catastrofi, teoria delle
catastrofi, teoria delle teoria formulata dal matematico francese R. Thom che, con i modelli qualitativi (e non quantitativi) che ne derivano, consente di descrivere matematicamente [...] K è determinata da una qualche dinamica definita nello spazio delle osservabili M. Il processo in esame è definito da un campovettoriale X su M che identifica la dinamica macroscopica. Se il punto m appartiene a K, c’è una discontinuità nel sistema ...
Leggi Tutto
differenziale
differenziale [agg. e s.m. Der. di differenza] [ANM] Nella sua forma più semplice, cioè per funzioni reali di variabile reale, è un funzionale lineare (propr. d. primo) che a ogni f:I⊂R→R [...] . connessione in fisica teorica: I 730 a. ◆ [ALG] D. di una funzione: v. forme differenziali: II 686 c. ◆ [ANM] D. di un campovettoriale: lo stesso che derivata di Lie. ◆ [ANM] D. esatto: una forma d. lineare Adx+Bdy+Cdz+..., che sia il d. totale di ...
Leggi Tutto
metodo di Chapman-Enskog
Angelo Vulpiani
Procedura ispirata da un’idea di David Hilbert, che consiste nel cercare una soluzione dell’equazione di Boltzmann assumendo che la dipendenza spaziale sia determinata [...] idrodinamici’:
formula [1]
dove n=∫Pdv è il campo di densità, u=(1/n)∫vPdv è il campovettoriale di velocità macroscopico e
formula [2]
è il campo di temperatura. La soluzione di ordine zero PΛ(n,T,u,v) è l’equilibrio locale
formula [3]
Il ...
Leggi Tutto
Stokes Sir George Gabriel
Stokes 〈stóuks〉 Sir George Gabriel [STF] (Skreen 1819 - Cambridge 1903) Prof. di matematica nell'univ. di Cambridge (1837); socio straniero dei Lincei (1888). ◆ [MCF] Costante [...] S. della circuitazione: stabilisce una corrispondenza tra la circuitazione di un campovettoriale e il flusso del rotore del campo concatenato con la linea di circuitazione: v. campi, teoria classica dei: I 470 f. Nella geometria differenziale tale ...
Leggi Tutto
invarianza di gauge
Guido Altarelli
Proprietà di simmetria che costituisce uno dei principi base del Modello Standard della fisica delle particelle fondamentali. In origine l’invarianza di gauge è stata [...] tensore si può sua volta scrivere come una combinazione di derivate di un campovettoriale Aμ, detto potenziale vettore o campo di gauge, nel modo seguente:
Questa combinazione, e quindi i campi E e B, risultano invariati se ad Aμ viene aggiunto il ...
Leggi Tutto
affinita
affinità [Der. di affine] [ALG] (a) Particolare omografia tra due piani in cui si corrispondono le rette improprie. (b) Nella geometria delle varietà, corrispondenza tra gli enti geometrici [...] agli indici h e k non è un tensore, ma la parte antisimmetrica Γi[hk]=(Γihk-Γikh)/2 lo è; per un campovettoriale non uniforme la differenza dui-Γihkuhdxk si chiama differenziale assoluto e il tensore ui/k=ðui/ðxk+Γihk uh è la derivata covariante ...
Leggi Tutto
avvezione
Massimo Bonavita
Trasporto di massa o proprietà fisica che in fluidodinamica avviene durante il moto del fluido. Immaginiamo, per es., di versare del sale in un corso d’acqua fresca: se l’acqua [...] , l’operatore di avvezione è rappresentato dall’espressione:
nella quale la velocità del fluido in considerazione è rappresentata dal campovettoriale v di componenti (u,v,w) nelle direzioni spaziali (x,y,z), mentre ∇=(∂/∂x,∂/∂y,∂/∂z) è noto come ...
Leggi Tutto
POTENZIALE
Giovanni GIORGI
Roberto MARCOLONGO
Sin dal 1777 G. L. Lagrange, sviluppando la dottrina matematica dei campi di forza newtoniani, ebbe a rilevare che questa trattazione si può semplificare [...] O fino al punto P che si considera.
Lo studio di questa operazione inversa ha condotto alla domanda: un campovettoriale R ammette sempre un potenziale? E dalla risposta si perviene a una generalizzazione importante della nozione di potenziale, lo ...
Leggi Tutto
Solidi, meccanica dei
Paolo Podio-Guidugli
La m. dei s. è una disciplina completamente formalizzata dal punto di vista matematico e dotata di una struttura deduttiva rigorosa che ne consente la formulazione [...] , la regione corrente Ct=ft(C) è l'immagine puntuale all'istante t della regione di riferimento C. Lo spostamento associato alla deformazione ft è il campovettoriale su C definito da:
u(x,t)=ft(x)−x.
Un moto di C è rigido se ha la forma
r(x,t)x+t(t ...
Leggi Tutto
TUBI
Gilberto Bernardini
Fisica. - Tubi di forza. - Come è noto, una regione di spazio, finita o infinita, vuota o occupata in tutto o in parte da materia, nella quale in ogni punto sia definita una [...] velocità, un'intensità di corrente) si chiama campovettoriale. Di un campovettoriale si dà generalmente una rappresentazione assai utile ed espressiva, ricorrendo alle linee di forza o linee di campo. Queste si costruiscono (idealmente) nel modo ...
Leggi Tutto
campo
s. m. [lat. campus «campagna, pianura» poi «campo di esercitazioni, campo di battaglia»]. – Termine che ha assunto (per evoluzione dai sign. principali che già aveva nella lingua d’origine) notevole varietà di accezioni e di usi, rimanendo...
vettoriale
agg. [der. di vettore]. – 1. In matematica e in fisica, inerente a vettori: grandezza v., in contrapp. a scalare (o grandezza scalare), grandezza caratterizzata, oltre che da un valore numerico, anche da una direzione e da un verso,...