reale, numero

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reale, numero Ogni numero relativo razionale o irrazionale. I numeri r. sono dati, perciò, da tutti i possibili sviluppi decimali sia limitati sia illimitati, e questi ultimi sia periodici sia sprovvisti [...] , per m>q, n>q risulti |am−an|<ε. Successioni di tale tipo si chiamano fondamentali o anche di Cauchy. La concezione cantoriana dei numeri r. equivale ad attribuire un limite a ogni successione fondamentale. L’insieme dei numeri r. risulta ... Leggi Tutto

CATEGORIA: ARITMETICA

TAGS: STRUTTURA TOPOLOGICA – NUMERO INTERO – NUMERI REALI – ARITMETICA – MATEMATICI

successione

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Diritto Diritto privato Fenomeno squisitamente giuridico per il quale un soggetto subentra ad altro soggetto in un complesso di rapporti giuridici patrimoniali ovvero in un rapporto giuridico patrimoniale [...] ;0, esiste ν tale che per ogni coppia di indici m, n entrambi maggiori di ν è ρ(an, am)<ε. Non sempre le s. di Cauchy convergono; se convergono tutte, lo spazio si dice completo: per es. lo spazio dei reali con la distanza euclidea ρ(x, y)=|x−y| è ... Leggi Tutto

CATEGORIA: ECOLOGIA – STORIA DELLA BIOLOGIA – TEMI GENERALI – STORIA DELLA MATEMATICA – DIRITTO COMUNITARIO E DIRITTO INTERNAZIONALE – DIRITTO PRIVATO – STORIA E FILOSOFIA DEL DIRITTO – STORIA MODERNA

TAGS: DIRITTO PRIVATO INTERNAZIONALE – RESPONSABILITÀ PATRIMONIALE – DUCATO DI PARMA E PIACENZA – DIRITTO CONSUETUDINARIO – INSIEME DI MISURA NULLA

Liouville, Joseph

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Matematico (Saint-Omer, Pas-de-Calais, 1809 - Parigi 1882). Fu uno dei maggiori analisti francesi del sec. 19º, ma anche un ottimo algebrista, geometra e fisico-matematico, con profondi interessi interdisciplinari. [...] , regolare e limitata in tutto il piano complesso, compreso il punto all'infinito, si riduce a una costante (teorema di Cauchy-L.). Sotto il nome di L. sono pure note le superfici sulle quali è possibile scegliere un sistema di coordinate curvilinee ... Leggi Tutto

CATEGORIA: BIOGRAFIE

TAGS: EQUAZIONE DIFFERENZIALE – NUMERI TRASCENDENTI – INSTITUT DE FRANCE – PIANO COMPLESSO – GEODETICHE

Weierstrass, Karl Theodor Wilhelm

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Matematico (Osterfeld, Münster, 1815 - Berlino 1897). Prof. all'univ. di Berlino, membro dell'Accademia di Berlino,  fu celebrato dai matematici contemporanei come il più grande analista vivente. Portano [...] ellittiche da C. Gudermann, W. concepì una nuova presentazione della teoria delle funzioni analitiche, già studiate da A.-L. Cauchy, tramite le serie di potenze: una funzione analitica è una serie di potenze insieme a tutte le serie di potenze ... Leggi Tutto

CATEGORIA: BIOGRAFIE

TAGS: CALCOLO DELLE VARIAZIONI – ANALISI INFINITESIMALE – ACCADEMIA DI BERLINO – FUNZIONI ELLITTICHE – MATEMATICA

L'Età dei Lumi: matematica. Le equazioni differenziali

Storia della Scienza (2002)

L'Eta dei Lumi: matematica. Le equazioni differenziali Silvia Mazzone Clara Silvia Roero Le equazioni differenziali E con la nascita del calcolo infinitesimale di Newton e di Leibniz, nella seconda [...] iniziali, si devono attendere le lezioni tenute da Augustin-Louis Cauchy all'École Polytechnique nel 1823-1824, mentre per lo studio gli anni Venti del XIX sec. per avere, con Cauchy, una rappresentazione generale della soluzione di un'equazione alle ... Leggi Tutto

CATEGORIA: ANALISI MATEMATICA – STORIA DELLA MATEMATICA

GENOCCHI, Angelo

Dizionario Biografico degli Italiani (2000)

GENOCCHI, Angelo Livia Giacardi Nacque a Piacenza il 5 marzo 1817 da Carlo, agiato possidente, e da Carolina Locatelli. Fin da giovanissimo il G. si distinse negli studi, in particolar modo in quelli [...] dalla gloriosa eredità lagrangiana, attraverso i metodi di Cauchy, alla moderna analisi quale andava sviluppandosi in Germania Introduzione è senz'altro quella del Cours d'analyse di Cauchy, ma del complesso e rigoroso impianto teorico del Cours ... Leggi Tutto

CATEGORIA: BIOGRAFIE

TAGS: ACCADEMIA DELLE SCIENZE DI TORINO – ACADÉMIE ROYALE DES SCIENCES – GEOMETRIA COMPLEMENTARE – EQUAZIONI DIFFERENZIALI – ANALISI INFINITESIMALE

LEVI, Eugenio Elia

Dizionario Biografico degli Italiani (2005)

LEVI, Eugenio Elia Luca Dell'Aglio Nacque a Torino il 18 ott. 1883, da Giulio Giacomo e da Diamantina Pugliese, e fu fratello del matematico Beppo. Allievo della Scuola normale superiore di Pisa, si [...] . dell'Istituto lombardo di scienze e lettere, s. 2, XLI [1908], pp. 408-428, 691-712; Caratteristiche multiple e problema di Cauchy, in Annali di matematica pura ed applicata, s. 3, XIV [1908], pp. 161-201). In un simile ordine di idee, le ricerche ... Leggi Tutto

CATEGORIA: BIOGRAFIE

TAGS: CONSIGLIO NAZIONALE DELLE RICERCHE – EQUAZIONI ALLE DERIVATE PARZIALI – SCUOLA NORMALE SUPERIORE DI PISA – CALCOLO DELLE VARIAZIONI – GEOMETRIA DIFFERENZIALE

equazione

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Matematica Definizioni Si chiama e. un’uguaglianza tra due espressioni contenenti una o più variabili ovvero una o più funzioni o anche enti di natura più generale ( incognite dell’e.); se essa è soddisfatta, [...] ’unicità della soluzione per un’e. o per un sistema di e. differenziali. In particolare prende il nome di problema di Cauchy , il problema di determinare la soluzione del sistema di e. del primo ordine [9] con le condizioni iniziali [10] Per tale ... Leggi Tutto

CATEGORIA: COMPUTO DEL TEMPO – TEMI GENERALI – ALGEBRA

TAGS: TEOREMA FONDAMENTALE DELL’ALGEBRA – PRINCIPIO DI ELETTRONEUTRALITÀ – TEORIA DELLE BIFORCAZIONI – POLINOMIO CARATTERISTICO – FUNZIONI TRIGONOMETRICHE

Equazioni differenziali: problemi non lineari

Enciclopedia della Scienza e della Tecnica (2007)

Equazioni differenziali: problemi non lineari Jean Mawhin La modellizzazione di molti problemi fisici porta alla ricerca di soluzioni di equazioni differenziali di secondo ordine, ordinarie o alle derivate [...] si considerano le condizioni al contorno periodiche [8] u(0) = u(T) u′(0) = u′(T). La soluzione u(t;c1,c2) del problema di Cauchy [9] u(0) = c1 u′(0) = c2 per l'equazione [1], supponendo che esista e sia unica su [0,T], risolve il problema con ... Leggi Tutto

CATEGORIA: ANALISI MATEMATICA

TAGS: EQUAZIONE DIFFERENZIALE ORDINARIA – EQUAZIONE ALLE DERIVATE PARZIALI – TEOREMA DI ESISTENZA DEGLI ZERI – DIMOSTRAZIONE PER ASSURDO – TEOREMA DELLA DIVERGENZA

Banach Stefan

Dizionario delle Scienze Fisiche (1996)

Banach Stefan Banach 〈bànak〉 Stefan [STF] (Cracovia 1892 - Leopoli 1945) Prof. (1924) nell'univ. di Leopoli. ◆ [ALG] Algebra di B. (propr., algebra commutativa di B.): è un'algebra nella quale si sia [...] ] Spazio di B.: spazio vettoriale che gode delle proprietà di essere normato e completo, cioè tale che ogni successione di Cauchy converge a un elemento dello spazio; per es., uno spazio di Hilbert: v. funzionale, analisi: II 771 a. ◆ [ALG] Teorema ... Leggi Tutto

CATEGORIA: FISICA MATEMATICA – STORIA DELLA FISICA – ALGEBRA

TAGS: ANALISI FUNZIONALE – SPAZIO DI HILBERT – SPAZIO VETTORIALE – COMMUTATIVA – CRACOVIA