Cauchy-Riemann, condizioni di
Cauchy-Riemann, condizioni di dette anche condizioni di monogenia, sono condizioni necessarie e sufficienti affinché una funzione differenziabile di dominio R2 e codominio [...] C, u(x, y) + iv(x, y), R2 → C, pensata come funzione ƒ(z) della variabile complessa z = x + iy sia dotata di derivata complessa. Le due condizioni nel campo reale
equivalgono in C all’unica condizion ...
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Cauchy-Hadamard, formula di
Cauchy-Hadamard, formula di o teorema di Cauchy-Hadamard, fornisce il raggio di convergenza della serie di potenze
come reciproco del massimo limite della successione
Se [...] questo è nullo, la convergenza si estende a tutto il piano complesso. Quindi, indicato con R il raggio di convergenza della serie di potenze data, si ha:
(con le convenzioni 1/0 = ∞, 1/∞ = 0) ...
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Cauchy, criteri di convergenza di
Cauchy, criteri di convergenza di criteri che forniscono una condizione necessaria e sufficiente per l’esistenza del limite finito di una funzione, di una successione [...] funzione o della successione in esame.
☐ Nel caso di una funzione a valori reali o complessi, il criterio di Cauchy stabilisce che condizione necessaria e sufficiente affinché una funzione ƒ(x) ammetta limite finito per x → x0 (finito o infinito ...
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integrale, valore principale di Cauchy di un
integrale, valore principale di Cauchy di un per una funzione reale ƒ(x) definita su un intervallo [a, b] e integrabile in [a, c) e (c, b] è il limite, se [...] esiste, di
al tendere di ε a 0. Viene indicato con
Per esempio, per a < 0 < b, si considera
laddove invece l’integrale
non è definito ...
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Successione ordinata e continua di elementi, concreti e astratti, dello stesso genere.
Ecologia
Successione delle comunità che si sostituiscono l’una all’altra in una regione. Le comunità di transizione [...] s. converge se è limn→∞ (an+1/an)<1, diverge se è limn→∞ (an+1/an)>1.
Criterio della radice (dovuto a A.-L. Cauchy)
La s. converge se limn→∞ n√‾‾‾an<1, diverge se limn→∞ n√‾‾‾an>1.
Criterio di Raabe
Risolve alcuni casi in cui i limiti ...
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Cauchy, criterio di (per la convergenza di una successione)
Cauchy, criterio di (per la convergenza di una successione) → Cauchy, criteri di convergenza di. ...
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Cauchy, criterio di (per la convergenza di una funzione)
Cauchy, criterio di (per la convergenza di una funzione) → Cauchy, criteri di convergenza di. ...
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