OPERATORI
Fernando BERTOLINI
. 1. Generalità. - Il termine o. indica d'ordinario il simbolo d'una operazione, o più in generale d'una applicazione univoca (v. applicazione, in questa App.); per una [...] un numero complesso, S(ω) si riduce all'unico numero ω, e la [1] si riduce all'enunciato del teorema di Cauchy per le funzioni analitiche.
e) Tra gli operatori lineari da una varietà lineare A in sé stessa, hanno interesse i cosiddetti proiettori ...
Leggi Tutto
Analisi non lineare: metodi variazionali
Antonio Ambrosetti
I primi problemi di calcolo delle variazioni si presentano quasi spontaneamente, anche nello studio della geometria elementare e hanno infatti [...] e h(1,x)=η(x), per ogni x∈A.
Per costruire deformazioni possiamo usare il flusso gradiente, cioè la soluzione ϕ(t,p)=ϕp(t) del problema di Cauchy
[19] formula.
Se M è compatta, ϕ è definita per ogni t≥0 e ϕp(t)∈M per ogni t≥0 e p∈M. Ovviamente, per ...
Leggi Tutto
La Rivoluzione scientifica: i domini della conoscenza. La nascita della matematica moderna: 1600-1700
Enrico Giusti
La nascita della matematica moderna: 1600-1700
Costringere un movimento storico nell'ambito [...] ignorate, per poi riapparire, più di un secolo dopo e in un contesto radicalmente mutato, nella sistemazione di Augustin-Louis Cauchy.
Il 'linguaggio della Natura'
Ma c'è un altro aspetto della matematica che gioca un ruolo determinante nel XVII sec ...
Leggi Tutto
LUCE (lat. lux; fr. lumière; sp. luz; ted. Licht; ingl. light)
Giovanni POLVANI
Giulio Carlo ARGAN
Lo studio delle modalità dei fenomeni luminosi e le ipotesi sulla natura della luce costituiscono [...] di esercizio matematico che di fisico significato) fino al giorno d'oggi. Si ricorda solo che matematici come S.-D. Poisson, A. Cauchy, F. e G. Neumann, G. Lamé, H. Helmholtz, G. Kirchhoff, G. Green, legarono i loro nomi a queste ricerche nelle quali ...
Leggi Tutto
I m. c. permettono di risolvere con calcolatori elettronici, all'interno delle scienze applicate, i problemi complessi che sono formulabili tramite il linguaggio della matematica. Tali problemi raramente [...] derivate di ordine superiore. Questo processo, di tipo locale, è alla base dell'approssimazione alle differenze finite di problemi di Cauchy (v. oltre). Un approccio globale si ottiene invece approssimando f′(x) su un intero intervallo (a,b) con la ...
Leggi Tutto
MATEMATICA NON COMMUTATIVA
La seconda metà del 20° secolo ha visto lo sviluppo di una molteplicità di ricerche matematiche, alcune motivate da considerazioni puramente interne, altre ispirate da problemi [...] di ogni ordine. Quindi, alcune misure di probabilità molto importanti per le applicazioni fisiche, come la distribuzione di Cauchy, non godendo di tale proprietà verrebbero escluse. In secondo luogo, quando si passa dalla singola variabile casuale ...
Leggi Tutto
Fisica matematica
EEugene P. Wigner
di Eugene P. Wigner
Fisica matematica
sommario: 1. Introduzione. 2. Il ruolo della matematica nella fisica. a) Uno schema dei concetti fondamentali della fisica. [...] soltanto di essere riconosciuta. Il terzo caso e quello delle funzioni analitiche, il cui più importante teorema (quello di Cauchy) risale a circa 150 anni fa. La sua rilevanza per la teoria della diffusione e delle collisioni emerse solo lentamente ...
Leggi Tutto
La Rivoluzione scientifica: i domini della conoscenza. Le innovazioni di Luca Valerio e di Bonaventura Cavalieri
Pier Daniele Napolitani
Le innovazioni di Luca Valerio e di Bonaventura Cavalieri
L'eredità [...] voluto vedere in queste proposizioni di Valerio un'anticipazione del concetto di limite, facendo di Valerio un precursore di Cauchy: le proposizioni in questione equivarrebbero al teorema di analisi che afferma che il limite di un rapporto è uguale ...
Leggi Tutto
L'Ottocento: astronomia. Il problema dei tre corpi e la stabilita del Sistema solare
June Barrow-Green
Il problema dei tre corpi e la stabilità del Sistema solare
Questo capitolo illustra, a grandi [...] dei metodi con i quali li ottenne: si trattava essenzialmente di applicare un'estensione del ben noto teorema di Cauchy sull'esistenza di soluzioni di equazioni differenziali. Sundman aveva quindi fornito una dimostrazione a un problema che, sin ...
Leggi Tutto
La seconda rivoluzione scientifica: introduzione. Filosofia e pratica matematica
Umberto Bottazzini
Filosofia e pratica matematica
Quando si parla di 'seconda rivoluzione' scientifica si pensa di solito [...] reali, definiti per mezzo di 'successioni fondamentali', ossia successioni di numeri razionali, che soddisfano la condizione di convergenza di Cauchy. L'insieme di quei numeri soddisfa un assioma di continuità, ed è a questo punto che le strade di ...
Leggi Tutto