Hilbert, David
Hilbert ⟨hìlbërt⟩ David [STF] (Königsberg 1862 - Gottinga 1943) Prof. di matematica nell'univ. di Gottinga (1895); socio straniero dei Lincei (1903). ◆ Azione di H.-Einstein: v. gravità [...] c. q Lagrangiana di H., o di H.-Einstein: v. unificazione dei campi classici: VI 400 a. ◆ Mattone di H.: lo stesso che cubo di una base B di uno spazio di H., è lo spazio vettoriale generato da un sottoinsieme B'ÌB di elementi della base. ◆ Spazio ...
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dualita
dualità relazione tra due concetti, oggetti o strutture matematiche di una stessa teoria che sussiste se, scambiando il loro posto in uno o più assiomi o teoremi, si ottengono assiomi o teoremi [...] arco che congiunge i corrispondenti nodi.
☐ In algebra lineare, lo spazio duale V* di uno spazio vettoriale V su un campo K, è lo spazio vettoriale i cui elementi sono i funzionali lineari su V (→ spazio duale).
☐ In topologia, si definisce → spazio ...
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rappresentazione
rappresentazione termine che indica genericamente la presentazione sotto una determinata forma di un oggetto, una procedura o una struttura matematica (→ algoritmo, rappresentazione [...] a G e per ogni ν appartenente a V.
Rappresentazione di un’algebra A (definita su un campo K) su uno spazio vettoriale V (definito sullo stesso campo K)
Similmente al caso di un gruppo, si definisce come un omomorfismo di algebre ρ: A → End ...
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dielettrico
dielèttrico [agg. e s.m. Comp. di dia- ed elettrico "permeabile all'elettricità"] [EMG] (a) Come agg., qualifica che si dà a grandezze (costante d., rigidità d., ecc.) e a fenomeni (corrente [...] comparsa di un momento elettrico dipolare d'insieme in un d. sottoposto all'azione di un campo elettrico (campo polarizzante); (b) grandezza vettoriale che quantifica tale fenomeno, pari al momento elettrico a unità di volume; se la polarizzazione d ...
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forme modulari
Massimo Bertolini
Si indichi con SL2(ℤ) il gruppo delle matrici 2×2 a coeffcienti nell’anello ℤ degli interi relativi aventi determinante 1, e con Γ0(N) il sottogruppo contenente le matrici [...] 2 rispetto a Γ è una funzione f:ℋ→ℂ a valori nel campo complesso ℂ, dove ℋ è il semipiano superiore dei numeri complessi zero. Tornando a un Γ generale, si consideri ora lo spazio (vettoriale complesso) S〈(Γ) delle forme modulari di peso k rispetto a ...
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diffrazione
diffrazióne [Der. del lat. diffractio -onis, dal part. pass. diffractus di diffrangere "spezzare in più parti", comp. di de- e frangere "rompere"; termine coniato nel 1665 da F.M.Grimaldi, [...] ottico dell'antenna trasmittente; in particolari punti l'intensità di campo al di là dell'ostacolo può essere maggiore di quella che delle modalità della d.: v. onda: IV 257 d. ◆ [OTT] Teoria vettoriale della d.: v. diffrazione della luce: II 139 d. ...
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isomorfismo
isomorfismo termine che, nel linguaggio naturale, significa identità di forma; è utilizzato in diversi ambiti della matematica per identificare due strutture che, seppure sono “concretamente” [...] si ha ƒ −1 = ln (logaritmo naturale) che è tale che ln(a ⋅ b) = lna + lnb.
□ In geometria, un isomorfismo tra due spazi vettoriali Vk e Wk su un campo K è una applicazione lineare biunivoca ƒ: Vk → Wk tale che risulti
Per esempio, dati gli spazi ...
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O
O (insieme degli ottetti) detti anche ottetti di Cayley o numeri di Cayley, particolare struttura algebrica, indicata con la lettera O, inventata in maniera indipendente dal matematico irlandese J.Th. [...] piano di Fano, che coincide con il piano proiettivo dello spazio vettoriale tridimensionale (F2)3 (dove il campo di definizione è il campo con due elementi F2 per il quale si veda → Galois, campo di), è composto di sette punti e sette rette. Esso può ...
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accelerazione
accelerazióne [Der. del lat. acceleratio -onis, dal part. pass. acceleratus di accelerare, che è da celer "veloce"] [MCC] La variazione temporale della velocità di un corpo in movimento, [...] : l'a. impartita a una particella carica da un campo elettrico. ◆ [MCC] A. lineare istantanea: per un punto in moto è definibile come la derivata temporale prima a della velocità vettoriale v e come la derivata temporale seconda dello spostamento s ...
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Hilbert, spazio di
Hilbert, spazio di in algebra lineare, particolare spazio di Banach, in cui la norma è indotta da un prodotto scalare. Dato uno spazio vettoriale X, che per generalità si suppone sul [...] campo C, si chiama prodotto scalare in X un funzionale X × X → C, designato con (x, y), tale che
• (x1 + x2, y) = (x1, y) + (x2, y)
• (λx, y) = λ(x, y)
• (x, parentesi); inoltre gli elementi dello spazio vettoriale X non vengono indicati in neretto ...
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campo
s. m. [lat. campus «campagna, pianura» poi «campo di esercitazioni, campo di battaglia»]. – Termine che ha assunto (per evoluzione dai sign. principali che già aveva nella lingua d’origine) notevole varietà di accezioni e di usi, rimanendo...
vettoriale
agg. [der. di vettore]. – 1. In matematica e in fisica, inerente a vettori: grandezza v., in contrapp. a scalare (o grandezza scalare), grandezza caratterizzata, oltre che da un valore numerico, anche da una direzione e da un verso,...