ergodicità
Luca Tomassini
Il concetto di ergodicità è stato introdotto da Ludwig Boltzmann nel 1887 nell’ambito dei suoi studi sui fondamenti microscopici della meccanica statistica (e della termodinamica) [...] ergodica è soddisfatta a uno nel quale non lo è più è detto rottura della ergodicità.
→ Caosdeterministico; Frattali; Irreversibilità; Sistemi dinamici. Origini e sviluppi; Simulazioni dei processi fisici mediante calcolatore; Vetri: fenomeni di ...
Leggi Tutto
entropia di Kolmogorov-Sinai
Angelo Vulpiani
Consideriamo una sequenza xτ1,xτ2,xτ3,..., con xτϚ=x(jτ), ottenuta campionando una traiettoria generata da una condizione iniziale xτ0=x(0) e si introduca [...] 1. L’entropia di Kolmogorov-Sinai è strettamente connessa con gli esponenti di Lyapunov λι. È stato dimostrato da Yakov B. Pesin che hΚΣ è la somma degli esponenti di Lyapunov positivi
→ Caosdeterministico; Sistemi dinamici. Origini e sviluppi ...
Leggi Tutto
esponenti di Lyapunov
Angelo Vulpiani
Concetto chiave nella generalizzazione dell’analisi di stabilità dei punti fissi e delle orbite periodiche di un sistema dinamico. Gli esponenti di Lyapunov permettono [...] da x(0) e coincidono con gli esponenti di Lyapunov λ1, ..., λΝ. Gli esponenti di Lyapunov, oltre a caratterizzare un sistema dinamico da un punto di vista qualitativo, sono connessi con l’entropia di Kolmogorov-Sinai.
→ Caosdeterministico ...
Leggi Tutto
numero di Reynolds
Angelo Vulpiani
L’evoluzione di un fluido incompressibile (cioè tale che ∇∙v(x, t)=0) è descritta dalle equazioni di Navier-Stokes
dove v(x,t) è il campo di velocità nel punto x [...] /χν dove ΔT è la differenza di temperatura tra i due piani, ϱ0 è la densità media del fluido, g è l’accelerazione di gravità, α il coefficiente di dilatazione termica e χ il coefficiente di diffusione termica.
→ Caosdeterministico; Turbolenza ...
Leggi Tutto
sistema mescolante
Angelo Vulpiani
La proprietà di ergodicità può essere verificata anche in sistemi molto regolari (come la rotazione sul toro). Nell’ambito della meccanica statistica è naturale aspettarsi [...] iniziale verso la misura invariante. Il tempo caratteristico di rilassamento τc è dato dal comportamento asintotico delle funzioni di correlazione temporali
dove le medie sono da intendere rispetto alla misura invariante.
→ Caosdeterministico ...
Leggi Tutto
Meteorologiche, previsioni
AAndrea Buzzi
di Andrea Buzzi
Meteorologiche, previsioni
sommario: 1. Cenni storici. 2. I modelli numerici di previsione e l'avvento del calcolatore elettronico. 3. L'assimilazione [...] più rigorosi, ciò equivale a dire che la circolazione atmosferica non è periodica ma caotica, nel senso del caosdeterministico descritto sopra. Si può legittimamente ritenere che l'atmosfera sia anche soggetta a effetti di forzature esterne con ...
Leggi Tutto
sistema
sistèma [Der. del lat. systema, dal gr. sy´stema "insieme di cose", che è da synístemi "riunire"] [LSF] (a) Oggetto che, pur essendo costituito da più elementi interconnessi e interagenti tra [...] l'uso di calcolatori elettronici); è stato così possibile evidenziare, in taluni casi, proprietà come quella del caosdeterministico oppure, in altri casi, studiare i fenomeni di transizione da configurazioni ordinate a configurazioni disordinate e ...
Leggi Tutto
compressibilita
compressibilità [Der. di compressibile] [FML] La proprietà dei corpi di diminuire di volume quando siano compressi, sinon. di comprimibilità; generic., si può dire che tale proprietà [...] quale questo può riprodurre tale evoluzione); in partic., per l'evoluzione di un sistema che presenti le proprietà del caosdeterministico, tale c. è nulla. Per estensione, il termine è usato con rifer. alla ricerca scientifica in generale, che, per ...
Leggi Tutto
sistemi dinamici caotici
Mauro Cappelli
Modelli matematici che descrivono le variazioni nel tempo di uno stato fisico sulla base della teoria del caos. Un sistema dinamico è definito come caotico se [...] matematico associato. La condizione necessaria perché si abbia caosdeterministico è che il sistema sia non lineare. Un Moser (teorema KAM). Le applicazioni della teoria del caos a sistemi conservativi spaziano dallo studio della stabilità del ...
Leggi Tutto
spazio delle fasi
Francesco Pegoraro
Spazio astratto in cui è possibile descrivere matematicamente l’evoluzione nel tempo di un sistema fisico. La dimensione di tale spazio dipende dal numero di variabili [...] . Lo studio della dipendenza della traiettoria dalle condizioni iniziali nello spazio delle fasi è alla base della teoria del caosdeterministico. Nel caso di un insieme di particelle si fa spesso uso del concetto di distribuzione nello spazio delle ...
Leggi Tutto
càos (ant. cao; pop. càosse e ant. caòsse) s. m. [dal lat. chaos, gr. χάος (che contiene la stessa base χα- dei verbi χαίνω, χάσκω «essere aperto, spalancato»; cfr. χάσμα «voragine»)]. – 1. Nelle antiche cosmologie greche, il complesso degli...
attrattore
attrattóre s. m. [der. di attrarre]. – 1. In fisica, il luogo dei punti dello spazio delle fasi a cui tende nel tempo la traiettoria di un sistema complesso (v. sistema, n. 1 b), quali che siano le condizioni iniziali (si dice,...