continuo, ipotesi del
continuo, ipotesi del o congettura di Cantor, assioma della teoria degli insiemi (→ Zermelo-Fraenkel, assiomi di) che si formula come segue: non esistono insiemi di cardinalità [...] tra quella dell’insieme N dei numeri naturali (detta cardinalitàdelnumerabile) e quella dell’insieme R dei numeri reali (detta cardinalitàdel continuo); non esistono cioè “livelli” di infinito intermedi tra il numerabile e il continuo. La conferma ...
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aleph
aleph prima lettera dell’alfabeto ebraico, a cui è associato il simbolo ℵ. Questo simbolo è usato in matematica per classificare la → cardinalità degli insiemi infiniti. In particolare, con il [...] ’insieme N dei numeri naturali (detta anche cardinalitàdelnumerabile), mentre con il simbolo ℵ1 (aleph uno, se si accetta l’ipotesi del → continuo) si indica la cardinalità dell’insieme R dei numeri reali (detta anche cardinalitàdel continuo). Più ...
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numero trascendente
numero trascendente numero reale o complesso che non è soluzione di alcuna equazione algebrica irriducibile a coefficienti interi: un numero è trascendente se non è un → numero algebrico. [...] esempi di numeri trascendenti sono il numero di Nepero (→ e), π (→ pi greco) e i numeri di → Liouville. Mentre l’insieme dei numeri reali algebrici ha la cardinalitàdelnumerabile, quello dei numeri reali trascendenti ha la cardinalitàdel continuo. ...
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cardinalitacardinalità nozione introdotta da G. Cantor che generalizza il concetto intuitivo di “numero di elementi di un insieme” astraendo dalla natura e dall’ordine degli elementi stessi. La nozione, [...] , non hanno la stessa cardinalità. Si definiscono pertanto la cardinalità (o potenza) delnumerabile come la cardinalità di un insieme equipotente all’insieme N e la cardinalità (o potenza) del continuo come la cardinalità di un insieme equipotente ...
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numerabilenumerabile si dice di un insieme i cui elementi possono essere messi in corrispondenza biunivoca con l’insieme N dei numeri naturali e che dunque ha la sua stessa cardinalità. Tale cardinalità [...] è detta cardinalità (o potenza) delnumerabile ed è indicata con il simbolo ℵ0 (che si legge «aleph zero»). Poiché l’insieme dei numeri naturali è infinito, tutti gli insiemi numerabili sono infiniti. È numerabile per esempio l’insieme Q dei numeri ...
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Matematico e logico matematico statunitense (Long Branch, New Jersey, 1934 - Stanford 2007), professore di matematica a Stanford dal 1964. Il suo più importante risultato (teorema di C., 1963) è la dimostrazione [...] della teoria degli insiemi dall'ipotesi cantoriana del continuo ("non esistono cardinalità intermedie tra quella delnumerabile e quella del continuo"); questa dimostrazione è stata realizzata col "metodo del forcing" ideato dallo stesso Cohen. Altre ...
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Informatica
Fabrizio Luccio
Franco P. Preparata
Carl-Erik Fröberg
Piero Sguazzero
Piero Dell'Orco e Tomaso Poggio
Teoria della computazione di Fabrizio Luccio
SOMMARIO: 1. Origine e motivazioni. [...] immediata se è piccola la cardinalitàdel dominio di definizione S×Σ. I vertici del grafo corrispondono agli stati di addirittura espressioni esplicite dei coefficienti. Un esempio semplice è quello delnumero di alberi binari bn con n nodi (b0 = 1). ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Le scuole di filosofia della matematica
Solomon Feferman
Le scuole di filosofia della matematica
I più importanti programmi di fondazione della [...] ℵ0. Il numero 2ℵ0 non è soltanto la cardinalità di
ma è anche la cardinalità dell'insieme di tutti i numeri reali (per la loro corrispondenza con i sottoinsiemi dedekindiani dei numeri razionali); così 2ℵ0 è anche detto cardinalitàdel continuo. Un ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La statistica metodologica
Domenico Costantini
La statistica metodologica
La statistica metodologica è la disciplina che, sulla scorta della [...] di tutte le possibili osservazioni, la cui cardinalità supponiamo numerabile, e di cui quelle compiute sono un principio probabilistico su cui si basano le stime è quello delle probabilità composte o regola del prodotto:
[6] P(I⋀I'∣S⋀D)=P(I∣S⋀D)P(I ...
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numerabile
numeràbile agg. e s. m. [dal lat. numerabĭlis]. – Che può essere numerato, cioè distinto con numeri, oppure calcolato esattamente: ci darà la quantità esatta delle ore e minuti ..., se la frequenza fusse da noi n. (Galilei). In...
numero
nùmero s. m. [dal lat. numĕrus; cfr. novero]. – 1. Ciascuno degli enti astratti che rappresentano insiemi di unità, ordinati in una successione infinita (serie naturale dei n.) nella quale ogni elemento conta un’unità in più rispetto...