catena di Markov

Enciclopedia della Scienza e della Tecnica (2008)

Catena di Markov Luca Tomassini Si dice markoviano un processo stocastico la cui evoluzione da un valore fissato a un tempo t  non dipenda da quella precedente a t  stesso. In altri termini, il passato [...] a tempo discreto, che indicheremo con il simbolo X(k) (k=0,1,...). Nella descrizione probabilistica di una catena di Markov X(k) giocano un ruolo essenziale le probabilità di transizione pιj(k)=P{X(k+1)=j |X(k)=i }, con i,j ∈E. Nel caso esse siano ... Leggi Tutto

CATEGORIA: STATISTICA E CALCOLO DELLE PROBABILITA

TAGS: DISTRIBUZIONE DI PROBABILITÀ – MATRICE DI TRANSIZIONE – PROCESSO STOCASTICO – SPAZIO DI MISURA – NUMERI NATURALI

stocastico

Enciclopedia on line

Nel calcolo delle probabilità (dal gr. στοχαστικός «congetturale»), lo stesso di casuale e aleatorio. Per estensione, nel linguaggio scientifico, si dice di strumento, procedimento, teoria, modello atti [...] in cui le variabili casuali assumono al più un’infinità numerabile di valori si dice processo a catena di Markov. È una catena di Markov (a parametro discreto) il processo s. illustrato sopra, nel quale, una volta noto, per es., X10, cioè il ... Leggi Tutto

CATEGORIA: FISICA MATEMATICA – MECCANICA – MECCANICA DEI FLUIDI – MECCANICA QUANTISTICA – STATISTICA E CALCOLO DELLE PROBABILITA

TAGS: OSSERVAZIONE SPERIMENTALE – FUNZIONE DI RIPARTIZIONE – TEORIA DELLA PROBABILITÀ – EQUILIBRIO TERMODINAMICO – PROBABILITÀ CONDIZIONATA

ALGEBRA LINEARE

Enciclopedia Italiana - VII Appendice (2006)

L'a. l. costituisce uno strumento matematico di importanza fondamentale in ogni disciplina scientifica. Essa costituisce sia un efficace linguaggio comune con cui formulare problemi di natura diversa, [...] cj=b1,j+…+bn,j e θ è una costante compresa fra 0 e 1. Questa matrice descrive, attraverso una catena di Markov, il comportamento di un navigatore che si sposta da pagina a pagina seguendo a caso con probabilità θ i vari link presenti nelle singole ... Leggi Tutto

CATEGORIA: ALGEBRA

TAGS: DECOMPOSIZIONE AI VALORI SINGOLARI – EQUAZIONI DIFFERENZIALI ORDINARIE – METODO DI ELIMINAZIONE GAUSSIANA – SISTEMI DI EQUAZIONI LINEARI – ESPONENZIALE DI UNA MATRICE

Probabilità e statistica

Enciclopedia Italiana - VII Appendice (2007)

Probabilità e statistica Arnoldo Frigessi di Rattalma Il calcolo delle probabilità unisce il linguaggio, i modelli, la teoria matematica e i procedimenti di calcolo necessari per lo studio analitico-quantitativo [...] ma si deve ricorrere a varie tecniche di stima numerica, tra le quali spiccano gli algoritmi Markov Chain Monte Carlo (MCMC). Un algoritmo MCMC è l'implementazione di una catena di Markov che converge alla distribuzione a posteriori. Una ... Leggi Tutto

CATEGORIA: STATISTICA E CALCOLO DELLE PROBABILITA

TAGS: EQUAZIONI ALLE DERIVATE PARZIALI – CALCOLO DELLE PROBABILITÀ – SCIENZA DELL'ATMOSFERA – MECCANICA STATISTICA – LEGGE DI PROBABILITÀ

ALEATORI, PROCESSI

Enciclopedia Italiana - IV Appendice (1978)

I p. a., o p. "stocastici", sono lo strumento matematico per studiare l'evolversi nel tempo dei fenomeni dipendenti da fattori casuali. Come tale essi rientrano nell'ambito del calcolo delle probabilità, [...] correzioni) si ha, per h > 0: con il limite nullo se E(Yr) = + ∞. Catene di Markov. - Si dice "p. a. a catena di Markov" o, più semplicemente, "catena di Markov", un p. a. marcoviano a parametro discreto, in cui le variabili aleatorie Xn possono ... Leggi Tutto

TAGS: CALCOLO DELLE PROBABILITÀ – FUNZIONE DI RIPARTIZIONE – DISTRIBUZIONE BINOMIALE – MASSIMO COMUN DIVISORE – MATRICE DI TRANSIZIONE

probabilità

Enciclopedia on line

Nel linguaggio scientifico, in presenza di fenomeni casuali (o aleatori), p. di un evento è il numero, compreso fra 0 e 1, che esprime il grado di possibilità che l’evento si verifichi, intendendo che [...] sono dati dallo studio dei processi aleatori, che ha inizio con i processi a catena introdotti da A. Markov, e si è sviluppato poi con i fondamentali contributi di Kolmogorov, Lévy, J.L. Doob, Kincin, Feller, K.L. Chung. Nel linguaggio comune, ogni ... Leggi Tutto

CATEGORIA: FISICA MATEMATICA – MECCANICA QUANTISTICA – STATISTICA E CALCOLO DELLE PROBABILITA

TAGS: PRINCIPIO DI INDETERMINAZIONE DI HEISENBERG – PRINCIPIO DI SOVRAPPOSIZIONE – TEOREMA DEL LIMITE CENTRALE – DISTRIBUZIONE MULTIVARIATA – DISUGUAGLIANZA DI ČEBYŠËV

Stocastica

Enciclopedia del Novecento (1984)

MMark Kac di Mark Kac SOMMARIO: 1. Preliminari. □ 2. Alcune sottigliezze matematiche. □ 3. Alcune classi generali di processi stocastici con esempi: a) processi di Markov con spazio degli stati finito [...] tempo. 2. A causa della scelta degli esempi, il lettore può aver avuto l'impressione che i processi, e le catene, di Markov siano usati soprattutto in fisica e in chimica. Questo non è affatto vero. Vi sono esempi interessanti e molto significativi ... Leggi Tutto

TAGS: EQUAZIONE DIFFERENZIALE ORDINARIA – COEFFICIENTE DI CORRELAZIONE – GENETICA DELLE POPOLAZIONI – OSSERVAZIONE SPERIMENTALE – EQUAZIONE DI SCHRÖDINGER

Stocastica

Enciclopedia della Scienza e della Tecnica (2007)

Stocastica Mark Kac Storicamente i processi stocastici furono introdotti nel mondo della scienza (e più tardi della matematica) sotto una forma assai diversa da quella derivante dalla definizione formale [...] stazionario. Dovrebbe essere ora chiaro che la matrice P caratterizza il processo x(n) e dunque la teoria delle catene di Markov con spazio degli stati finito si riduce alla teoria delle matrici che soddisfano [14] e [15] (le cosiddette matrici ... Leggi Tutto

CATEGORIA: STATISTICA E CALCOLO DELLE PROBABILITA

TAGS: COEFFICIENTE DI CORRELAZIONE – OSSERVAZIONE SPERIMENTALE – PROBABILITÀ CONDIZIONATA – FUNZIONE NON DECRESCENTE – EQUAZIONE DI DIFFUSIONE

funzione

Dizionario delle Scienze Fisiche (1996)

funzione funzióne [Der. del lat. functio -onis, dal part. pass. functus di fungi "adempiere"] Concetto che s'identifica con quello di applicazione, essendo peraltro preferito se l'insieme di arrivo è [...] per passare da una carta a un’altra di un atlante di una varietà: v. varietà differenziabili infinito-dimensionali: VI 492 e. (b) ◆ Data una catena di Markov, è la f. che fornisce le probabilità del sistema di passare da uno stato a un altro. ◆ F ... Leggi Tutto

CATEGORIA: ALGEBRA – ANALISI MATEMATICA – STATISTICA E CALCOLO DELLE PROBABILITA

Markov Andrej Andreevic senior

Dizionario delle Scienze Fisiche (1996)

Markov Andrej Andreevic senior Markov 〈màrkëf〉 Andrej Andreevič senior [STF] (Rjazan 1856 - Pietrogrado 1922) Prof. di matematica nell'univ. di Pietroburgo (1886). ◆ [PRB] Catena di M.: processo stocastico [...] t; si tratta dunque di un processo markoviano (v. processi stocastici: IV 608 e). Una catena di M. è completamente descritta dalle probabilità di transizione; quando queste probabilità non dipendono dal tempo si parla di catena di M. omogenea e si ... Leggi Tutto

CATEGORIA: FISICA MATEMATICA – STORIA DELLA FISICA – STATISTICA E CALCOLO DELLE PROBABILITA

TAGS: PROCESSO MARKOVIANO – PROCESSO STOCASTICO – PIETROGRADO – PROBABILITÀ – MATEMATICA