Variazioni, calcolo delle
Gianni Dal Maso
Un problema di grande importanza nella matematica pura e applicata è la ricerca dei valori massimi o minimi di grandezze dipendenti da variabili di tipo numerico [...] punto di minimo u in AC([a,b]) ma un diverso punto di minimo v in C1([a,b]), con F(u)〈F(v). Questi esempi hanno imposto lo sviluppo di tecniche numeriche la loro approssimazione con funzioni di classeC1([a,b]).
Geodetiche
Un classico problema ...
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spazio Sostantivo polisenso che designa in generale un’estensione compresa tra due o più punti di riferimento. Può essere variamente interpretato a seconda che lo si consideri dal punto di vista filosofico, [...] , ..., xik, le coordinate dei punti ξ1, ..., ξk, e c1, ..., ck elementi arbitrari di K. Si tratta evidentemente di una generalizzazione s. di Hausdorff si chiama anche s. T2). Un’altra classe notevole è quella degli s. metrici. In uno s. metrico in ...
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Successione ordinata e continua di elementi, concreti e astratti, dello stesso genere.
Ecologia
Successione delle comunità che si sostituiscono l’una all’altra in una regione. Le comunità di transizione [...] il teorema di Abel (➔ Abel, Niels Henrik). Nella classe delle funzioni (analitiche) olomorfe e iniettive su un disco unitario vari induttori. Nel collegamento in s. di più condensatori, dette C1, C2, ..., Cn le capacità dei singoli condensatori e C ...
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Sistemi dinamici
Franco Magri
Dmitrij Anosov
Il concetto di sistema è presente nel dibattito scientifico degli ultimi decenni nelle più diverse discipline: dall'idea di sistema fisico a quella di ecosistema, [...] dall'azione di un sottogruppo unipotente U⊂G sulle classi laterali tramite la traslazione sinistra.
La prima congettura Hayashi, Connecting invariant manifolds and the solutions of the C1 stability and ø stability conjectures for flows, in Annals of ...
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GEOMETRIA ALGEBRICA
Ciro Ciliberto
Igor R. Shafarevich
Lo sviluppo delle idee di Ciro Ciliberto
Sommario: 1. I temi classici della geometria algebrica. a) Integrali abeliani e curve algebriche. b) [...] [D] = r1 + ... + rm, intero che si denota col simbolo deg (D). Per una varietà proiettiva liscia X, si ha KX = - c1, dove c1 è la prima classe di Chern di X (v. geometria differenziale, vol. III).
Sia f una funzione razionale non nulla su una varietà ...
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Geometria differenziale
Simon M. Salamon
SOMMARIO: 1. Introduzione: le origini. 2. Proprietà delle superfici. 3. Studio della curvatura gaussiana. 4. Dimensioni superiori. 5. Varietà e topologia. [...] numero delle celle di dimensione p; quindi nel caso dell'ipercubo suddetto si ha c0 = 16, c1 = 32, c2 = 24, c3 = 8, e pertanto χ = 0, il che è per i = √-1 dei numeri complessi. Entrambe queste classi di varietà devono essere di dimensione pari e il ...
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La grande scienza. Geometria non commutativa
Alain Connes
Geometria non commutativa
Se si pensa che la geometria sia strettamente legata al nostro modello di spazio-tempo, allora la teoria generale [...] è una corrente di de Rham chiusa 2-dimensionale, l'invariante φn(E,E,E) è uguale (a meno di una normalizzazione) a
dove c1 è la prima classe di Chern del fibrato vettoriale E su M la cui fibra su x∈M è il codominio di E(x)∈Mn(ℂ). In questo esempio ...
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Geometria non commutativa
Alain Connes
Se si pensa che la geometria sia strettamente legata al nostro modello di spazio-tempo allora la teoria generale della relatività dà chiaramente ragione a Carl [...] corrente di de Rham chiusa 2-dimensionale, l'invariante φn(E,E,E) è uguale (a meno di una normalizzazione) a
[42] 〈C, c1(E)〉
dove c1 è la prima classe di Chern del fibrato vettoriale E su M la cui fibra su x∈M è il codominio di E(x)∈Mn(ℂ). In questo ...
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Nodi e fisica
Louis H. Kauffman
Sommario: 1. Introduzione. 2. Come fissare un nodo: le mosse di Reidemeister. 3. Invarianti di nodi e links: un primo passo. 4. Il polinomio di Jones. 5. Il polinomio [...] significa che se un processo può essere fattorizzato in un insieme di stati intermedi c1, c2, ..., cn, cosicché si hanno i processi elementari a → cj che nel modello proposto esista un'ampia classe di invarianti topologici di varietà tridimensionali e ...
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La grande scienza. Geometria numerativa e invarianti di Gromov-Witten
Enrico Arbarello
Geometria numerativa e invarianti di Gromov-Witten
Nel trattato Le coniche, Apollonio di Perge (262-180 a.C. circa) [...] è una classe di coomologia in H2(V) che si denota con il simbolo c1 (F) e prende il nome di prima classe di delle curve n-puntate di genere g'. I punti di questo spazio sono le classi di isomorfismo di superfici n-puntate (C; p1,…,pn) dove C è una ...
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