Alembert (d'), equazione di
Alembert (d’), equazione di equazione differenziale del secondo ordine alle derivate parziali detta anche equazione delle onde, in quanto costituisce un modello matematico [...] (onda progressiva) e una che regredisce (onda retrograda) lungo l’asse x, con velocità di propagazione c.
La soluzione del problema di → Cauchy u(x, 0) = ƒ(x), ut(x, 0) = g(x), è data dalla formula:
dove l’ultimo termine rappresenta il contributo ...
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Fisica
Lo stato l. è quello stato di aggregazione della materia nel quale una sostanza ha volume ben determinato e pressoché invariabile per qualunque valore della pressione, ma non ha forma propria, e [...] suo punto qualunque, la pressione è la stessa in tutte le direzioni: tale proprietà, stabilita in via teorica da A.-L. Cauchy, trova conferma nel principio sperimentale di B. Pascal.
Per i l. reali la tensione tangenziale (o sforzo di taglio) τ che ...
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Lo spazio dalle dimensioni illimitate, o il tempo senza confini.
Il pensiero greco si è occupato fin dalle sue origini del concetto di infinito. Delle soluzioni proposte dai pensatori della scuola ionica [...] chiama l’ordine di infinito.
L’introduzione sistematica dell’i. come limite nell’analisi matematica è dovuta ad A. Cauchy (Analyse algébrique, 1821), il quale definì nel tempo stesso come limite gli infinitesimi.
In geometria si considerano elementi ...
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Economia
Nella contabilità di Stato, r. di bilancio attivi o passivi, rispettivamente le entrate accertate ma non incassate e le spese impegnate ma non pagate entro l’anno finanziario relativo.
Nel sistema [...] . L’introduzione dei r. integrali, di grande importanza nella teoria delle funzioni di variabile complessa, è dovuta ad A. Cauchy (1820). Teorema dei r. Sia Ω un aperto semplicemente connesso del piano complesso e sia f una funzione definita in ...
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OPERATORI; OPERAZIONALE, CALCOLO (od operatorio, calcolo)
Tullio Viola
Riteniamo opportuno aggiungere alle considerazioni svolte nelle voci: operatori (App. III, 11, p. 317) e simbolico, calcolo (App. [...] operatori lineari, detti anche funzionali lineari, ecc.), nasce nella prima metà del sec. XIX (F. J. Servois 1814, A.-L. Cauchy 1827-1848, R. Murphy 1837, Ch. Hargreave 1848 e altri), e prende corpo nella seconda metà (Traité des substitutions di C ...
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problema ben posto
problema ben posto nozione formulata da J. Hadamard aggiungendo alle usuali richieste di esistenza e unicità della soluzione quella di dipendenza continua dai dati. Per precisare questa [...] problema esiste e il principio del massimo (→ funzione subarmonica) garantisce che risulti ‖u′ − u‖X ≤ ‖g′ − g‖D. Invece il problema di Cauchy non è ben posto per la stessa equazione: per esempio, se si considera il semipiano y ≥ 0, al dato g = u(x ...
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punto fisso
Luca Tomassini
Un punto x di un insieme X tale che F(x)=x per una determinata mappa F:X→X, ovvero di X in sé. Un tale punto si dirà anche punto fisso per F. La dimostrazione dell’esistenza [...] . In particolare, è grazie a esso che si provano esistenza e unicità della soluzione del problema di Cauchy per equazioni differenziali ordinarie. Un altro esempio importantissimo e di sorprendente generalità è costituito dal teorema di punto ...
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modulo
mòdulo [Der. del lat. modulus, dim. di modus "misura"] [LSF] Termine, accompagnato da opportune qualificazioni, per indicare grandezze caratteristiche di certi fenomeni o di certi congegni: m. [...] di essa su A può essere estesa a un omomorfismo di F su A. ◆ [ALG] Principio del m. massimo: detto anche teorema di Cauchy-Liouville, afferma che se una funzione f(z) analitica per ogni z è limitata, allora è necessariamente costante: v. funzioni di ...
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Generalità. -
1. Si tratta di un termine matematico, del quale gioverà chiarire il significato in via intuitiva, prima di passare alla definizione precisa e ai necessarî sviluppi teorici. Consideriamo [...] dati punti, si trova in J.-B. Biot (1802), J. Plücker (1828), e - con l'annullarsi di un determinante in A. L. Cauchy (1843). Una retta divide il piano in due regioni; le coordinate di due punti che non appartengono alla retta fanno assumere al primo ...
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La grande scienza. Cronologia scientifica: 1981-1990
1981-1990
1981
Il sistema operativo MS-DOS. Tale sistema, realizzato dalla Microsoft e destinato a dominare nel suo settore, è utilizzato per la prima [...] giapponese Sigeru Mizohata fa largo uso dei metodi dell'analisi microlocale per dimostrare l'inverso del teorema di Cauchy-Kowalewska. La teoria fu fondata all'inizio degli anni Sessanta dallo stesso Mizohata, quando introdusse il metodo (α ...
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