L'Eta dei Lumi: la fine della conoscenza naturale 1700-1770. Concetti generali di materia e moto
James Evans
Concetti generali di materia e moto
Nel 1726, in seguito ai contrasti con le autorità francesi, [...] di minima azione fu data da Euler, residente allora a Berlino come membro dell'Accademia.
Euler aveva lavorato sui problemi di minimo (il calcolodellevariazioni), e nel 1744 pubblicò sull'argomento la Methodus inveniendi lineas curvas maximi ...
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Nodi e fisica
Louis H. Kauffman
Sommario: 1. Introduzione. 2. Come fissare un nodo: le mosse di Reidemeister. 3. Invarianti di nodi e links: un primo passo. 4. Il polinomio di Jones. 5. Il polinomio [...] dunque, il cammino classico è quello che corrisponde alla variazione nulla dell'azione. La ricerca dei cammini per cui la variazione di azione è nulla è un problema del calcolodellevariazioni e conduce direttamente alle equazioni del moto di Newton ...
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L'Ottocento: matematica. Meccanica analitica
Helmut Pulte
Meccanica analitica
La meccanica analitica è una branca della meccanica razionale la quale, dopo i primi passi compiuti nel XVII sec., ebbe [...] 1894 da Hertz, tale principio vale anche per sistemi con vincoli non olonomi. In seguito, grazie al nuovo calcolodellevariazioni, si riuscì a chiarire la generalità e applicabilità anche di questo principio.
La teoria di Hamilton-Jacobi
La teoria ...
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L'Ottocento: fisica. Meccanica dei continui e dei sistemi discreti
Craig G. Fraser
Meccanica dei continui e dei sistemi discreti
Origine dei concetti di sforzo e di deformazione
La teoria matematica [...] che presentano il massimo interesse. Nel suo primo lavoro di matematica egli introduce il procedimento δ (di variazione) nel calcolodellevariazioni. In una lettera del 1755 a Euler, Lagrange annuncia di essere finalmente riuscito a ottenere un ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. Meccanica variazionale
Helmut Pulte
Rüdiger Thiele
Meccanica variazionale
Le locuzioni 'meccanica classica' e 'meccanica newtoniana' sono, tradizionalmente, usate come sinonimi. [...] non riesce neppure ad andare oltre a una formulazione finita del suo principio: non si serve né del calcolodellevariazioni né dell'usuale analisi infinitesimale. Il suo contributo più importante va quindi visto nell'aver riconosciuto l'azione come ...
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Nodi e fisica
Louis H. Kauffman
Nel secolo scorso lord Kelvin (William Thomson) ideò la cosiddetta teoria degli atomi vortice in cui gli atomi erano visti come mulinelli nell'etere, che si supponeva [...] e, dunque, il corrispettivo cammino corrisponde alla variazione nulla dell'azione. La ricerca dei cammini per cui la variazione di azione è nulla è un tipico problema del calcolodellevariazioni e conduce direttamente alle equazioni del moto di ...
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brachistocrona
brachistòcrona [Comp. dei gr. bráchistos "il più breve" (superlativo di brachy´s "breve") e chrónos "tempo"] [GFS] Nella sismologia, la traiettoria dei raggi sismici che si propagano nel [...] sola forza peso (per estensione, anche ad altri specificati tipi di forze), che (v. fig.) è un arco di cicloide; il problema della determinazione della b. fra A e B, tipico del calcolodellevariazioni, fu proposto e risolto da G. Bernoulli (1696). ...
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Quarta lettera dell’alfabeto greco (δ, Δ), corrispondente alla d dell’alfabeto latino.
Fisica
La lettera δ è usata come simbolo di distanze o lunghezze relativamente piccole, di deviazioni e deflessioni, [...] di decrementi logaritmici ecc. Per i raggi δ ➔ raggio.
Matematica
Il simbolo δf rappresenta, nel calcolodellevariazioni, una variazionedella funzione o del funzionale f; in meccanica razionale, il simbolo δP rappresenta uno spostamento virtuale ...
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VIBRAZIONI
Giulio Krall
. Problemi attuali di meccanica tecnica delle vibrazioni riguardano l'aerotecnica, le costruzioni navali, le costruzioni dei ponti, delle macchine, ecc. Per le premesse v. oscillazioni [...] di un qualunque sistema elastico (vibrante attorno ad una configurazione naturale e di equilibrio stabile) al calcolodellevariazioni. Nel caso specifico, al metodo delle serie minimizzanti o del Ritz sul quale si ritorna tra un momento.
Il problema ...
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VARIAZIONALI, PRINCIPÎ
Enrico PERSICO
. Si designano con questo nome alcune leggi fisiche, di cui sono esempî tipici il principio di Fermat in ottica (v. fermat), quello di Hamilton, quello della minima [...] ), e si sottintende la condizione che i due estremi A e B non vengano variati. Ora, come insegna il calcolodellevariazioni, la (1) è la condizione necessaria (ma non sufficiente) perché l'integrale che in essa figura, e che rappresenta il tempo ...
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variazione
variazióne s. f. [dal lat. variatio -onis, der. di variare «variare»]. – 1. Con riferimento al valore trans. del v. variare: a. Il fatto di variare, di portare o di subire qualche cambiamento nell’aspetto, nell’ordine, nell’andamento...
ragione
ragióne s. f. [lat. ratio -onis (der. di ratus, part. pass. di reri «fissare, stabilire»), col sign. originario di «conto, conteggio»]. – 1. a. La facoltà di pensare, mettendo in rapporto i concetti e le loro enunciazioni, e insieme...