VARIAZIONI, CALCOLO DELLE.
Leonida Tonelli
- È quel ramo dell'analisi matematica che studia i problemi di massimo e minimo (v. massimi e minimi) relativi a quantità variabili, che si presentano sotto [...] questo tipo fu considerato, come s'è già detto, da Giacomo Bernoulli (1697) e si riferisce alla proprietà di massimo del cerchio, proprietà ben conosciuta dai geometri greci (v. isoperimetri). Esso può essere così formulato: fra tutte le curve piane ...
Leggi Tutto
Il Rinascimento. L'astronomia
J.V. Field
L'astronomia
Gli storici dell'arte e delle discipline umanistiche si sentirebbero forse a proprio agio definendo 'Rinascimento' il periodo che va dal 1400 al [...] utile in astronomia perché si applica ai triangoli sferici (cioè a quei triangoli aventi, come lati, archi di cerchiomassimo), trattati normalmente dalla disciplina.
Comunque, esso può anche essere usato per risolvere problemi di agrimensura, ove i ...
Leggi Tutto
La civilta islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. Gli archimedei e i problemi infinitesimali
Roshdi Rashed
Gli archimedei e i problemi infinitesimali
La storia della geometria infinitesimale, [...] le due proposizioni fondamentali. Nella prima mostra che l'area S della sfera è uguale a quattro volte l'area di un cerchiomassimo. Archimede aveva dato lo stesso teorema nella prop. 33 del Libro I di Della sfera e del cilindro e i Banū Mūsā ...
Leggi Tutto
Scienza indiana: periodo classico. Matematica
Takao Hayashi
Matematica
'Gaṇita' ('matematica')
Prima dell'introduzione e diffusione dell'astrologia oroscopica e dell'astronomia matematica nella società [...] della base e h l'altezza, e della sfera (v. 7), V=A(A)1/2, in cui A è l'area di un cerchiomassimo.
Āryabhaṭa dà anche formule corrette per somme di progressioni aritmetiche, successioni di numeri naturali, serie di quadrati e di cubi (vv. 19-22), ma ...
Leggi Tutto
La civilta islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. Le tradizioni sulle coniche...
Roshdi Rashed
Philippe Abgrall
Le tradizioni sulle coniche e l'inizio delle ricerche sulle proiezioni
A [...] la retta Aω che passa per il centro di (Γ) taglia IK in un punto E che non è il centro di (Γ′). La retta Aω taglia infatti il cerchiomassimo ABCG in M e si ha arco(CM)⟨arco(MB) in quanto AB⟨AC e ω è il punto di mezzo di BC, e quindi l'angolo CAM è ...
Leggi Tutto
La civilta islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. Geometria: la tradizione euclidea rivisitata
Pascal Crozet
Geometria: la tradizione euclidea rivisitata
Introduzione
Fin dai primi sviluppi [...] metriche fra spigolo e diametro. In effetti, la costruzione inizia tracciando un esagono regolare AEFBCG inscritto in un cerchiomassimo della sfera; tale esagono viene diviso in sei triangoli equilateri di vertice D, il centro della sfera. Si ...
Leggi Tutto
La civilta islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. Trigonometria
Marie-Thérèse Debarnot
Trigonometria
Dalla geometria alla trigonometria
La trigonometria, scienza ausiliaria dello studio [...] seni, il cui enunciato è suggerito dal teorema sferico. Scrive Abū Naṣr: "Quando hai saputo che, nei triangoli formati da archi di cerchiomassimo di una sfera, il rapporto tra il seno di un lato e il seno di un altro lato era uguale al rapporto tra ...
Leggi Tutto
L'Ottocento: matematica. Dalla geometria proiettiva alla geometria euclidea
Jeremy Gray
Dalla geometria proiettiva alla geometria euclidea
La geometria proiettiva
La carriera del matematico francese [...] dalla geometria sferica, dove era ben noto come associare a ogni coppia di punti diametralmente opposti (il polo) un cerchiomassimo corrispondente, o equatore (la polare), e viceversa. Si poteva così passare da un triangolo formato da tre coppie di ...
Leggi Tutto
La civilta islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. Geometria pratica
Hélène Bellosta
Geometria pratica
Nella classificazione delle scienze di al-Fārābī figura la categoria dei 'procedimenti [...] Osserviamo che egli non parla mai (e nemmeno Ibn al-Hayṯam nel trattato sulla misura) della possibilità di tracciare un cerchiomassimo per due punti dati sulla sfera mediante l'uso di una cordicella tesa tra questi due punti.
Tassellature del piano ...
Leggi Tutto
Scienza greco-romana. Archimede
Reviel Netz
Archimede
Archimede è l’unico dei matematici greci di cui abbiamo notizie storiche; questa eccezionalità è dovuta in parte ai risultati da lui ottenuti, [...] esempio l’equatore (prop. 33); e che il volume della sfera è quattro volte quello di un cono che ha per base un cerchiomassimo e per altezza il raggio (prop. 34; fig. 1). La superficie della sfera è un oggetto bidimensionale che si trova immerso in ...
Leggi Tutto
cerchio
cérchio (ant. cérco) s. m. [lat. cĭrcŭlus; la forma cerco è il lat. cĭrcus]. – 1. La superficie piana racchiusa da una circonferenza, luogo dei punti del piano aventi distanza minore o uguale di un assegnato valore (raggio) da un determinato...
massimo
màssimo agg. e s. m. [dal lat. maxĭmus, superl. di magnus «grande»]. – Grandissimo, il più grande. Funge da superlativo di grande (come il lat. maxĭmus rispetto a magnus) e si contrappone direttamente a minimo. 1. a. Si usa, quasi...