successione fondamentale
successione fondamentale in analisi, altra locuzione per successione di → Cauchy, cioè una successione {xn} in uno spazio metrico (X, d) tale che ...
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Antica famiglia francese, originaria dell'Artois, che trasse il nome da Estrées Cauchy (Pas-de-Calais). Emerse nei secc. 16º-17º con Antoine, governatore di La Fère e comandante generale dell'artiglieria [...] (1596); si estinse nel 1771 con Louis-Charles-César Le Tellier duca d'Estrées ...
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spazio completo
spazio completo spazio metrico X in cui ogni successione di → Cauchy risulta convergente a un elemento appartenente a X. L’insieme R dei numeri reali è uno spazio metrico completo, mentre [...] l’insieme Q dei numeri razionali è uno spazio metrico non completo (→ completezza). Uno spazio normato e completo nella metrica indotta dalla norma è uno spazio di → Hilbert ...
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Laurent
Laurent Pierre-Alphonse (Parigi 1813 - 1854) matematico francese. Allievo di A.-L. Cauchy alla École polytechnique di Parigi (1830-32), è noto per lo sviluppo in serie di potenze di una funzione [...] di variabile complessa in una corona circolare, che porta il suo nome. Laurent lo espose in una Memoria che presentò, nel 1843, per il Grand Prix della Académie des sciences di Parigi. Questo lavoro non ...
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L'Ottocento: fisica. Meccanica dei continui e dei sistemi discreti
Craig G. Fraser
Meccanica dei continui e dei sistemi discreti
Origine dei concetti di sforzo e di deformazione
La teoria matematica [...] di molto simile a un sistema di sforzi agenti all'interno del corpo studiato. Un ulteriore stimolo per la teoria di Cauchy furono le ricerche di ottica di Fresnel sulla propagazione delle onde luminose in un etere elastico. Le proprietà di un solido ...
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L'Ottocento: matematica. Equazioni differenziali ordinarie
Jeremy Gray
Equazioni differenziali ordinarie
Variabili reali
Durante il XVIII sec. i matematici avevano risolto un numero crescente di equazioni [...] si ha an=an, con a numero positivo fissato) converge nell'intervallo −1/a⟨x⟨1/a al valore 1/(1−ax). Cauchy sosteneva che una serie di potenze deve essere studiata all'interno del suo cerchio di convergenza, dimostrando che in questa regione possono ...
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valore principale
valore principale in analisi, locuzione utilizzata per un integrale (→ integrale, valore principale di Cauchy di un), per una serie bilatera o, più in generale, per un limite doppio, [...] qualora le due variabili tendano al rispettivo punto di accumulazione legate tra loro in modo particolarmente simmetrico. Per esempio, se una funzione ƒ(x) è discontinua nell’origine, l’integrale improprio ...
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monogeneita
monogeneità [Der. di monogeno] [ANM] Condizioni di m.: lo stesso che condizioni di olomorfia di Cauchy-Riemann, che devono essere soddisfatte affinché una funzione sia analitica: la funzione [...] complessa f(z)=u(x, y)+iv(x, y) della variabile complessa z=x+iy è monogena od olomorfa o analitica in un dominio A se è derivabile in ogni punto di A; ciò si verifica se e solo se sono soddisfatte le ...
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, Antica famiglia francese, che ebbe il suo nome dalla terra di Estrées-Cauchy, nel dipartimento del Pas-de-Calais. Fra i suoi membri meritano di essere ricordati in modo particolare: François-Annibal [...] marchese di Coeuvres (1573-1670), che combatté contro gl'Imperiali in Italia nella guerra di successione di Mantova, fu nominato maresciallo di Francia nel 1626 per la sua difesa di Mantova e compì varie ...
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