transfinito In matematica, che va al di là del finito. Numeri t. (o infiniti), numeri che estendono al caso di insiemi con infiniti elementi i concetti di numero cardinale e ordinale dell’aritmetica ordinaria [...] t. sempre più grandi è fondata sul seguente teorema di Cantor: la potenza di un insieme I è minore di quella questo è indicato con il simbolo ℵ2; e così di seguito.
Cantor si pose il problema di sapere se esistono numeri cardinali intermedi tra ℵ0 ...
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Storia della civiltà europea a cura di Umberto Eco (2014)
Giorgio Strano
Il contributo è tratto da Storia della civiltà europea a cura di Umberto Eco, edizione in 75 ebook
Il problema relativo ai fondamenti della matematica si traduce, all’inizio dell’Ottocento, [...] anche il concetto di numero naturale si può definire a partire da quello di insieme. La teoria degli insiemi astratti, che Cantor elabora nel giro di un decennio, si annuncia dunque alla fine del secolo come il fondamento non solo dell’aritmetica ma ...
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Heine
Heine Heinrich Eduard (Berlino 1821 - Halle, Bassa Sassonia, 1881) matematico tedesco. È oggi ricordato soprattutto per aver introdotto la nozione di continuità uniforme, una condizione più forte [...] divenne professore ordinario all’università di Halle. I suoi lavori, influenzati da quelli di K. Weierstrass e di G. Cantor, riguardano l’analisi: la teoria del calore, la convergenza delle serie di Fourier, i polinomi di Legendre, la costruzione ...
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Cavailles
Cavaillès Jean (Saint-Maixent, Deux-Sèvres, 1903 - Arras, Pas-de-Calais, 1944) matematico ed epistemologo francese. Allievo del filosofo neokantiano L. Brunschvicg all’École normale supérieure [...] dai nazisti come membro della resistenza e ucciso. Oltre a contribuire alla diffusione in Francia delle teorie di G. Cantor e di F. Dedekind, Cavaillès svolse una riflessione originale sui fondamenti epistemologici della matematica. La teoria degli ...
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In aritmetica, numero che indica il posto che un ente ha in una successione, il cosiddetto numero d’ordine (primo, secondo ecc., oppure 1°, 2° ecc., o I, II ecc.). Teoria dei numeri ordinali Teoria matematica [...] dovuta a G. Cantor (1897), parallelamente a quella dei numeri cardinali, come parte integrante della sua teoria degli insiemi; si ricollega a quella dell’ordinamento. Siano S, T due insiemi totalmente (o parzialmente) ordinati: essi si dicono simili ...
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NICOLA da Capua
Carla Vivarelli
NICOLA da Capua (Nicolaus de Capua). – Teorico e compositore, nacque a Capua presumibilmente intorno al 1390, considerando che nel 1415 aveva già compiuto il suo iter [...] per spiegare i fondamenti del canto piano, fanno del Compendium musicale un’opera essenzialmente didattica, concepita per aiutare i giovani cantori a memorizzare le regole del canto: il che ben si concilia con le attività cui l’autore si dedicò nel ...
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STORIA DELLA MATEMATICA
Luigi Borzacchini
STORIA DELLA MATEMATICA
Il tempo della scienza senza tempo
La matematica è la più antica e la più immutabile delle discipline. Si può dire che la matematica [...] .
I paradossi
Il passaggio fra i due secoli vide il fiorire dei paradossi: quello di Russell non era l’unico. Anche Cantor aveva scoperto nella sua teoria un’antinomia: quella dell’insieme di tutti gli insiemi, U. Per il teorema sull’insieme delle ...
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Jourdain
Jourdain Philip Edward Bertrand (Ashbourne, Derbyshire, 1879 - Crookham, Hampshire, 1919) logico e matematico inglese. Allievo di B. Russell, specializzatosi in teoria degli insiemi si dedicò [...] al tentativo di dimostrare l’assioma della scelta e alla storia della matematica, intrattenendo rapporti epistolari con G. Cantor e G. Frege, dei quali tradusse in inglese alcuni scritti. Tra le sue opere: The nature of mathematics (La natura della ...
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GUMPELTZHAIMER, Adam
Musicista, nato a Trostberg (Baviera) circa il 1560, morto nel novembre 1625. Studiò sotto la guida del monaco J. J. Enzmüller. Dal 1575 al 1581 fu musico di corte presso il duca [...] di Württemberg; dal 1581 al 1621 si portò ad Augusta quale cantor nella chiesa di S. Anna.
Nella sua produzione hanno particolare importanza i canti pubblicati ad Augusta nel 1591 (a 3 voci) e nel 1594 (a 4 voci) sotto il titolo di Neue teutsche ...
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Discreto e continuo
Paolo Zellini
Matematica e intuizione
La matematica ha sempre cercato di stabilire un nesso tra il continuo e il discreto, il primo esemplificato, tipicamente, nelle figure dello [...] , ponendo xk=2 se akk=1 e xk=1 se akk≠1, e si constata che x non appartiene a B.
La dimostrazione di Cantor stabilisce un profondo motivo di scissione tra continuo e discreto, tra il campo dei numeri reali e l’insieme numerabile degli interi e delle ...
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cantora
cantóra s. f. [da cantore]. – Forma rara come femm. di cantore, per indicare donna che canta (in coro, ecc.); più frequente, riferito a monaca che canta in chiesa.