Catena di Markov
Luca Tomassini
Si dice markoviano un processo stocastico la cui evoluzione da un valore fissato a un tempo t non dipenda da quella precedente a t stesso. In altri termini, il passato [...] reale ℝ, si parla di catena di Markov a tempo continuo.
Nel seguito considereremo solo catene a tempo discreto, che ( pιj) (con un numero di righe e colonne pari alla cardinalità dell’insieme E degli stati) è detta matrice di transizione. La ...
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Vitali, funzione di
Vitali, funzione di esempio di funzione uniformemente ma non assolutamente continua. Per costruirla, si segua il procedimento che conduce alla cosiddetta polvere di → Cantor. Nel [...] e crescente e il suo codominio è tutto [0, 1]: ciò mostra che C ha la cardinalità del continuo, essendo l’immagine di A numerabile. La sua derivata esiste in A, e quindi quasi ovunque in [0, 1], e vale 0; tuttavia non si ha
perché tale integrale ...
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aritmetica transfinita
aritmetica transfinita estensione delle usuali relazioni e operazioni aritmetiche, che riguardano numeri naturali finiti, ai numeri transfiniti. Tale estensione si deve a G. Cantor, [...] in particolare, all’insieme delle parti di N compete il numero
Indicato poi con ℵc il numero cardinale transfinito di R (e degli insiemi che hanno la potenza del continuo), Cantor stabilì che ℵ0 < ℵc, ma si pose il problema se ℵc fosse o meno il ...
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Liouville, numero di
Liouville, numero di numero reale trascendente x che gode della seguente proprietà: per ogni numero naturale n esistono due numeri interi p e q, con q > 1, tali che
Un esempio [...] dimostra che nell’intervallo (0, 1) l’insieme dei numeri di Liouville non è numerabile. Pertanto, mentre tutti i numeri di Liouville sono trascendenti, non tutti i numeri trascendenti, il cui insieme ha la cardinalità del continuo, sono di Liouville. ...
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transfinito In matematica, che va al di là del finito. Numeri t. (o infiniti), numeri che estendono al caso di insiemi con infiniti elementi i concetti di numero cardinale e ordinale dell’aritmetica ordinaria [...] indica con il simbolo ℵ1 (Alef uno). Si dimostra che ℵ1 è uguale al cardinale dell’insieme R (costituito da tutti i numeri reali); esso si chiama la potenza del continuo. Prendendo la potenza dell’insieme delle parti di R, si ottiene un numero t. più ...
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MATEMATICA NON COMMUTATIVA
La seconda metà del 20° secolo ha visto lo sviluppo di una molteplicità di ricerche matematiche, alcune motivate da considerazioni puramente interne, altre ispirate da problemi [...] identità, generate da due sole partizioni dell'identità di uguale cardinalità, diciamo (Aj), (Bj), con j51,…,n. L' x[X esiste una funzione fx[} tale che fx(x)?0. Poiché fx è continua, esiste un intorno aperto Ux di x in X sul quale fx non si ...
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Psicologia genetica
Jean Piaget
di Jean Piaget
Psicologia genetica
sommario: 1. Introduzione. 2. Gli stadi dello sviluppo. 3. Il ruolo dell'azione nella formazione del pensiero. a) Classificazione proposta [...] ma si costruisce e si acquista attraverso uno sforzo continuo e laborioso, dato che le successive approssimazioni che esempio quella che porta alla scoperta del fatto che la cardinalità (numero degli elementi) di un insieme è indipendente dall ...
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La grande scienza. Cronologia scientifica: 1981-1990
1981-1990
1981
Il sistema operativo MS-DOS. Tale sistema, realizzato dalla Microsoft e destinato a dominare nel suo settore, è utilizzato per la prima [...] la storia della vita sulla Terra non è un processo continuo.
Anomalie dello sviluppo si associano a mutazioni dei geni problema di stabilire quanti possano essere i modelli di data cardinalità di una data teoria completa numerabile. L'idea principale ...
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La grande scienza. Cronologia scientifica: 1941-1950
1941-1950
1941
Le successioni esatte. Introdotte in una nota sui gruppi di coomologia (priva di dimostrazioni) dal polacco Witold Hurewicz ed estensivamente [...] [n]p∉ωp per ogni p∈P}? Nel caso in cui la cardinalità di ωp cresca con p ('grande crivello'), il metodo di Linnik conduce d'un espace localement compact et d'une application continue J. Leray sviluppa la teoria delle successioni spettrali, da ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La teoria degli insiemi
Gabriele Lolli
La teoria degli insiemi
La teoria degli insiemi è universalmente considerata, nella sua concezione e impostazione [...] , David Hilbert (1862-1943) apriva la sua famosa lista di problemi con "il problema di Cantor del numero cardinale del continuo: ogni sistema di infiniti numeri reali [...] è o equivalente all'insieme dei numeri interi o equivalente all'insieme di ...
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continuo3
contìnuo3 s. m. [uso sostantivato dell’agg. continuo]. – 1. a. In generale, ciò che ha continuità nel tempo e nello spazio, che non ha interruzioni, separazioni: il concetto, la nozione del c.; più particolarm., in fisica e in filosofia,...
vento
vènto s. m. [lat. vĕntus; le accezioni del sign. 4 dallo spagn. viento]. – 1. a. In meteorologia, movimento di masse d’aria atmosferica che avviene orizzontalmente, da una zona di alta pressione a una di bassa pressione (se lo spostamento...