gruppo di Lie
Luca Tomassini
Un gruppo G sul quale sia definita una struttura di varietà analitica tale che la mappa μ:(x,y)→xy−1 dal prodotto diretto G×G in G stesso sia analitica. In altre parole, [...] sua algebra di Lie g. Questa è costruita come segue. Per g∈G, un campovettoriale X(g) su G (visto come varietà) invariante a sinistra è un campovettoriale invariante per i differenziali della traslazione a sinistra. Più precisamente (dLh)X(g)=X(hg ...
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sistemi strutturalmente stabili
Luca Tomassini
L’uso di modelli matematici per la descrizione di fenomeni pone inevitabilmente il problema della validità effettiva delle previsioni sul comportamento [...] Lev S. Pontriagin. Sia quindi ̇x=v(x), x∈M, un’equazione differenziale definita da un campovettoriale v su una varietà M. Si dice che il campo v definisce un sistema dinamico, che è detto strutturalmente stabile se resta equivalente a sé stesso per ...
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Lie Marius Sophus
Lie 〈lìi〉 Marius Sophus [STF] (Nordfijordeid 1842 - Christiania 1899) Prof. di matematica nell'univ. di Christiania, ora Oslo (1872), di Lipsia (1886) e ancora di Christiania (1898); [...] ALG] Commutatore di L.: lo stesso che prodotto di L. (v. oltre). ◆ [ALG] Condizioni di L.: condizioni di integrabilità per un campovettoriale definito su una varietà: v. gruppi di Lie: III 115 a. ◆ [ALG] Costanti di struttura di L.: v. gruppi di Lie ...
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vortice
vòrtice [Der. del lat. vortex -icis, dalla forma arcaica vortere di vertere "volgere, girare"] [MCF] Corrente fluida caratterizzata da una regione rotazionale limitata da una regione di corrente [...] ◆ [MCF] V. aderente: v. aerodinamica subsonica: I 69 c. ◆ [ANM] V. del campo: ogni punto di un campovettoriale nel quale il rotore del vettore del campo non sia nullo: v. campi, teoria classica dei: I 470 e. ◆ [MCF] V. di avviamento: v. aerodinamica ...
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newtoniano
newtoniano 〈niutoniàno〉 [Der. del cognome di I. Newton] [MCC] Attrazione n.: la forza di gravitazione universale. ◆ [ALG] Campo n.: nella teoria dei campi, campovettoriale il cui vettore [...] attrattivo) e intensità inversamente proporzionale al quadrato della distanza: v. campi, teoria classica dei: I 471 e. ◆ [STF] [ tra corpi che sia descrivibile come vettore di un campo n., cioè attrattiva e di intensità inversamente proporzionale al ...
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configurazione
configurazióne [Der. del lat. configuratio -onis, da figura "aspetto, forma", e quindi "il configurare, il configurarsi"; in partic., la conformazione di un oggetto] [FML] C. atomica: [...] spaziale degli atomi in una molecola. ◆ [ALG] C. di un campovettoriale: la distribuzione spaziale delle sorgenti del campo e quindi anche l'andamento spaziale delle linee del campo medesimo. ◆ [MCC] C. di un sistema materiale: indica la posizione ...
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traiettoria
traiettòria [Ellissi di linea traiettoria, quest'ultimo termine der. del part. pass. traiectus del lat. traicere "passare oltre"] [LSF] (a) La linea luogo dei punti occupati via via nel tempo [...] dell'evoluzione di un sistema (per es., v. sistemi, teoria dei: V 317 c). ◆ [ALG] T. associata a un campovettoriale: v. varietà differenziabili infinito-dimensionali: VI 494 a. ◆ [FSP] T. balistica: v. astronautica: I 201 f. ◆ [ELT] T. di ...
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irrotazionale
irrotazionale [agg. Comp. di in- neg. e rotazionale "non rotazionale"] [ALG] Campo i.: campovettoriale il cui vettore v abbia ovunque rotore nullo: rotv≡0. Un campo conservativo, cioè [...] che peraltro è scorretto nei molti casi in cui ci sia una qualche frontiera del campo al finito: v. campi, teoria classica dei: I 471 e e Fig. 3.2. ◆ [MCF] Moto i.: quello il cui campo di velocità v sia i., cioè rotv≡0; poiché è anche rotv=2ω, con ω ...
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varietà stabile
Luca Tomassini
Uno dei concetti fondamentali della teoria dei sistemi dinamici e in particolare allo studio delle proprietà dell’equilibrio. Sia dato un sistema dinamico, ovvero un’equazione [...] differenziale x∙=v(x) (x∈M) definita da un campovettoriale su una varietà M (per es. ℝn) e indichiamo con φt il flusso di fase corrispondente e con t il tempo. La traiettoria x(t,x0)=φt(x0) sarà allora soluzione del problema di Cauchy determinato ...
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parte
parte [Der. del lat. pars partis] [LSF] Ciascuno degli elementi in cui un intero è diviso o può essere diviso. ◆ [ALG] P. di un insieme: lo stesso che sottoinsieme. ◆ [ALG] P. intera: di un numero [...] individuarne un intorno tutto contenuto in I: v. spazio topologico: V 468 f. ◆ [ALG] P. orizzontale e verticale: di un campovettoriale: v. connessioni: I 726 f. ◆ [ANM] P. principale di una funzione: v. funzioni di variabile complessa: II 778 d ...
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campo
s. m. [lat. campus «campagna, pianura» poi «campo di esercitazioni, campo di battaglia»]. – Termine che ha assunto (per evoluzione dai sign. principali che già aveva nella lingua d’origine) notevole varietà di accezioni e di usi, rimanendo...
vettoriale
agg. [der. di vettore]. – 1. In matematica e in fisica, inerente a vettori: grandezza v., in contrapp. a scalare (o grandezza scalare), grandezza caratterizzata, oltre che da un valore numerico, anche da una direzione e da un verso,...