norma
Luca Tomassini
Sia X uno spazio vettoriale. Un’applicazione ∣∣∙∣∣:X→ℝ si dice una norma se verifica i seguenti assiomi: (a) ∣∣x∣∣≥0, per ogni x∈X; ∣∣x∣∣=0 se e soltanto se x=0; (b) ∣∣λx∣∣=∣λ∣·∣∣x∣∣, [...] di spazi normati di dimensione infinita. Importanti esempi sono lo spazio C0([a,b]) delle funzioni f:[a,b]→ℝ continue su un intervallo chiuso [a,b] della retta reale ℝ munito della norma ∣∣f ∣∣∞=sup[a,b]∣f ∣ o gli spazi Lp([a,b]) con norma
∫ab∣f ...
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variazione
variazióne [Der. del lat. variatio -onis, dal part. pass. variatus di variare "variare", che è da varius "vario"] [MCC] V. asincrona: v. variazionali, principi: VI 457 c. ◆ [ASF] V. della [...] di v.: v. fluttuazioni termodinamiche: II 666 a. ◆ [ANM] Funzione a v. limitata: funzione reale f della variabile reale x, definita sull'intervallo chiuso [a, b] tale che, qualsiasi sia la suddivisione di [a, b] in sottointervalli [xi-1, xi] con a=x₀ ...
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Kronecker Leopold
Kronecker 〈króonekër〉 Leopold [STF] (Liegnitz 1823 - Berlino 1891) Prof. di matematica nell'univ. di Berlino (1883); socio straniero dei Lincei (1883). ◆ [ANM] [INF] Algoritmo di K.: [...] algebrica a coefficienti in un corpo C, è possibile costruire un sopracorpo CI di C nel quale l'equazione risulti risolubile. Può accadere che, indipendentemente dall'equazione data, CI coincida con C e allora C si dice algebricamente chiuso. ...
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Matematica
Manipolazione algebrica
Metodica, basata su algoritmi impiegati negli elaboratori elettronici, che permette il trattamento automatico di espressioni matematiche (per es., polinomi, funzioni [...] un relè, sull’alimentazione dell’oscillatore a radiofrequenza, in modo che il trasmettitore irradia solo quando il manipolatore è chiuso. Nella m. di frequenza il manipolatore è inserito nel circuito di un modulatore di frequenza, in modo che, agendo ...
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GEOMETRIA
Mario Rosati
(XVI, p. 623; App. III, I, p. 724; IV, II, p. 39)
Le ricerche nel campo delle discipline geometriche ricoprono, com'è ormai noto da tempo, un'area sempre più ampia e differenziata [...] p allora esso ammette soluzioni non banali anche nel campo complesso C (più in generale in un campo algebricamente chiuso)". Per i risultati conseguiti sulle varietà a tre dimensioni nella direzione accennata, che aprono anche la strada a possibili ...
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La grande scienza. Geometria non commutativa
Alain Connes
Geometria non commutativa
Se si pensa che la geometria sia strettamente legata al nostro modello di spazio-tempo, allora la teoria generale [...] di idempotenti è sempre isospettrale:
Quando prendiamo A=C∞(M) per una varietà M e poniamo:
dove C è una corrente di de Rham chiusa 2-dimensionale, l'invariante φn(E,E,E) è uguale (a meno di una normalizzazione) a
dove c1 è la prima classe di ...
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Nodi
Andrea Carobene
Intricati grovigli, difficili da sciogliere
I nodi si ottengono intrecciando una corda in base a un preciso schema, e si usano in molti campi per tenere ferme cose e persone. Fare [...] nodo si ottiene prendendo un pezzo di corda, aggrovigliandolo, e quindi unendo tra loro i due capi, anche un semplice cerchio chiuso è un nodo in senso matematico. La teoria dei nodi è una branca della topologia, ossia della disciplina matematica che ...
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punto fisso
Luca Tomassini
Un punto x di un insieme X tale che F(x)=x per una determinata mappa F:X→X, ovvero di X in sé. Un tale punto si dirà anche punto fisso per F. La dimostrazione dell’esistenza [...] generalità è costituito dal teorema di punto fisso di Brouwer. In questo caso X è un disco (o un qualunque sottoinsieme chiuso e limitato del piano) e per la mappa F è richiesta la semplice continuità.
→ Equazioni differenziali: problemi non lineari ...
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FUNZIONALE, ANALISI (v. funzionali, XVI, p. 180)
Tullio Viola
Portano questo nome gli sviluppi più moderni dell'analisi matematica, generati dalla fecondazione che le teorie classiche hanno ricevuto [...] sola soluzione ù in B".
Esempi.
1) T(x) sia una funzione reale f (x) di una variabile reale x, definita nell'intervallo chiuso [a, b], ivi dotata di derivata prima limitata. Si avrà, per il teorema della media,
Posto M = estr. sup. ∣ f ′(x) ∣〈 + ∞ (S ...
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equilibrio correlato
Roberto Lucchetti
Esistono giochi finiti a due giocatori che hanno più equilibri di Nash, che sfavoriscono un giocatore rispetto a un altro, ed è altresì presente un equilibrio [...] ottengono di più di quel che assegna loro l’equilibrio in strategie miste. Si dimostra che in ogni gioco finito l’insieme degli equilibri correlati, che contiene quelli di Nash in strategie miste, è chiuso, convesso, limitato.
→ Giochi, teoria dei ...
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chiuso1
chiuso1 agg. [part. pass. di chiudere]. – 1. Ha tutti gli usi e le varie accezioni di chiudere: tenere la porta ch.; starsene ch. in casa; lo stabilimento rimarrà ch. tutto il mese; ch. per lutto di famiglia; le iscrizioni sono già...
chiuso2
chiuso2 s. m. [uso sostantivato di chiuso1.]. – 1. Luogo chiuso, tratto di terreno cinto da un muro, da una siepe, rete o sim., spec. per tenere raccolto il bestiame durante la notte: Come le pecorelle escon del ch. (Dante); Negli...