Variazioni, calcolo delle
Giuseppe Buttazzo
Gianni Dal Maso e Ennio De Giorgi
SOMMARIO: 1. Introduzione. 2. Alcuni esempi storici: a) il problema isoperimetrico; b) il principio di Fermat e le leggi [...] su ∂Ω e sul dato ϕ. Ad esempio, se Ω è una corona circolare e ϕ è costante in ciascuna delle due circonferenze che costituiscono il bordo di Ω, si può dimostrare che esiste la superficie cartesiana di area minima se le costanti sono abbastanza vicine ...
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lunula
lùnula [Lat. lunula, dim. di luna "Luna"] [LSF] In genere, nome di figure, oggetti o parti di oggetti, in forma di luna falcata. ◆ [ALG] La regione piana limitata da due archi circolari di raggio [...] le tre l. di Ippocrate, la più semplice delle quali si ottiene considerando un arco ACB che sia la quarta parte di una circonferenza (fig. 2) e costruendo poi la semicirconferenza ADB che ha per diametro la corda AB di detto arco e che giace dalla ...
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trascendente
trascendènte [agg. Der. del part. pres. trascendens -entis del lat. trascendere "oltrepassare", comp. di trans- "oltre" e scandere "salire"] [ANM] Di qualsiasi ente che non sia algebrico. [...] (cioè la non algebricità) di numeri (precedentemente, la trascendenza era stata dimostrata soltanto per i numeri π, rapporto tra circonferenza e suo diametro, ed e, base dei logaritmi naturali). ◆ [ALG] Punti di singolarità t. di una curva: sono i ...
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Botanica
Ciascuno spicchio o parte di una chimera (➔) che viene detta settoriale quando in settori alterni presenta i caratteri dei due genitori.
Economia
Campo in cui si suddivide e si articola un’attività, [...] dell’arco è ρ=ρ(ϕ),ϕ1≤ϕ≤ϕ2, l’area S del s. è data dall’espressione:
Se l’arco di curva è un arco di circonferenza, e il punto O coincide col centro della circonferenza, si ha il s. circolare, la cui area vale: r2α/2, dove r è il raggio della ...
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ellissoide
ellissòide [Der. di ellisse, con il suff. -oide] [ALG] Superficie del 2° ordine (quadrica) la cui equazione cartesiana canonica è (x/a)2+(y/b)2+(z/c)2=1, nella quale le tre costanti a, b, [...] i suoi assi principali si chiamano vertici. Ogni sezione piana di un'e. è un'ellisse (in partic., una circonferenza). ◆ [OTT] E. d'assorbimento: → pleocroismo. ◆ [FPL] E. degli indici: in un mezzo birifrangente, v. riflessione e rifrazione della luce ...
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Anatomia
Termine generico che indica la faringe.
Geografia
Valle profondamente incisa, caratterizzata da pareti molto ripide, subverticali, sul cui fondo scorre generalmente un corso d’acqua. Nella maggior [...] hanno punti in comune con l’asse di rotazione le linee di g. possono essere circonferenze ortogonali all’asse medesimo; così, per es., per una superficie torica la circonferenza di g. è il parallelo più piccolo (a in fig. A).
Scienza militare
In una ...
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perimetro
perìmetro [Der. del lat. perimetros, dal gr. perímetros, comp. di peri- "intorno" e métron "misura"] [ALG] Il contorno (meglio, bordo) di una figura (piana o no) e, più spesso, la misura di [...] costituite dai p. dei poligoni di n lati inscritti (minori di π) e circoscritti (maggiori di π) a una circonferenza di diametro unitario. ◆ [ANM] Teoria dei p.: s'occupa della misura della frontiera degli insiemi: v. variazioni, calcolo delle ...
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spirale 2
spirale2 [s.f. dall'agg. spirale] [ALG] Curva piana che s'avvolge indefinitamente intorno a un punto, detto polo; si tratta di una curva trascendente, che si particolarizza precisando la legge [...] non nullo; per valori particolari di n si riduce a curve ben note: per es., per n=1 si ha una retta, per n=-1 una circonferenza, per n=-2 una lemniscata, per n=1/2 una parabola, per n=-1/2 una cardioide. ◆ [ALG] S. trattrice, o trattrice polare: la ...
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immersione
immersióne [Der. del lat. immersio -onis, dal part. pass. immersus di immergere, comp. di in- e mergere "tuffare", e quindi "l'immergere o l'immergersi"] [ASF] Lo scomparire di un astro dietro [...] è una proprietà intrinseca, in quanto valida a prescindere dall'immersione di questa in uno spazio esterno, mentre il fatto che due circonferenze siano allacciate è una proprietà d'i., in quanto non ha senso in un piano e può essere vera nello spazio ...
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trascendente In matematica, funzione t., ogni funzione non algebrica, nella quale cioè il legame tra la variabile dipendente y e la variabile indipendente x non può essere espresso da una relazione del [...] al 1900 si era dimostrata solo la trascendenza di e, base dei logaritmi naturali, e di π, rapporto tra la lunghezza di una circonferenza e del suo diametro (C. Hermite, 1873; F. von Lindemann, 1882). Solo in seguito (da K.L. Siegel, A.O. Gelfond e ...
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circonferenza
circonferènza s. f. [dal lat. circumferentia, der. di circumferre «portare intorno», calco del gr. περιϕέρεια: v. periferia]. – 1. a. Curva piana, luogo dei punti equidistanti da un punto fisso O, detto centro della c., che è...
angolo
àngolo s. m. [dal lat. angŭlus]. – 1. In geometria, a. piano, o più semplicem. angolo, regione di piano compresa tra due semirette, dette lati dell’a., uscenti da uno stesso punto, detto vertice (più propr., i due lati dividono il piano...