Storia della civiltà europea a cura di Umberto Eco (2014)
La grammatica
Giovanni Manetti
Il contributo è tratto da Storia della civiltà europea a cura di Umberto Eco, edizione in 75 ebook
Le ricerche su ciò che oggi chiamiamo “grammatica” appaiono per la prima [...] elementi del linguaggio con una terminologia che è rimasta sostanzialmente invariata, passando attraverso la mediazione dei grammatici latini, fino ad oggi. Ma già prima di quel periodo si possono registrare delle osservazioni di ordine filosofico ...
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Storia della civiltà europea a cura di Umberto Eco (2014)
Claudio Fiocchi
Il contributo è tratto da Storia della civiltà europea a cura di Umberto Eco, edizione in 75 ebook
Gli straordinari sviluppi della logica dell’Ottocento vanno visti alla luce della coeva [...] non è possibile l’isolamento del linguaggio della logica delprimoordine (che quantifica su variabili individuali del dominio) da quello della logica di ordine superiore (che quantifica anche su predicati), e, soprattutto, nemmeno risulta possibile ...
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coerenza
coerenza in logica, termine (sinonimo di non contraddittorietà e di consistenza), che indica la proprietà di un sistema assiomatico in cui non è possibile derivare contraddizioni: un sistema [...] in cui qualsiasi asserzione è dimostrabile risulta un sistema non coerente.
Il calcolo degli enunciati e il calcolodeipredicati (formalizzato come teoria delprimoordine) sono teorie coerenti: ciò deriva dalla completezza semantica di questi due ...
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teoremi di indecidibilità
Silvio Bozzi
In logica matematica, risultati che affermano che una data teoria formalizzata T non è decidibile, vale a dire non ammette un algoritmo in grado di stabilire in [...] afferma che l’aritmetica di Peano delprimoordine è indecidibile. Il risultato si funzioni e predicati ricorsivi e dei numeri reali al secondo ordine o anche al secondo ordine debole, la teoria elementare dei reali con la funzione sen, la teoria dei ...
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Filosofia
Formulazione logicamente coerente di un insieme di definizioni, principi e leggi generali che consente di descrivere, interpretare, classificare, spiegare fenomeni di varia natura.
Le domande [...] i calcolipredicatividelprimoordine o elementari, se i quantificatori sono applicabili anche ai predicati si ottengono i calcolipredicativi di ordine superiore.
Le t. formalizzate sulla base di calcoli elementari si dicono t. delprimoordine o ...
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INFORMATICA MEDICA
Giorgio Migliau
Il progressivo sviluppo dell'informatica negli ultimi anni ha permesso la messa a punto di tecnologie molto avanzate e di sistemi sempre più veloci e affidabili. D'altra [...] studi emodinamici (cateterismo cardiaco), l'uso delcalcolatore permette l'analisi dei numerosi parametri che vengono rilevati, come si può rappresentare usando i predicati di primoordine o i frames. Con i primi un problema viene rappresentato ...
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Il Contributo italiano alla storia del Pensiero: Scienze (2013)
La logica e i fondamenti della matematica tra Ottocento e Novecento
Mario Piazza
I fondamenti della geometria
Nella seconda metà dell’Ottocento, in tutta Europa il baricentro delle ricerche geometriche [...] che corrispondono, in una notazione leggermente modificata, agli assiomi 1, 6, 7, 8, 9 del 1889:
1. 1 ∈ N
2. + ∈ N|N
3. a, . ∈ matematiche con ordine e primo manuale moderno di logica matematica che presenta gli assiomi per il calcolodeipredicati ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. L'intuizionismo di Brouwer
Anne L. Troelstra
L'intuizionismo di Brouwer
Nella dissertazione Over de Grondslagen der Wiskunde (I fondamenti della [...] predicativa. Nella versione di Gentzen formule prime P sono per la primadelcalcolodei sequenti LK e LJ. Usando il suo teorema di eliminazione del taglio Gentzen mostrò che per IQC (calcolodeipredicati in alto nell'ordine corrisponde a un' ...
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Peano, assiomi di
Peano, assiomi di insieme di assiomi che definisce l’insieme N dei numeri naturali e permette di costruire l’aritmetica come sistema ipotetico-deduttivo. La teoria dei numeri naturali, [...] e le differenze fra i due sistemi. Si noti che, mentre gli assiomi da S1 a S8 sono delle formule ben formate delcalcolodeipredicati, l’assioma S9 è uno schema di assiomi; si tratta cioè di un enunciato che può generare infiniti assiomi, uno per ...
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teorema
teorema in matematica e in logica, enunciato per il quale esiste una dimostrazione a partire da un insieme di → assiomi; esso può cioè essere dedotto da tali assiomi attraverso regole di deduzione [...] scritto come prodotto di numeri primi in modo unico a meno dell’ordinedei fattori» e può essere dimostrato nell’ambito della teoria dei numeri.
L’affermazione in sé è detta enunciato del teorema mentre l’insieme dei passaggi logici che giustificano ...
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parola
paròla s. f. [lat. tardo parabŏla (v. parabola1), lat. pop. *paraula; l’evoluzione di sign. da «parabola» a «discorso, parola» si ha già nella Vulgata, in quanto le parabole di Gesù sono le parole divine per eccellenza]. – 1. Complesso...