equazione differenziale, metodo numerico per la risoluzione di una
equazione differenziale, metodo numerico per la risoluzione di una metodo applicato per la ricerca delle soluzioni approssimate di una [...] la tipologia di equazione cui si applicano, sia per gli algoritmi di ricerca della soluzione. Per il problema di → Cauchy i metodi più usati fanno ricorso a un procedimento di discretizzazione, consistente nell’approssimare la soluzione su un insieme ...
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Matematico (Bologna 1626 - ivi 1686). Allievo di B. Cavalieri, succedette a lui nella cattedra di matematica dell'univ. di Bologna. L'opera di M. rappresenta una fase di passaggio tra il metodo infinitesimale [...] importante contributo alla teoria delle serie; nei Geometricae elementa speciosae (1659) M. precorre gli analisti del sec. 19º (A. Cauchy) nell'assetto logico del concetto di limite e di integrale definito, che si chiama oggi spesso integrale di M ...
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Runge-Kutta, metodo di
Runge-Kutta, metodo di locuzione che indica una famiglia di metodi numerici per la risoluzione di equazioni differenziali i quali, per la stima dell’integrale soluzione dell’equazione, [...] di quadratura noto come metodo di → Cavalieri-Simpson. Tutti i metodi di Runge-Kutta che risolvono numericamente il problema di → Cauchy y' = ƒ(x, y) con la condizione iniziale y' (x0) = y0 possono essere ricondotti alla formula generale:
dove Φ(xi ...
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L'Ottocento: fisica. La fisica francese di inizio secolo
Bruno Belhoste
La fisica francese di inizio secolo
Nella storia della scienza, come del resto in altri campi, la ricerca delle origini è un'impresa [...] matematicamente l'onda luminosa.
Non si possono tuttavia trascurare le condizioni nelle quali viene elaborata la teoria dei corpi elastici. Cauchy in effetti non è il solo in quel momento ad affrontare il problema dell'elasticità e l'etere dei fisici ...
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semigruppo In matematica, insieme in cui è definita un’operazione (o legge di composizione interna) binaria associativa per la quale valgano le due regole di semplificazione a sinistra e a destra, tale [...] ., un’equazione per la quale il problema di Cauchy sia ben posto, cioè un’equazione differenziale ordinaria della =1, Ux+t=UxUt. Generalizzando questa osservazione al problema di Cauchy astratto, cioè alla ricerca delle soluzioni dell’equazione (d/dt) ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Equazioni differenziali alle derivate parziali
Haïm Brezis
Felix Browder
Equazioni differenziali alle derivate parziali
Lo studio delle equazioni [...] finito, il cono di dipendenza. Nel caso dell'equazione delle onde in dimensione dispari la soluzione dipende solo dai dati di Cauchy sul bordo del cono. La ben nota congettura di Hadamard afferma che l'equazione delle onde in dimensione dispari è l ...
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forma normale
forma normale particolare forma che può assumere una equazione differenziale qualora sia possibile scriverla esplicitando a primo membro la derivata di ordine massimo, per esempio y(n) [...] solo per essa è possibile provare un teorema di esistenza e unicità locale della soluzione per un problema di Cauchy associato. Analogamente, una equazione differenziale alle derivate parziali si dice in forma normale se è risolta rispetto a una ...
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PRINGSHEIM, Alfred
Giovanni Lampariello
Matematico, nato a Ohlau il 2 settembre 1850. Già professore all'università di Monaco.
Autore di numerosi lavori sugli algoritmi infiniti dell'analisi, tra i [...] sviluppabilità di una funzione in serie del Taylor. Vanno ancora citate le ricerche riguardanti il teorema integrale di Cauchy-Goursat, la convergenza uniforme delle serie di funzioni, le funzioni ellittiche, la sommazione delle serie secondo Hölder ...
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STORIA DELLA MATEMATICA
Luigi Borzacchini
STORIA DELLA MATEMATICA
Il tempo della scienza senza tempo
La matematica è la più antica e la più immutabile delle discipline. Si può dire che la matematica [...] n verso l’infinito (esperienza comune era l’approssimazione sempre più precisa di un numero irrazionale tramite numeri razionali). Per Cauchy «una serie è convergente se per valori crescenti di n la somma parziale sn dei primi n termini si avvicina ...
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Fourier, integrale di
Fourier, integrale di in analisi, particolare integrale doppio ottenuto come limite di una serie di Fourier estesa a un intervallo limitato, facendo tendere i suoi estremi all’infinito. [...] intervallo limitato (o anche su tutto l’asse reale, purché ivi sommabile) essa è rappresentabile tramite il valore principale di Cauchy di:
o anche
che, sotto opportune ipotesi, coincide con ƒ(x) e con la media aritmetica dei suoi limiti destro ...
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