine dell'Ottocento
Jeremy Gray
Problemi di analisi complessa alla fine dell'Ottocento
La teoria generale [...]
Il libro di Heinrich Burkhardt (1861-1914) del 1897, che fu ristampato in quattro edizioni, cominciava con il modo di Riemann di il consenso che, a partire dal 1950, esiste sui programmi; c'è un nucleo fondamentale della materia e oltre a questo non ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Equazioni differenziali ordinarie
Jean Mawhin
Equazioni differenziali ordinarie
Accanto a sostanziali progressi nella teoria delle equazioni [...] è continua, sollevato nel 1881 da Vito Volterra (1860-1940), fu risolto da Giuseppe Peano (1858-1932) nel 1886 nel caso di e se xk(t;c) denota la soluzione del problema di Cauchy:
[29] x"=pk(t,x,x'), x(a)=0, x'(a)=c,
la xk(t;c) sarà soluzione del ...
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La Rivoluzione scientifica: i domini della conoscenza. Lo sviluppo della matematica di Apollonio: Desargues, Pascal¿
Paolo Freguglia
Lo sviluppo della matematica di Apollonio: Desargues, Pascal e le [...] Girard Desargues (1591-1661) di Lione, autodidatta, fu architetto e ingegnere militare; studiò le Coniche di EfK si trovano su due piani distinti o nello stesso piano, allora i punti c, f, g ‒ rispettivamente punti di intersezione di cba con cED; di ...
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L'Ottocento: matematica. Calcolo geometrico
Paolo Freguglia
Gert Schubring
Calcolo geometrico
Uno degli aspetti che hanno caratterizzato lo sviluppo della matematica nell'Ottocento è rappresentato [...] AB e BA come grandezze opposte: ne seguiva che se A, B e C sono punti di una retta, allora AB+BC=AC è sempre vera, sia James J. Sylvester (1814-1897) e Arthur Cayley (1821-1895). Fu Sylvester a coniare nel 1850 l'espressione 'matrice'. Due sono le ...
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kung fu
⟨kuṅ fu⟩ s. cin., usato in ital. al masch. – Antica tecnica di lotta di origine cinese, di cui troviamo tracce sin dall’11° sec. a.C., durante la dinastia Zhou. Come sistema codificato di arti marziali nasce nel 527 d.C. nel monastero...