Numeri
Umberto Zannier
Quanti? Quanto? Quando? A che distanza? Domande a cui rispondiamo, di solito, con numeri. Di essi facciamo continuo uso, e l’importanza concettuale, oltre che pratica, della nozione [...] quindi, un numero naturale come una cardinalità, e si parla allora di numero cardinale.
Da tutto ciò vediamo che questo sul concetto di continuità; nel caso della retta, ossia del sistema dei numeri reali, la continuità esprime il fatto intuitivo ...
Leggi Tutto
Analisi matematica
Jean A. Dieudonné
Alcune delle idee fondamentali che sono alla base del calcolo risalgono ai Greci, ma il loro sviluppo sistematico iniziò soltanto nel XVII secolo. Alla fine di quel [...] puntuale, ma il viceversa è falso se l'insieme X ha cardinalità infinita. Lo spazio di Banach ℬ(X) è separabile se l'applicazione inversa (T−ζI)−1 di L in E è continua; il teorema del grafico chiuso implica allora che sia L=E. Il complementare dell' ...
Leggi Tutto
Modelli
Patrick Suppes
Il significato del termine 'modello' nelle scienze
Il termine 'modello' non è usato esclusivamente in ambito scientifico, ma nei contesti più vari. Ciascuno di noi sa che cosa [...] A′ = (A′, R′) sono entrambi ordinamenti deboli con domini di cardinalità due, ma A non può essere isomorfo a A′.
Teoremi di rappresentazione
del tentativo n, posto che la risposta Aj sia stata data ν tentativi prima. Allora si ha
Modelli continui ...
Leggi Tutto
Il Contributo italiano alla storia del Pensiero: Scienze (2013)
Ulisse Aldrovandi
Alessandro Ottaviani
La figura di Ulisse Aldrovandi, «il più enciclopedico degli enciclopedici» (C. Singer, A short history of scientific ideas, 1959; trad. it. 1961, p. 195), ha acquistato [...] Il compito di saggiare la tenuta teorica del testo aristotelico, a prescindere dalla cardinalità che tale confronto assumeva, appartiene d le coltri fumose della pura erudizione, come in un continuo e rapido giuoco delle parti, la figura dell’ ...
Leggi Tutto
infinito
Ciò che è inesauribile e immisurabile, senza limite o termine.
L’infinito come principio primo
Le prime teorizzazioni sull’i. si incontrano nei presocratici, nel quadro dei tentativi di individuare [...] : esso esiste in potenza, ossia come disposizione a un cambiamento continuo. L’i. potenziale non è dunque un singolo essere, per in A è più grande del numero di elementi in B. Così Cantor, muovendo dai concetti di cardinalità e ordinalità, presenta un ...
Leggi Tutto
insieme
insieme nella teoria ingenua degli insiemi termine primitivo (cioè non definibile se non in modo tautologico, e pertanto assunto come noto) legato alla possibilità di considerare una moltitudine [...] appartiene ad A e il secondo elemento b appartiene a B
Un sottoinsieme del prodotto cartesiano A × A è anche detto relazione in A in quanto continuo. La nozione di equipotenza permette di generalizzare a insiemi arbitrari il concetto di cardinalità ...
Leggi Tutto
probabilita, assiomi della
probabilità, assiomi della assiomi che definiscono la teoria della probabilità come teoria matematica riconducibile alla teoria della → misura. Tale impostazione assiomatica [...] ’evento E è P(E) = p, la probabilità del suo complementare è P(Ē) = 1 – p. esempio lo spazio Ω è un insieme continuo. In quest’ultimo caso, anziché la , se l’insieme universo Ω non ha cardinalità finita, non è opportuno considerare tutti i ...
Leggi Tutto
Catena di Markov
Luca Tomassini
Si dice markoviano un processo stocastico la cui evoluzione da un valore fissato a un tempo t non dipenda da quella precedente a t stesso. In altri termini, il passato [...] e il futuro del processo sono tra ;loro indipendenti per ogni presente noto e di catena di Markov a tempo continuo.
Nel seguito considereremo solo catene un numero di righe e colonne pari alla cardinalità dell’insieme E degli stati) è detta matrice ...
Leggi Tutto
MATEMATICA NON COMMUTATIVA
La seconda metà del 20° secolo ha visto lo sviluppo di una molteplicità di ricerche matematiche, alcune motivate da considerazioni puramente interne, altre ispirate da problemi [...] generate da due sole partizioni dell'identità di uguale cardinalità, diciamo (Aj), (Bj), con j51,…,n. suriettivo. In virtù del lemma di Urysohn (questo è l'unico fatto non banale richiesto nella dimostrazione), le funzioni continue separano i punti ...
Leggi Tutto
Psicologia genetica
Jean Piaget
di Jean Piaget
Psicologia genetica
sommario: 1. Introduzione. 2. Gli stadi dello sviluppo. 3. Il ruolo dell'azione nella formazione del pensiero. a) Classificazione proposta [...] ma si costruisce e si acquista attraverso uno sforzo continuo e laborioso, dato che le successive approssimazioni che matematico, per esempio quella che porta alla scoperta del fatto che la cardinalità (numero degli elementi) di un insieme è ...
Leggi Tutto
continuo3
contìnuo3 s. m. [uso sostantivato dell’agg. continuo]. – 1. a. In generale, ciò che ha continuità nel tempo e nello spazio, che non ha interruzioni, separazioni: il concetto, la nozione del c.; più particolarm., in fisica e in filosofia,...
famìglia s. f. [lat. famĭlia, che (come famŭlus «servitore, domestico», da cui deriva) è voce italica, forse prestito osco, e indicò dapprima l’insieme degli schiavi e dei servi viventi sotto uno stesso tetto, e successivamente la famiglia nel...