FUNZIONE
Leonida TONELLI
Salvatore PINCHERLE
. Introduzione. - Una variabile numerica, che dipenda da altre variabili numeriche, si dice funzione di queste ultime. Il concetto di funzione è oggi [...] : funzioni notevoli), la possibilità di ricondurre l'una all'altra, attraverso i numeri complessi, certe formule del calcolointegrale, che nel dominio dei numeri reali restano del tutto distinte, e altri fatti che vennero accumulandosi nella seconda ...
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Nel campo delle macchine c. importanza sempre crescente hanno assunto, in questi ultimi anni, le c. elettroniche, cioè le macchine che svolgono calcoli, su numeri o su funzioni, mediante l'uso di dispositivi [...] una seconda unità aritmetica la quale o ripete integralmente le operazioni già effettuate o le ripete sostituiscono tali valori al secondo membro della [2]; si esegue il calcolo indicato dall'espressione, e cioè la combinazione lineare di x(t), y1 ...
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. Considerando una superficie limitata, tutti sanno, in modo più o meno preciso, che cosa si possa intendere per estensione, o, come si dice più propriamente, per "area" della superficie stessa. Specialmente [...] come C e D, hanno uguale area. Questa nozione è molto importante nella teoria delle carte geografiche.
Col calcolointegrale si riesce poi a definire e calcolare, in alcuni casi, anche l'area di regioni che si estendono all'infinito. Così p. es., si ...
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LIMITE
Giovanni Lampariello
(fr. limite; sp. límite; ted. Grenzwert, Limes; ingl. limit). -1. Il concetto di limite, fondamentale nelle matematiche, è sorto dalla necessità di caratterizzare in termini [...] intervallo (a, b), ivi continua, compresi gli estremi, è ben nota la definizione di Mengoli-Cauchy per l'integrale di f(x) da a a b (v. integrale, calcolo). Si divide (a, b) in intervalli parziali δ1, δ2, ..., δn, di cui il massimo sia δ, si sceglie ...
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Matematico, nato a Milano nel 1598 (?), morto a Bologna il 30 novembre 1647. Entrato giovanissimo nell'ordine dei gesuati di S. Gerolamo in Milano, si trasferì intorno al 1616 a Pisa, dove poté essere [...] e per un mezzo secolo la Geometria degli indivisibili ha reso alla scienza gli stessi servigi che ora essa riceve dal calcolointegrale.
Eccitato da taluni oppositori a chiarire la metafisica della sua teoria, il C. espose due diversi punti di vista ...
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Matematico e fisico, nato a Firenze il 2 marzo 1768, morto a Pavia il 14 giugno 1818. Si laureò in medicina a Pavia nel 1788; durante la sua vita universitaria si era occupato di matematica pura e applicata, [...] dei cannonieri e cadetti. Sono di questi anni alcuni suoi studî sulle equazioni alle differenze finite e sul calcolointegrale delle equazioni lineari. Nel 1799, sospetto di esser favorevole alla rivoluzione francese, fu allontanato da Livorno col ...
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OSTROGRADSKIJ, Michail Vasil′evič
Giovanni Lampariello
Matematico, nato a Pašenna (Ucraina) il 24 settembre 1801, morto a Poltava il 20 dicembre 1861. Eminente cultore di meccanica celeste e fisica [...] differenziali relative al problema degl'isoperimetri.
Un notevole teorema di calcolointegrale va sotto il suo nome e generalizza agl'integrali multipli la formula fondamentale
Si consideri l'integrale
esteso a un campo limitato Ω dello spazio (x, y ...
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Introduzione Storica. -1. Il vocabolo algebra è una derivazione della parola araba al-giabr, che si trova per la prima volta nel libro Kitāb al-giabr wa 'l-muqābalah dell'astronomo e geografo Muhammad [...] A, B,..., L si esprimono così:
e la formula coincide con la (1) del n. precedente.
Nel caso, particolarmente importante nel calcolointegrale, in cui i coefficienti di F(x) e f(x) siano reali, Euler (1781) ha mostrato come si possa evitare la ...
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I m. c. permettono di risolvere con calcolatori elettronici, all'interno delle scienze applicate, i problemi complessi che sono formulabili tramite il linguaggio della matematica. Tali problemi raramente [...] fra due nodi consecutivi). Un'altra strategia si basa sull'uso della formula fondamentale del calcolointegrale: y(xj₊₁)−y(xj)=∫xjxj⁺¹f(x,y(x))dx, dove l'integrale è sostituito con un'opportuna formula interpolatoria in alcuni dei nodi {x₀,x₁,...,xj ...
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D'OSSERVAZIONE 1. Oggetto della teoria degli errori d'osservazione. - Quando si voglia raggiungere la massima esattezza possibile nella determinazione di grandezze fisiche, si è portati a iterare le misure [...] dell'intervallo (− ∞, + ∞) con probabilità ϕ (x) dx, il valor nedio della potenza rma è dato da
Ora, per un noto teorema di calcolointegrale, si ha
e la (7), tenendo presente la (2), prova che μ2 è il valor medio del quadrato dell'errore. La sua ...
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integrale
agg. e s. m. [dal lat. tardo integralis, der. di intĕger «integro, intero»]. – 1. agg., non com. Di elemento che fa parte di un tutto, che concorre alla costituzione di un intero (sinon. quindi di integrante): i corpi i. del mondo...
calcolo1
càlcolo1 s. m. [dal lat. calcŭlus, propr. «pietruzza» (cfr. càlcolo2), attrav. il sign. di «gettone per fare i conti»]. – 1. a. Successione più o meno lunga di operazioni atte a fornire la soluzione di un dato problema aritmetico,...