MMark Kac
di Mark Kac
SOMMARIO: 1. Preliminari. □ 2. Alcune sottigliezze matematiche. □ 3. Alcune classi generali di processi stocastici con esempi: a) processi di Markov con spazio degli stati finito [...] con x(n) il numero delle palline nella prima scatola, si vede facilmente che x(n) è una catena di Markov con probabilità di transizione
È anche facile verificare che
è la distribuzione stazionaria.
Se calcoliamo il valore medio condizionato di x ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. I metodi numerici
Peter Schreiber
I metodi numerici
Il XVII sec. è stato in generale un 'secolo geometrico'. A parte alcune considerazioni di carattere puramente numerico, [...] ) con le sue Lezioni di calcolo approssimato, pubblicate postume nel 1946.
Alla riflessione sul valore più probabile di una serie di osservazioni si accompagnava la convinzione che l'espressione matematica delle leggi naturali doveva essere semplice ...
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Misura e integrazione
M. Evans Munroe
Introduzione
La nozione di integrale viene spesso introdotta considerando il problema di determinare l'area racchiusa da una curva, prendendo un limite di somme [...] per n=1, 2, 3, ... e se
si può calcolare
come
Gli analisti della fine dell'Ottocento ben sapevano che, anche se tutte le fn sono si ottiene un processo stocastico continuo assegnando delleprobabilità a opportuni insiemi in X. Ciò si ...
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Programmazione lineare
Robert Dorfman
di Robert Dorfman
Programmazione lineare
Introduzione
La programmazione lineare è una famiglia di metodi matematici per individuare i modi più redditizi o in [...] , e richiese una notevole mole di lavoro con i calcolatori meccanici. Attualmente lo stesso problema potrebbe essere risolto in è una funzione lineare delleprobabilità dei vari risultati, la scelta delleprobabilità è un problema di programmazione ...
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Geometria non commutativa
Irving E. Segal
Sommario: 1. Introduzione. 2. La meccanica quantistica e l'algebra degli operatori. 3. Le forme differenziali quantistiche. 4. Le C*-algebre e la loro teoria [...] F, con la sostituzione delle relazioni di Weyl con quelle di Clifford. Il calcolodelle corrispondenti Q-forme simmetriche localmente compatti, così come delle strutture dei campi quantistici, della teoria dellaprobabilità non commutativa e di altre ...
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Scienza greco-romana. Le sfere celesti e le origini della trigonometria
John L. Berggren
Le sfere celesti e le origini della trigonometria
La comparsa della sfera nella geometria è una diretta conseguenza [...] Teodosio di Bitinia, che perciò si ritiene sia vissuto poco dopo Ipparco, probabilmente attorno alla fine del II sec. a.C. Tra i suoi trattati come fine a sé stessi ma come preliminari al calcolodelle tavole dei tempi di levata e degli angoli. Può ...
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Computazionali, metodi
Alfio Quarteroni
I metodi computazionali permettono di risolvere con i computer, nell'ambito delle scienze applicate, problemi complessi formulabili tramite il linguaggio della [...] processo iterativo di Newton (adottato da quasi tutte le calcolatrici tascabili per il calcolodelle radici quadrate), ovvero xn=xn−(x2−1n−2pxn+ da variabili casuali aventi una distribuzione di probabilità nota. Nella pratica computazionale i nodi ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Teoria analitica dei numeri
Günther Frei
Teoria analitica dei numeri
La teoria analitica dei numeri non è una teoria matematica ben definita, [...] funzioni, dei gruppi, delle algebre, con l'analisi p-adica, la geometria e la teoria delleprobabilità, per citare soltanto le primi minori di x, dove x è un numero reale. Dopo molti calcoli (fino a x=3.000.000), Gauss congetturò intorno al 1792 che: ...
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Stocastica
Mark Kac
Storicamente i processi stocastici furono introdotti nel mondo della scienza (e più tardi della matematica) sotto una forma assai diversa da quella derivante dalla definizione formale [...] È facile vedere che 1 è un autovalore della matrice P=((pij)) delleprobabilità di transizione e che tutti gli altri autovalori dove Δ è il tempo di transito di un elettrone. È facile calcolare la funzione caratteristica di S(t): si ottiene
[99] E{ ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. Matematica pura e applicata nel XVIII secolo
Ivor Grattan-Guinness
Matematica pura e applicata nel XVIII secolo
Nel presente volume la determinazione cronologica 'Settecento' [...] la 'teoria analitica', dove il calcolo era usato per porre e risolvere problemi; a poco a poco essa contese all'algebra il primato per l'interesse nei confronti dei problemi trattati.
Teoria delleprobabilità e statistica
Il grande aumento nella ...
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probabilita
probabilità s. f. [dal lat. probabilĭtas -atis]. – 1. Carattere di ciò che è probabile; condizione di un fatto o di un evento che si ritiene possa accadere, o che, fra più fatti ed eventi possibili, appare come quello che più ragionevolmente...
calcolo1
càlcolo1 s. m. [dal lat. calcŭlus, propr. «pietruzza» (cfr. càlcolo2), attrav. il sign. di «gettone per fare i conti»]. – 1. a. Successione più o meno lunga di operazioni atte a fornire la soluzione di un dato problema aritmetico,...