L'Ottocento: matematica. Metodi del calcolo numerico
Dominique Tournès
Metodi del calcolo numerico
Prima del 1870 l'analisi numerica non si era ancora sviluppata come disciplina autonoma; esisteva [...] , sempre dimostrando la convergenza delle linee poligonali di Euler verso una soluzione esatta quando il passo Δx tende a zero, Cauchy fornì anche una valutazione esplicita dell'errore.
Di fatto, a partire dal XVIII sec. il metodo di Euler non viene ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Equazioni differenziali alle derivate parziali
Haïm Brezis
Felix Browder
Equazioni differenziali alle derivate parziali
Lo studio delle equazioni [...] finito, il cono di dipendenza. Nel caso dell'equazione delle onde in dimensione dispari la soluzione dipende solo dai dati di Cauchy sul bordo del cono. La ben nota congettura di Hadamard afferma che l'equazione delle onde in dimensione dispari è l ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Teoria analitica dei numeri
Günther Frei
Teoria analitica dei numeri
La teoria analitica dei numeri non è una teoria matematica ben definita, [...] P(x) è una funzione olomorfa per ∣x∣⟨1, connessa alla funzione modulare η di Dedekind. La p(n) si può rappresentare mediante l'integrale di Cauchy:
dove C è un cerchio di centro l'origine e raggio r⟨1 (con r vicino a 1). Come nel caso di rs(n), la ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La topologia degli insiemi di punti
Roger Cooke
Brian Griffith
La topologia degli insiemi di punti
La topologia generale o topologia degli insiemi [...] -1932) con la costruzione di un'applicazione continua da una retta a tutti i punti di un quadrato. L'affermazione di Cauchy secondo la quale la somma di una serie convergente di funzioni continue è ancora una funzione continua era stata ben presto ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. L'analisi numerica
Paolo Zellini
L'analisi numerica
L'analisi numerica moderna comincia a delinearsi verso la metà del XX sec., con le prime [...] reale e 0〈λ〈1, G si chiama operatore di contrazione. Si dimostra allora (teorema di contrazione) che se X è completo (ogni successione di Cauchy di elementi di X converge a un elemento di X) esiste uno e un solo punto α tale che α=G(α) e α si chiama ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. Le equazioni differenziali
Silvia Mazzone
Clara Silvia Roero
Le equazioni differenziali
E con la nascita del calcolo infinitesimale di Newton e di Leibniz, nella seconda [...] iniziali, si devono attendere le lezioni tenute da Augustin-Louis Cauchy all'École Polytechnique nel 1823-1824, mentre per lo studio gli anni Venti del XIX sec. per avere, con Cauchy, una rappresentazione generale della soluzione di un'equazione alle ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Le scuole di filosofia della matematica
Solomon Feferman
Le scuole di filosofia della matematica
I più importanti programmi di fondazione della [...] una successione di numeri razionali r=(r0,…,rn,…) per rappresentare
quando r soddisfa il criterio (interno) di convergenza di Cauchy; allora r=(r0,…,rn,…) è 'identificata' con s=(s0,…,sn,…) quando
dove quest'ultimo limite viene definito usando ...
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L'Ottocento: matematica. Dalla geometria proiettiva alla geometria euclidea
Jeremy Gray
Dalla geometria proiettiva alla geometria euclidea
La geometria proiettiva
La carriera del matematico francese [...] seguito Riemann considerò il carattere conforme di una funzione complessa come una delle sue proprietà fondamentali; le equazioni di Cauchy-Riemann sono un'evidente testimonianza di questo punto di vista. Dopo le ricerche di Riemann, il passaggio da ...
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Diritto
Diritto privato
Fenomeno squisitamente giuridico per il quale un soggetto subentra ad altro soggetto in un complesso di rapporti giuridici patrimoniali ovvero in un rapporto giuridico patrimoniale [...] ;0, esiste ν tale che per ogni coppia di indici m, n entrambi maggiori di ν è ρ(an, am)<ε. Non sempre le s. di Cauchy convergono; se convergono tutte, lo spazio si dice completo: per es. lo spazio dei reali con la distanza euclidea ρ(x, y)=|x−y| è ...
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Il Contributo italiano alla storia del Pensiero: Scienze (2013)
La matematica
Luigi Pepe
L’Italia è stata per cinque secoli al centro della ricerca e degli insegnamenti matematici. A partire dalla seconda metà del 12° sec., quando Gherardo da Cremona, Platone da [...] Italia, dopo la Rivoluzione parigina del luglio 1830, Augustin Louis Cauchy (1789-1857), che nel suo Cours d’analyse, analyse cultura cattolica del suo tempo e, come tale, ebbe contatti con Cauchy negli anni del suo esilio in Italia (1831-1833). Va ...
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