L'Ottocento: matematica. Dalla geometria proiettiva alla geometria euclidea
Jeremy Gray
Dalla geometria proiettiva alla geometria euclidea
La geometria proiettiva
La carriera del matematico francese [...] sotto m punti (z,w) della superficie. Egli inoltre cercò di rappresentare la superficie senza immergerla nel piano complesso, pur in un suo punto meglio di ogni altro cerchio. Questo è detto 'cerchioosculatore della curva', mentre il suo centro e il ...
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Geometria differenziale
Simon M. Salamon
SOMMARIO: 1. Introduzione: le origini. 2. Proprietà delle superfici. 3. Studio della curvatura gaussiana. 4. Dimensioni superiori. 5. Varietà e topologia. [...] piana arbitraria (x (t), y (t)) e dimostrare che il reciproco del suo raggio è dato dalla formula (1); pertanto, il cerchioosculatore in P ha raggio uguale all'inverso della curvatura in P. Al muoversi di P lungo la curva, il corrispondente centro ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. Geometria analitica, delle curve e delle superfici. Il problema delle parallele
Peter Schreiber
Geometria analitica, delle curve e delle superfici. Il problema delle parallele
A [...] , e proposto formule per il raggio di curvatura e per il suo reciproco, la curvatura. Il fatto che il cerchioosculatore, tra tutti i cerchi che in un dato punto hanno la tangente in comune con la curva, sia quello che approssima meglio quest'ultima ...
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raggio
ràggio [Der. del lat. radius, in origine "bacchetta appuntita", poi "raggio luminoso" perché questo s'irradia rettilineamente da una sorgente raccolta, come il raggio della ruota che parte rettilineamente [...] . ◆ [ALG] R. di curvatura: in un punto di una curva o di una superficie, è il r. del cerchioosculatore alla curva o della sfera osculatrice alla superficie in quel punto: v. curve e superfici: II 77 e. ◆ [MCC] R. di prima curvatura: v. cinematica ...
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curva
curva termine che indica in generale una linea qualsiasi, inclusa la retta. Più precisamente, una curva può essere costituita da una linea oppure da più linee, ciascuna delle quali è detta → ramo [...] punto, generalmente indicata con κ, ed è uguale a 1/R, essendo R il raggio di curvatura, cioè il raggio del → cerchioosculatore della curva in quel punto.
Le curve piane vengono classificate in base alle equazioni che le rappresentano. Una curva di ...
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curvatura
curvatura o flessione, numero che misura la rapidità dello scostamento di una curva dall’andamento rettilineo in prossimità di un suo punto. Se la curva è rappresentata parametricamente mediante [...] (dove n indica il versore normale alla curva) è detto centro di curvatura; il cerchio con centro in tale punto e raggio R è detto cerchioosculatore.
Curvatura di curve sghembe
Per una curva sghemba si possono definire due diverse curvatura dette ...
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sfera osculatrice
sfera osculatrice in geometria, relativamente a un punto P di una curva γ nello spazio tridimensionale, è la sfera passante per P e avente con la curva in tale punto una intersezione [...] della sfera osculatrice è
La sfera osculatrice non è definita in un punto se in quel punto la curva ha torsione nulla (è cioè localmente una curva piana); la sua sezione con il piano osculatore è la circonferenza osculatrice (→ cerchioosculatore). ...
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SPERIMENTALE, GEOMETRIA
Eugenio Giuseppe Togliatti
. Le origini della geometria hanno carattere sperimentale; l'uso di esperienze nello studio della geometria può essere più o meno esteso. Le usuali [...] , la secante PM rimane fissa, sì che la posizione limite è praticamente raggiunta. In modo analogo si ottiene il cerchioosculatore della curva pratica in P. Tutte queste cose valgono naturalmente in un campo di esperienze limitato, i cui confini son ...
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La Rivoluzione scientifica: i domini della conoscenza. Diffusione e primi sviluppi del calcolo infinitesimale
Clara Silvia Roero
Diffusione e primi sviluppi del calcolo infinitesimale
Il decollo enigmatico [...] conia l'espressione theorema aureum, le discussioni sul cerchioosculatore e sui punti di contatto con la curva, i I. Nel 1712, affrontando il problema inverso dei raggi osculatori (cioè il problema di determinare, dato il raggio di curvatura ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. Le tradizioni principali della meccanica
Ivor Grattan-Guinness
Le tradizioni principali della meccanica
Branche della meccanica
La meccanica, nel suo ampio spettro di usi, [...] alternativa della forza che genera l'orbita di un pianeta attorno a un centro in funzione, per ogni punto, del cerchioosculatore invece che delle componenti tangenti e radiali dell'attrazione. Nel 1726, poco prima che Newton morisse, fu stampata una ...
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osculare
v. tr. [dal lat. osculari «baciare», der. di oscŭlum «bacio», dim. di os oris «bocca» (v. osculo)] (io òsculo, ecc.). – 1. letter., scherz. Baciare. 2. fig. In matematica (nella forma attiva o rifl. recipr.), detto di curve, avere...
raggio
ràggio s. m. [lat. radius, in origine «bacchetta appuntita», poi «raggio luminoso; raggio d’una ruota (perché irradia dal centro come i raggi dalla sorgente di luce); raggio d’una circonferenza», ecc.]. – 1. a. Emanazione di luce da...