equazioni ellittiche non lineari
Enciclopedia della Scienza e della Tecnica (2008)
equazioni ellittiche non lineari
Daniele Cassani
Sia u:Ω⊂ℝν→ℝ. Un operatore differenziale della forma
[1]
dove aιϚ ,bι ,c: Ω→ℝ, è detto uniformemente ellittico (del secon;d’ordine, in quanto tali [...] ; in particolare, ci si riconduce a equazioni ellittiche semilineari e quasilineari nello studio di soluzioni stazionarie in teoria dei campi, dove la presenza della nonlinearità simula l’interazione tra particelle.
→ Variazioni, calcolo delle ...
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CATEGORIA:
ANALISI MATEMATICA
principio variazionale
Enciclopedia della Scienza e della Tecnica (2008)
principio variazionale
Daniele Cassani
Corrispondenza tra le soluzioni di un’assegnata equazione differenziale e i punti critici di un opportuno funzionale. I modelli della fisica matematica sono essenzialmente [...] scritti mediante equazioni differenziali a cui si aggiungono le condizioni al contorno e/o iniziali; in è ottenuta considerando punti stazionari dell’azione
dove ℒ è la densità lagrangiana del sistema.
→ Fisica matematica; Variazioni, calcolo delle ...
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equazione di Euler-Lagrange
Enciclopedia della Scienza e della Tecnica (2008)
equazione di Euler-Lagrange
Daniele Cassani
Per funzioni reali di variabile reale f: ℝ→ℝ una condizione necessaria per avere un massimo o un minimo in un punto x0 dove f è derivabile, è che x0 risolva [...] analogia con la precedente, l’importanza di questa equazione differenziale (che si estende al caso di funzionali più generali nella corrispondenza che s’instaura tra soluzioni di equazioni differenziali, una volta intese in senso opportuno, e punti ...
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ANALISI MATEMATICA
punti stazionari
Enciclopedia della Scienza e della Tecnica (2008)
punti stazionari
Daniele Cassani
Si consideri un funzionale, ovvero un’applicazione I:E→ℝ, definita su uno spazio normato E. Si ha che I è (Fréchet-) differenziabile in u∈E se esiste un’applicazione [...] per denotare il differenziale (di Fréchet) del funzionale I nel punto u∈E (si osservi che il differenziale di un applicazione sono detti punti stazionari o critici per I i punti u∈E soluzioni dell’equazione: I′(u)=0.
→ Variazioni, calcolo delle ...
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ANALISI MATEMATICA
Burgatti, Pietro
Enciclopedia on line
Matematico italiano (Cento 1868 - Bologna 1938), prof. dal 1908 di meccanica razionale all'univ. di Bologna; socio corrispondente dei Lincei (1922). La sua opera scientifica s'inizia con ricerche di dinamica [...] finite), nell'idrodinamica. Tra le sue opere: Elementi di fisica (in collab. con Q. Majorana, 1927), Fondamenti di geometria differenziale (in collab. con T. Boggio e C. Burali-Forti, 1929), Teoria matematica dell'elasticità (1931), Elementi di ...
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BIOGRAFIE
analisi non lineare
Enciclopedia on line
Ramo della matematica che si occupa delle tematiche legate al calcolo delle variazioni, affrontando problemi nei quali non sono direttamente applicabili i metodi classici dell'analisi lineare.
Abstract [...] con perimetro assegnato, quello di area massima. Un semplice calcolo mostra che la risposta corretta è un quadrato. Questo è formulare una condizione necessaria, sotto forma di un’equazione differenziale, per l’esistenza di minimi (o massimi). Si ...
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ANALISI MATEMATICA
delta
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Quarta lettera dell’alfabeto greco (δ, Δ), corrispondente alla d dell’alfabeto latino.
Fisica
La lettera δ è usata come simbolo di distanze o lunghezze relativamente piccole, di deviazioni e deflessioni, [...] δ ➔ raggio.
Matematica
Il simbolo δf rappresenta, nel calcolo delle variazioni, una variazione della funzione o del funzionale , e per indicare una forma differenziale che non sia esprimibile come il differenziale esatto di una funzione; il Δ ...
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sommazione
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matematica Operazione (anche denominata integrazione finita) mediante la quale si passa da una funzione data f(x) a una funzione F(x), somma della f(x), tale che la differenza finita ΔF della funzione [...] una funzione alla sua differenza finita; si può allora parlare di un calcolo inverso delle differenze e usare il simbolo F(x)=Δ−1f(x). operazione di passaggio alla ‘differenza infinitesima’ o differenziale): donde il nome di integrazione finita. Come ...
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Morse, Harold Marston
Enciclopedia on line
Matematico (Waterville, Maine, 1892 - Princeton 1977), prof. (dal 1930) alla Harvard University e (dal 1935) all'Institute for advanced studies a Princeton; socio straniero dei Lincei (1962). Allievo di [...] contemporanei. La sua multiforme produzione va dalla geometria differenziale alla teoria delle funzioni di variabile reale e complessa e a un nuovo capitolo della matematica, chiamato calcolo delle variazioni in grande, a cui egli fu condotto ...
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BIOGRAFIE
Fréchet, Maurice-René
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Matematico (Maligny, Yonne, 1878 - Parigi 1973), prof. prima all'univ. di Rennes e di Poitiers (1909) quindi (1919) a quella di Strasburgo, infine (1929-49) alla Faculté des sciences e all'École normale [...] ottenuti da V. Volterra e dal suo maestro J. Hadamard nel calcolo funzionale, fondò (insieme con l'americano H. Moore) una nuova generalizzando la nozione di limite, di punto limite, di differenziale, ecc. Tali studî portarono il F. a istituire una ...
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BIOGRAFIE