monopolo
monopòlo [Comp di mono- e polo] [LSF] Ente che ha un solo polo, nei vari signif. di quest'ultimo termine; oltre a questo signif. generico, per il quale è peraltro poco usato, il termine ha qualche [...] signif. specifico. ◆ [ALG] (a) Nella teoria dei campi, lo stesso che sorgente puntiforme scalare, o polo (v. campi, teoria classica dei: I 470 e). (b) Nella teoria dei fibrati, denomin. dei fibrati complessi di rango uno (v. classi caratteristiche: I ...
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composizione, legge di
composizione, legge di generalizzazione del concetto di operazione. Una legge di composizione su un insieme A è una applicazione ∗: B × A → A, dove B è un insieme detto dominio [...] di composizione interne. Un esempio di legge di composizione esterna è la moltiplicazione per uno scalare in uno spazio vettoriale V definito su un campo K. Un altro esempio di legge di composizione esterna si ha quando il dominio degli operatori ...
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vettori paralleli
vettori paralleli in uno spazio vettoriale V definito su un campo K, vettori di uguale direzione. Essendo la relazione di parallelismo una relazione d’equivalenza si ha che:
• ogni [...] sé stesso. Se due vettori paralleli hanno lo stesso verso, il loro prodotto scalare è uguale al prodotto dei loro moduli; se hanno verso opposto il loro prodotto scalare è uguale all’opposto del prodotto dei loro moduli. Il prodotto vettoriale di ...
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prodotto diretto
prodotto diretto in algebra, relativamente a due gruppi (G1, +) e (G2, ∘) è il → prodotto cartesiano G1 × G2 dotato della naturale struttura di gruppo ereditata da G1 e G2 in cui l’operazione [...] V1 × V2 di una naturale struttura di spazio vettoriale sullo stesso campo K. Come gruppo additivo, la struttura è quella sopra definita di prodotto diretto di gruppi; la moltiplicazione per uno scalare è definita invece come segue: se a ∈ K è uno ...
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toroidale
toroidale [agg. Der. di toroide "che ha forma di toro" (nel signif. geometrico)] [EMG] Bobina t., trasformatore t.: quelli i cui avvolgimenti sono disposti su un nucleo a forma di toro. ◆ [ALG] [...] vettoriale qualunque può essere sempre immaginato come risultante dalla composizione di un campo t. e di un campo poloidale (cioè di gradiente di uno scalare): v. campi, teoria classica dei: I 472 e. ◆ [FPL] Confinamento t.: il confinamento di un ...
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bilinearita
bilinearità proprietà riguardante un oggetto matematico (tipicamente un elemento di uno spazio vettoriale V su un campo K) che sia sottoposto a un’operazione interna (per esempio, un’addizione [...] , cioè si scioglie distributivamente, rispetto a ognuna delle variabili in gioco. Formalmente, dati i vettori u, v, w e uno scalare k appartenente al campo K, vale la proprietà di bilinearità se, per ogni u, v, w ∈ V e ogni k ∈ K, valgono:
• u · (v ...
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variabilita
variabilità [Der. di variabile] [ANM] La proprietà di una grandezza, scalare o vettoriale, che sia suscettibile di variare nel suo campo di definizione, assumendo valori il cui insieme si [...] v., sia assoluti che relativi. ◆ [FME] V. biologica: v. biometria: I 366 b. ◆ [FAF] V. del significato: v. teoria: VI 135 c. ◆ Campo di v.: (a) [ANM] v. sopra: [ANM]; (b) [PRB] per una serie di dati statistici, la differenza tra il valore massimo e ...
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piano vettoriale
piano vettoriale in algebra lineare, insieme dei vettori del piano cartesiano, tra i quali è definita un’operazione binaria di addizione, mediante la regola del → parallelogramma, e [...] una operazione esterna di moltiplicazione tra un → vettore e uno scalare (cioè un numero reale). Poiché ogni vettore del piano è risulta così uno spazio vettoriale di dimensione 2 su un campo K, le cui rette sono sottospazi vettoriali di dimensione ...
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potenziale
potenziale in analisi, il potenziale di un campo vettoriale F = X(x, y, z)i + Y(x, y, z)j + Z(x, y, z)k, dove X, Y, Z sono funzioni che si suppongono continue in un aperto Ω ⊆ R3, è la funzione [...] applicazioni della matematica alla fisica, il potenziale così definito è anche detto lavoro ed è designato come potenziale scalare per distinguerlo dal potenziale vettore di un campo vettoriale, definito come il campo vettoriale il cui rotore è il ...
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vettore, circuitazione di un
vettore, circuitazione di un o circuitazione di un campo vettoriale, in geometria differenziale e nelle applicazioni della matematica alla fisica, integrale curvilineo, lungo [...] linea, si usa la scrittura:
Se la circuitazione del campo vettoriale è nulla per qualunque linea chiusa, allora è possibile definire un potenziale (una funzione scalare il cui gradiente è il campo dato) e il campo vettoriale in questo caso si dice ...
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scalare1
scalare1 agg. e s. m. [dal lat. scalaris, der. di scalae -arum «scala» (v. scala)]. – 1. agg., non com. Fatto o disposto a scala; più com. in senso fig., che cresce o decresce gradualmente, graduato in progressione. a. Detto delle...
campo
s. m. [lat. campus «campagna, pianura» poi «campo di esercitazioni, campo di battaglia»]. – Termine che ha assunto (per evoluzione dai sign. principali che già aveva nella lingua d’origine) notevole varietà di accezioni e di usi, rimanendo...