polinomio caratteristico
polinomio caratteristico di una data matrice quadrata A, di ordine n, a elementi in un campo K è il polinomio, di grado n, pA(λ) = det(A − λI), essendo I la matrice identica [...] dell’equazione det(A − λI) = 0, sono gli autovalori dell’applicazione lineare, rappresentata dalla matrice A, di uno spazio vettoriale Vn in sé stesso, rispetto a una data base. A ciascun autovalore è associato l’autospazio generato dagli autovettori ...
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rappresentazioni, teoria delle
rappresentazioni, teoria delle branca dell’algebra che studia le rappresentazioni di strutture algebriche su spazi vettoriali. Essa presenta a sua volta sottospecializzazioni [...] (se è finito, se è uno spazio di Hilbert, di Banach) e del campo su cui è definito lo spazio vettoriale (il campo C dei numeri complessi, campi finiti, il campo dei numeri p-adici ecc.) Per le particolari determinazioni si veda → rappresentazione. ...
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scalare
scalare in uno spazio vettoriale su un campo K è ogni elemento di K. In fisica, indica una grandezza completamente individuata da un solo valore numerico, come per esempio la temperatura, a differenza [...] delle grandezze vettoriali e tensoriali, che ne richiedono più d’uno.
☐ Il termine scalare, come aggettivo, è utilizzato per connotare una particolare operazione tra vettori che a due vettori associa uno scalare: si veda → prodotto scalare. ...
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algebra astratta
algebra astratta studio delle → strutture algebriche, cioè di insiemi in cui sono definite una o più operazioni e delle relative proprietà. Mentre l’algebra, classicamente, studia espressioni [...] ed equazioni definite negli insiemi numerici usuali, l’algebra astratta allarga il suo studio a proprietà di operazioni e relazioni in strutture definite assiomaticamente (gruppo, anello, campo, spazio vettoriale). ...
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vettore, multiplo di un
vettore, multiplo di un dato un vettore v di uno spazio vettoriale V definito su un campo K, è un qualunque vettore kv, essendo k ∈ K (→ vettore). Qualunque sia k ∈ K, il multiplo [...] di un vettore v è parallelo a v. Il vettore nullo 0 è multiplo di qualunque vettore dello spazio V ...
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isodinamico
isodinàmico [agg. (pl.m. -ci) Comp. di iso- e dinamico "di uguale forza"] [LSF] Linea i.: lo stesso che isodinamica (←). ◆ [ALG] Superficie i.: in un campo (scalare, vettoriale, ecc.), luogo [...] dei punti nei quali la grandezza del campo ha una determinata variazione. ◆ [TRM] Trasformazione termodinamica i.: quella nella quale si mantiene costante l'energia interna. ...
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supercampo
supercampo [Comp. di super- e campo] [FSN] V. supersimmetria: VI 56 b. ◆ [FSN] S. chirale destrorso e sinistrorso, e s. vettoriale: v. supersimmetria: VI 56 e. ...
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campo
s. m. [lat. campus «campagna, pianura» poi «campo di esercitazioni, campo di battaglia»]. – Termine che ha assunto (per evoluzione dai sign. principali che già aveva nella lingua d’origine) notevole varietà di accezioni e di usi, rimanendo...
vettoriale
agg. [der. di vettore]. – 1. In matematica e in fisica, inerente a vettori: grandezza v., in contrapp. a scalare (o grandezza scalare), grandezza caratterizzata, oltre che da un valore numerico, anche da una direzione e da un verso,...