rotore
rotóre [Der. di rotazione] [ALG] [ANM] (a) R. di un campo tensoriale: v. tensore: VI 129 d. (b) R. di un vettore: operatore differenziale su un campovettoriale, detto anche rotazione e rotazionale, [...] f). La sua denomin. deriva dal fatto che, se applicato alla velocità di una corrente fluida (come altri operatori di campovettoriali, è nato nell'idrodinamica), è collegato alla velocità di un atto di moto rotatorio (cioè un vortice della corrente ...
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teorema della divergenza
Luca Tomassini
Una formula nel calcolo di integrali multipli di funzioni di più variabili che stabilisce un legame tra un integrale (di volume) su un dominio n-dimensionale [...] e dS indica l’elemento infinitesimo di (iper)superficie. Esso è detto flusso del campo attraverso la (iper)superficie ∂G. Se il campovettoriale è il campo di velocità del flusso stazionario (cioè indipendente dal tempo) di un fluido incompressibile ...
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armonico
armònico [agg. (pl.m. -ci) e s.m. Der. del gr. harmonikós, da harmózo "accordare"] [LSF] Termine inizialmente proprio dell'arte musicale, dall'accez. relativa alle corde di alcuni strumenti [...] quali è possibile scomporre qualsiasi grandezza variabile nel tempo o nello spazio, periodica o no. ◆ [ANM] Campovettoriale a.: (a) lo stesso che campo solenoidale, in quanto derivante da un potenziale a. (v. oltre); (b) talora è inteso come equival ...
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gruppo di Lie
Luca Tomassini
Un gruppo G sul quale sia definita una struttura di varietà analitica tale che la mappa μ:(x,y)→xy−1 dal prodotto diretto G×G in G stesso sia analitica. In altre parole, [...] sua algebra di Lie g. Questa è costruita come segue. Per g∈G, un campovettoriale X(g) su G (visto come varietà) invariante a sinistra è un campovettoriale invariante per i differenziali della traslazione a sinistra. Più precisamente (dLh)X(g)=X(hg ...
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sistemi strutturalmente stabili
Luca Tomassini
L’uso di modelli matematici per la descrizione di fenomeni pone inevitabilmente il problema della validità effettiva delle previsioni sul comportamento [...] Lev S. Pontriagin. Sia quindi ̇x=v(x), x∈M, un’equazione differenziale definita da un campovettoriale v su una varietà M. Si dice che il campo v definisce un sistema dinamico, che è detto strutturalmente stabile se resta equivalente a sé stesso per ...
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vortice
vòrtice [Der. del lat. vortex -icis, dalla forma arcaica vortere di vertere "volgere, girare"] [MCF] Corrente fluida caratterizzata da una regione rotazionale limitata da una regione di corrente [...] ◆ [MCF] V. aderente: v. aerodinamica subsonica: I 69 c. ◆ [ANM] V. del campo: ogni punto di un campovettoriale nel quale il rotore del vettore del campo non sia nullo: v. campi, teoria classica dei: I 470 e. ◆ [MCF] V. di avviamento: v. aerodinamica ...
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varietà stabile
Luca Tomassini
Uno dei concetti fondamentali della teoria dei sistemi dinamici e in particolare allo studio delle proprietà dell’equilibrio. Sia dato un sistema dinamico, ovvero un’equazione [...] differenziale x∙=v(x) (x∈M) definita da un campovettoriale su una varietà M (per es. ℝn) e indichiamo con φt il flusso di fase corrispondente e con t il tempo. La traiettoria x(t,x0)=φt(x0) sarà allora soluzione del problema di Cauchy determinato ...
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parte
parte [Der. del lat. pars partis] [LSF] Ciascuno degli elementi in cui un intero è diviso o può essere diviso. ◆ [ALG] P. di un insieme: lo stesso che sottoinsieme. ◆ [ALG] P. intera: di un numero [...] individuarne un intorno tutto contenuto in I: v. spazio topologico: V 468 f. ◆ [ALG] P. orizzontale e verticale: di un campovettoriale: v. connessioni: I 726 f. ◆ [ANM] P. principale di una funzione: v. funzioni di variabile complessa: II 778 d ...
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covariante
covariante [agg. e s.m. Comp. di co- e variante "che varia insieme"] [ALG] [PRB] Di ente caratterizzato da parametri che si trasformano con legge di covarianza (←): v. invarianti, teoria degli: [...] 290 d. ◆ [PRB] C. rispetto allo shift temporale: v. probabilità quantistica: IV 597 b. ◆ [ANM] Derivata c.: dato un campovettoriale definito su una varietà, è l'operazione di derivazione che si deve definire affinché la derivata dei vettori abbia le ...
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polidromo
polìdromo [agg. Comp. di poli- e -dromo] [ANM] Funzione p.: funzione che, per una scelta generica della variabile (in partic. complessa) o delle variabili, assume più valori; si contrapp. a [...] monodromo. ◆ [ALG] Potenziale p.: nella teoria dei campivettoriali, la funzione p. che esprime il potenziale scalare di un campovettoriale non conservativo, quale, per es., un campo magnetico, sia d'intensità che d'induzione (v. magnetostatica nel ...
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campo
s. m. [lat. campus «campagna, pianura» poi «campo di esercitazioni, campo di battaglia»]. – Termine che ha assunto (per evoluzione dai sign. principali che già aveva nella lingua d’origine) notevole varietà di accezioni e di usi, rimanendo...
vettoriale
agg. [der. di vettore]. – 1. In matematica e in fisica, inerente a vettori: grandezza v., in contrapp. a scalare (o grandezza scalare), grandezza caratterizzata, oltre che da un valore numerico, anche da una direzione e da un verso,...