varietà stabile
Luca Tomassini
Uno dei concetti fondamentali della teoria dei sistemi dinamici e in particolare allo studio delle proprietà dell’equilibrio. Sia dato un sistema dinamico, ovvero un’equazione [...] φt il flusso di fase corrispondente e con t il tempo. La traiettoria x(t,x0)=φt(x0) sarà allora soluzione del problema di Cauchy determinato dall’equazione data e dal dato iniziale x0. Un punto di equilibrio p è un punto in cui v(p)=0: esso determina ...
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consistenza
Alfio Quarteroni
Si consideri il problema di trovare u tale che F(u,d)=0, dove d è l’insieme dei dati da cui dipende la soluzione e F esprime la relazione (detta anche legge funzionale) [...] matematico: trovare la funzione y(x) soluzione del problema di Cauchy y′(x)=f(x,y(x)) per x∈(x0,b) sono assegnati. Un possibile modello numerico per la risoluzione del problema di Cauchy è dato dal metodo di Euler in avanti. Assegnato un parametro h ...
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Successione ordinata e continua di elementi, concreti e astratti, dello stesso genere.
Ecologia
Successione delle comunità che si sostituiscono l’una all’altra in una regione. Le comunità di transizione [...] s. converge se è limn→∞ (an+1/an)<1, diverge se è limn→∞ (an+1/an)>1.
Criterio della radice (dovuto a A.-L. Cauchy)
La s. converge se limn→∞ n√‾‾‾an<1, diverge se limn→∞ n√‾‾‾an>1.
Criterio di Raabe
Risolve alcuni casi in cui i limiti ...
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iniziale
iniziale [agg. Der. del lat. initialis, da initium "inizio"] [LSF] Qualifica dei valori che grandez-ze operanti in un fenomeno hanno all'istante a partire del quale si valuta lo scorrere del [...] ◆ [ANM] Punto i.: nello sviluppo in serie di una funzione, il punto rispetto al quale si calcolano gli incrementi delle variabili indipendenti. ◆ [ANM] Problema del valore i., o di Cauchy: v. equazioni differenziali alle derivate parziali: II 441 f. ...
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Antropologia
Insieme di rassomiglianze e parallelismi esistenti fra elementi culturali elaborati da popolazioni differenti e lontane. Secondo la teoria della c. sostenuta nella seconda metà del 19° sec. [...] un numero finito che cade fuori di I (cioè lontano da a).
Un importante criterio di c. ( criterio di c. di Cauchy) è il seguente: condizione necessaria e sufficiente perché una successione a1, a2, ..., an, ..., converga a un limite a finito è che ...
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Livello massimo, al di sopra o al di sotto del quale si verifica un fenomeno.
Fisica
Angolo limite
In ottica, nel passaggio di un raggio da un mezzo a un altro con indice di rifrazione assoluto inferiore [...] di esso un intero p tale che si abbia | am−an | < ε, per m, n entrambi maggiori di p (criterio di Cauchy).
Limite di una funzione di una variabile reale
Una successione a1,..., an,... si può considerare come una funzione a(x) di variabile intera ...
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Filosofia
Nella logica kantiana, giudizio a. è quello nel quale il concetto del predicato è implicitamente contenuto nel concetto del soggetto, e in cui quindi basta analizzare il soggetto per ricavarne [...] , quando z0 è interno ad A. Tale limite esiste se e soltanto se le funzioni u e v soddisfano alle condizioni di Cauchy-Riemann, o condizioni di monogeneità o di olomorfia:
Da ciò segue che la parte reale, u, e il coefficiente dell’immaginario, v ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. Le equazioni differenziali
Silvia Mazzone
Clara Silvia Roero
Le equazioni differenziali
E con la nascita del calcolo infinitesimale di Newton e di Leibniz, nella seconda [...] iniziali, si devono attendere le lezioni tenute da Augustin-Louis Cauchy all'École Polytechnique nel 1823-1824, mentre per lo studio gli anni Venti del XIX sec. per avere, con Cauchy, una rappresentazione generale della soluzione di un'equazione alle ...
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successione
successióne [Der. del lat. successio -onis, dal part. pass. successus di succedere "venire dopo", comp. di sub "sotto" e cedere "andare"] [ANM] Insieme di elementi ai (numeri, punti, funzioni, [...] esatta: v. topologia algebrica: VI 262 b. ◆ [ALG] S. finita: quella con un numero finito di elementi. ◆ [ANM] S. fondamentale, o di Cauchy: una s. {an} tale che, fissato ε>0, esiste un N tale che per ogni coppia di indici m, n entrambi maggiori ...
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Equazioni differenziali: problemi non lineari
Jean Mawhin
La modellizzazione di molti problemi fisici porta alla ricerca di soluzioni di equazioni differenziali di secondo ordine, ordinarie o alle derivate [...] si considerano le condizioni al contorno periodiche
[8] u(0) = u(T) u′(0) = u′(T).
La soluzione u(t;c1,c2) del problema di Cauchy
[9] u(0) = c1 u′(0) = c2
per l'equazione [1], supponendo che esista e sia unica su [0,T], risolve il problema con ...
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