equazione funzionale
equazione funzionale equazione in cui le incognite sono una o più funzioni. L’uguaglianza deve essere identicamente soddisfatta in un dominio assegnato, e la soluzione viene cercata [...] . Questo ha un grande impatto sulla esistenza e unicità delle soluzioni. Per esempio, sono equazioni funzionali le seguenti equazioni:
• equazione di Cauchy: φ(x + y) = φ(x) + φ(y), le cui soluzioni continue sono le funzioni lineari φ(x) = cx, ma che ...
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KOVALEVSKIJ (Kovalevskaja), Sof′ja (Sonja) Vasil′evna
Giovanni Lampariello
Analista russa, nata a Mosca il 15 marzo 1850, morta a Stoccolma il 10 febbraio 1891. Fu allieva del Weierstrass e professoressa [...] parziali, in cui ha esteso a una classe assai generale di sistemi il teorema di esistenza e unicità, scoperto dal Cauchy per i sistemi di equazioni del 1° ordine; notevoli contributi alla idinamica riguardano l'anello di Saturno, come configurazione ...
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varietà stabile
Luca Tomassini
Uno dei concetti fondamentali della teoria dei sistemi dinamici e in particolare allo studio delle proprietà dell’equilibrio. Sia dato un sistema dinamico, ovvero un’equazione [...] φt il flusso di fase corrispondente e con t il tempo. La traiettoria x(t,x0)=φt(x0) sarà allora soluzione del problema di Cauchy determinato dall’equazione data e dal dato iniziale x0. Un punto di equilibrio p è un punto in cui v(p)=0: esso determina ...
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Locuzione introdotta da A. Robinson nel 1960 per indicare l’analisi basata su un modello matematico in cui, utilizzando una (opportunamente modificata) logica del primo ordine, viene data una definizione [...] stregua degli altri numeri aveva portato ai vani tentativi di G.L. Lagrange, J.-B. d’Alembert, B. Bolzano e A.-L. Cauchy per poi essere accantonata da K.T.W. Weierstrass che, fino a Robinson, aveva impostato l’analisi matematica sull’ε-δ meccanismo ...
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completezza
completezza termine utilizzato in matematica con diversi significati.
Completezza di un insieme totalmente ordinato (o completezza algebrica)
Un insieme X dotato di un ordinamento totale [...] numeri complessi, mentre un esempio di spazio metrico non completo è l’insieme Q dei numeri razionali: un esempio di successione di Cauchy non convergente in Q è dato dalla successione (1 + 1/n)n che converge al numero di Nepero e, che è irrazionale ...
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Navier
Navier Claude-Louis (Digione, Borgogna, 1785 - Parigi 1836) ingegnere e scienziato francese. È considerato uno dei fondatori della scienza delle costruzioni e della teoria sulla resistenza dei [...] dapprima l’incarico del corso di meccanica applicata e successivamente (1830) fu nominato professore. Dal 1831 sostituì A. Cauchy sulla cattedra di calcolo e di meccanica alla École polytechnique, quando questi, dopo la rivoluzione di luglio del 1830 ...
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Calderon
Calderón Alberto (Mendoza 1920 - Chicago 1998) matematico argentino. Laureatosi in ingegneria civile presso l’università di Buenos Aires nel 1947, conseguì il dottorato in matematica presso [...] singolari. Nel 1958 pubblicò uno dei suoi più importanti risultati, sulla unicità della soluzione del problema di → Cauchy per le equazioni differenziali alle derivate parziali. Insieme ad A. Zygmund ha formulato la cosiddetta teoria di Calderón ...
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Hooke Robert
Hooke 〈huk〉 Robert [STF] (Freshwater, isola di Wight, 1635 - Londra 1703) Membro della Royal Society (1663) e prof. di geometria nel Gresham College di Londra (1665). ◆ [FTC] [MCC] Giunto [...] ] Legge generalizzata di H.: v. elasticità, nei solidi: II 247 a. ◆ [MCF] Numero di H.: lo stesso che numero di Cauchy: → Cauchy, Augustin-Louis. ◆ [MCC] Solido di H.: solido che obbedisca alla legge di H. e nel quale si abbia il ripristino completo ...
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serie di potenze
serie di potenze serie di funzioni della forma
dove z = x + iy è una variabile complessa, z0 (punto iniziale della serie) un punto di C, insieme dei numeri complessi, e an sono coefficienti [...] assolutamente in un cerchio di convergenza, con il centro in z0 e con il raggio R dato dalla formula di → Cauchy-Hadamard (→ convergenza, cerchio di); essa può convergere anche in alcuni punti della circonferenza di convergenza |z − z0| = R. Si usa ...
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Matematica
Definizioni
Si chiama e. un’uguaglianza tra due espressioni contenenti una o più variabili ovvero una o più funzioni o anche enti di natura più generale ( incognite dell’e.); se essa è soddisfatta, [...] ’unicità della soluzione per un’e. o per un sistema di e. differenziali. In particolare prende il nome di problema di Cauchy , il problema di determinare la soluzione del sistema di e. del primo ordine
[9]
con le condizioni iniziali
[10]
Per tale ...
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