ergodicità
Luca Tomassini
Il concetto di ergodicità è stato introdotto da Ludwig Boltzmann nel 1887 nell’ambito dei suoi studi sui fondamenti microscopici della meccanica statistica (e della termodinamica) [...] ergodica è soddisfatta a uno nel quale non lo è più è detto rottura della ergodicità.
→ Caosdeterministico; Frattali; Irreversibilità; Sistemi dinamici. Origini e sviluppi; Simulazioni dei processi fisici mediante calcolatore; Vetri: fenomeni di ...
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entropia di Kolmogorov-Sinai
Angelo Vulpiani
Consideriamo una sequenza xτ1,xτ2,xτ3,..., con xτϚ=x(jτ), ottenuta campionando una traiettoria generata da una condizione iniziale xτ0=x(0) e si introduca [...] 1. L’entropia di Kolmogorov-Sinai è strettamente connessa con gli esponenti di Lyapunov λι. È stato dimostrato da Yakov B. Pesin che hΚΣ è la somma degli esponenti di Lyapunov positivi
→ Caosdeterministico; Sistemi dinamici. Origini e sviluppi ...
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esponenti di Lyapunov
Angelo Vulpiani
Concetto chiave nella generalizzazione dell’analisi di stabilità dei punti fissi e delle orbite periodiche di un sistema dinamico. Gli esponenti di Lyapunov permettono [...] da x(0) e coincidono con gli esponenti di Lyapunov λ1, ..., λΝ. Gli esponenti di Lyapunov, oltre a caratterizzare un sistema dinamico da un punto di vista qualitativo, sono connessi con l’entropia di Kolmogorov-Sinai.
→ Caosdeterministico ...
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sistema
sistèma [Der. del lat. systema, dal gr. sy´stema "insieme di cose", che è da synístemi "riunire"] [LSF] (a) Oggetto che, pur essendo costituito da più elementi interconnessi e interagenti tra [...] l'uso di calcolatori elettronici); è stato così possibile evidenziare, in taluni casi, proprietà come quella del caosdeterministico oppure, in altri casi, studiare i fenomeni di transizione da configurazioni ordinate a configurazioni disordinate e ...
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spazio delle fasi
Francesco Pegoraro
Spazio astratto in cui è possibile descrivere matematicamente l’evoluzione nel tempo di un sistema fisico. La dimensione di tale spazio dipende dal numero di variabili [...] . Lo studio della dipendenza della traiettoria dalle condizioni iniziali nello spazio delle fasi è alla base della teoria del caosdeterministico. Nel caso di un insieme di particelle si fa spesso uso del concetto di distribuzione nello spazio delle ...
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farfalla
farfalla [etimo incerto; forse di origine onomatopeica] [LSF] Qualifica di cose che per qualche verso ricordano la forma o altra caratteristica dell'insetto omonimo. ◆ [ELT] Circuito oscillante, [...] f.: nella teoria dei sistemi dinamici, denomin. metaforica corrente della proprietà, presentata dai sistemi soggetti a caosdeterministico, di rispondere in modo abnorme e imprevedibile a una piccola alterazione delle condizioni iniziali; la locuz ...
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predicibilità Il fatto di poter essere conosciuto anticipatamente. La possibilità di predire, almeno in linea di principio, il futuro con precisione arbitraria è stata considerata per molto tempo una [...] intrinsecamente probabilistica (➔ osservabile); b) anche in presenza di sistemi deterministici si può manifestare il fenomeno della forte sensibilità alle condizioni iniziali (➔ caos) che introduce una severa limitazione pratica alla possibilità di ...
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L'evoluzione temporale dei sistemi - in particolare di quelli deterministici, cioè tali che la conoscenza del sistema a un dato istante ne determina tutta l'evoluzione futura - è stata negli ultimi decenni [...] di poter descrivere esattamente la dinamica di ogni sistema deterministico qualunque fosse il suo stato iniziale: in termini . Poincaré mostrò come ciò fosse impossibile, scoprendo il caos associato alle orbite omocline nel problema dei tre corpi ...
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Modello
Silvano Petrarca
Il termine modello è diffusamente utilizzato per indicare un ampio insieme di costruzioni formali ottenute mediante schematizzazioni di processi, comportamenti, situazioni ecc., [...] cui la spiegazione della serie è essenzialmente deterministica ma basata su strutture matematiche che manifestano Dagum, Analisi delle serie storiche. Modellistica, previsione e scomposizione, Milano 2002.
A. Vulpiani, Determinismo e caos, Roma 2005. ...
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Religione
Mircea Eliade
sommario: 1. Definizioni: la religione e il sacro. 2. Manifestazione del sacro. 3. Lo spazio sacro. 4. Vivere in un mondo sacro. 5. Il tempo sacro. 6. La struttura delle feste. [...] mondo, ma non le ‛causarono' nel senso deterministico del termine. Non al fenomeno naturale della vegetazione dimostrato che il rituale di Capodanno, che simboleggiava il passaggio dal caos al cosmo, fu riferito ad avvenimenti storici quali l'esodo e ...
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càos (ant. cao; pop. càosse e ant. caòsse) s. m. [dal lat. chaos, gr. χάος (che contiene la stessa base χα- dei verbi χαίνω, χάσκω «essere aperto, spalancato»; cfr. χάσμα «voragine»)]. – 1. Nelle antiche cosmologie greche, il complesso degli...
attrattore
attrattóre s. m. [der. di attrarre]. – 1. In fisica, il luogo dei punti dello spazio delle fasi a cui tende nel tempo la traiettoria di un sistema complesso (v. sistema, n. 1 b), quali che siano le condizioni iniziali (si dice,...