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Cauchy, Augustin-Louis
Enciclopedia on line
Matematico (Parigi 1789 - Sceaux, Seine, 1857). Ingegnere dal 1809, già nel 1813 si segnalò per le sue prime ricerche sui poliedri e sugli integrali doppî. Nel 1816 il C., legittimista e acerrimo nemico [...] complessa; in questo ambito si ricordano le condizioni di olomorfia di C.-Riemann, il teorema e la formula integrale di Cauchy. Sotto il suo nome vanno pure un metodo di interpolazione, il teorema degli incrementi finiti e il criterio di convergenza ...
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BIOGRAFIE
problema di Cauchy
Enciclopedia della Scienza e della Tecnica (2008)
problema di Cauchy
Francesco Calogero
Nel contesto delle equazioni differenziali di evoluzione, problema di determinare la soluzione corrispondente a un’assegnazione del dato iniziale. In alcuni casi [...] è ‘mal posto’ e, viceversa, se una tale patologia non si verifica, si dice che il problema di Cauchy è ‘ben posto’. Per es., il problema di Cauchy è ben posto per l’equazione lineare iperbolica
con dati iniziali
dove le funzioni u0(x), u1(x) sono ...
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ANALISI MATEMATICA
L'Ottocento: matematica. Analisi complessa
Storia della Scienza (2003)
L'Ottocento: matematica. Analisi complessa
Jeremy Gray
Analisi complessa
Lo sviluppo dell'analisi complessa è una delle caratteristiche salienti della matematica del XIX secolo. Lo studio di funzioni [...] a più valori più complicate. Si basa sull'idea di tagliare il piano in un numero sufficiente di linee rette (chiamate da Cauchy lignes d'arrêt) in modo tale che w assuma sempre un solo valore fintantoché z non attraversi i tagli. In effetti quello ...
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L'Ottocento: matematica. Il rigore in analisi
Storia della Scienza (2003)
L'Ottocento: matematica. Il rigore in analisi
Umberto Botta
Il rigore in analisi
L'eredità di Lagrange
All'epoca della Rivoluzione francese, l'esigenza di formare una classe di ingegneri civili e militari [...] f (x0)+(x2-x1)f(x1)+…+(X-xn-1)f(xn-1)
che dipendeva dal numero n e dal modo di suddivisione dell'intervallo. Cauchy mostrava che se il numero n degli intervalli della suddivisione diventa "molto grande", in modo che l'ampiezza di ciascuno di essi sia ...
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L'Ottocento: matematica. Equazioni differenziali ordinarie
Storia della Scienza (2003)
L'Ottocento: matematica. Equazioni differenziali ordinarie
Jeremy Gray
Equazioni differenziali ordinarie
Variabili reali
Durante il XVIII sec. i matematici avevano risolto un numero crescente di equazioni [...] si ha an=an, con a numero positivo fissato) converge nell'intervallo −1/a⟨x⟨1/a al valore 1/(1−ax). Cauchy sosteneva che una serie di potenze deve essere studiata all'interno del suo cerchio di convergenza, dimostrando che in questa regione possono ...
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monogeneita
Dizionario delle Scienze Fisiche (1996)
monogeneita
monogeneità [Der. di monogeno] [ANM] Condizioni di m.: lo stesso che condizioni di olomorfia di Cauchy-Riemann, che devono essere soddisfatte affinché una funzione sia analitica: la funzione [...] complessa f(z)=u(x, y)+iv(x, y) della variabile complessa z=x+iy è monogena od olomorfa o analitica in un dominio A se è derivabile in ogni punto di A; ciò si verifica se e solo se sono soddisfatte le ...
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ANALISI MATEMATICA
metodo dei trapezi
Enciclopedia della Scienza e della Tecnica (2008)
metodo dei trapezi
Alfio Quarteroni
Metodo numerico per l’approssimazione della soluzione y(x) del problema di Cauchy del primo ordine y′(x)=f(x,y(x)), con x∈(x0,b) e condizione iniziale y(x0)=y0, essendo [...] b)×ℝ→ℝ una funzione continua sul dominio e uniformemente lipschitziana rispetto alla seconda variabile. Riscriviamo il problema di Cauchy nell’equivalente formulazione integrale
.
Il metodo dei trapezi (detto anche di Crank-Nicholson) costruisce la ...
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ANALISI MATEMATICA
metodo di Euler
Enciclopedia della Scienza e della Tecnica (2008)
metodo di Euler
Alfio Quarteroni
Metodo numerico per l’approssimazione della soluzione y(x) del problema di Cauchy del primo ordine y′(x)=f(x,y(x)), con x∈(x0,b) e condizione iniziale y(x0)=y0, essendo [...] lipschitziana rispetto alla seconda variabile. Assegnato un parametro reale positivo h, il metodo di Euler calcola una soluzione numerica del problema di Cauchy in un insieme di punti distinti e ordinati xξ=x0+j∙h ∈[x0,b) (per j=0,..., n e con n=[(b ...
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ANALISI MATEMATICA
monogeno
Dizionario delle Scienze Fisiche (1996)
monogeno
monògeno [agg. Comp. di mono- e -geno "di un'unica natura"] [STF] [ANM] Qualifica data da A. Cauchy a quelle funzioni che oggi chiamiamo funzioni analitiche. ...
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Moigno, François-Napoléon-Marie
Enciclopedia on line
Matematico (Guéméné, Morbihan, 1804 - Saint-Denis, Senna, 1884), gesuita, poi canonico di Saint-Denis. Divulgò le idee e i risultati di A.-L. Cauchy con un ampio trattato di calcolo differenziale e integrale [...] (1840-61) ...
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CATEGORIA:
BIOGRAFIE