omotopia
Luca Tomassini
Formalizzazione della nozione intuitiva di deformabilità di un’applicazione in un’altra. Più precisamente, due applicazioni f e g dello spazio topologico X nello spazio topologico [...] alla mappa identità di Y in Y e g∘f all’identità di X in X. Il tipo d’omotopia di uno spazio è la sua classe rispetto a questa relazione d’equivalenza tra spazi topologici. Se X∼X′ allora esiste una corrispondenza biunivoca tra [Z,X] e [Z,X′] per ...
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In arte e architettura, persona od oggetto che l’artista ritrae o riproduce, oppure esemplare preparatorio dell’opera finale. Nel linguaggio scientifico, costruzione schematica, puramente ipotetica o realizzata [...] ), propose di concepire la lingua (langue) come un sistema d’identificazione degli atti espressivi (in sé stessi tutti differenti), identificazione che si compie attraverso classi astratte di equivalenza (i segni) producibili con una data lingua. L ...
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Il Contributo italiano alla storia del Pensiero: Scienze (2013)
Algebra, geometria, indivisibili
Enrico Giusti
Primi progressi nell’algebra
Dopo un periodo di gestazione lungo tre secoli, l’algebra è la prima disciplina in cui nel Cinquecento si registrano sostanziali [...] come le DA, CA, BA, adunque le velocità ne i punti D, C, B sono come le linee DH, CG, BE. Vanno dunque triangolo ADH, stabilendo una sorta di equivalenza tra la nuova grandezza «tutte le geometriche, una nuova classe di grandezze che corrispondono ...
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Variazioni, calcolo delle
Gianni Dal Maso
Un problema di grande importanza nella matematica pura e applicata è la ricerca dei valori massimi o minimi di grandezze dipendenti da variabili di tipo numerico [...] che soddisfano le condizioni agli estremi u(0)=R1 e u(d)=R2, equivalenti al fatto che la superficie abbia per contorno le due superfici del tipo del disco. Cercando il minimo in questa classe, il problema di Plateau si formula nel modo seguente: ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La topologia algebrica all'inizio del XX secolo
John McCleary
La topologia algebrica all'inizio del XX secolo
Le radici della topologia algebrica [...] : γ(f) è dato allora dal loro linking number, e al giorno d'oggi questo numero si chiama 'invariante di Hopf'. Hopf dimostrò che se f quanto i gruppi di omologia sono invarianti della classe di equivalenza omotopica di uno spazio: fu questa nozione a ...
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Invarianti, Teoria degli
Claudio Procesi
La geometria proiettiva, e le geometrie non euclidee, ebbero un grande impatto sul pensiero algebrico e geometrico del secolo scorso. Le idee scaturite da questa [...] Tadao Tannaka (1939). Questo teorema stabilisce infatti un'equivalenza categorica fra gruppi algebrici linearmente riduttivi e gruppi di dei covarianti. Più in generale, Frank D. Grosshans (1973) introduce la classe dei gruppi osservabili, per cui si ...
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Nel linguaggio scientifico, si dice di ente o grandezza, e anche di espressione matematica o di espressione indicante un legame tra certe grandezze, che non muti operando particolari cambiamenti di variabili [...] il valore linguistico di una sequenza in cui le due entità si inseriscano: le due entità si dicono funzionalmente equivalenti e appartengono a una medesima classe, che è l’i. fonetico ‹a›. Si hanno i. non solo a livello fonematico, ma a tutti i ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La scuola di geometria algebrica italiana
Alberto Conte
Ciro Ciliberto
La scuola di geometria algebrica italiana
Gli inizi: Luigi Cremona e [...] nel 1883 sotto la guida di Enrico D'Ovidio, e che a Torino svolse la scientifica, consiste nello studio di equivalenze meno fini di quella lineare per una varietà i cui punti rappresentano le classi di isomorfismo birazionale delle curve di genere g ...
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quoziente
quoziènte s. m. [dal lat. quotiens avv. «quante volte», der. di quot «quanti»]. – 1. In aritmetica, il risultato dell’operazione della divisione, e cioè il numero che esprime quante volte il divisore è contenuto nel dividendo: q....
definizione
definizióne (ant. diffinizióne) s. f. [dal lat. definitio -onis]. – 1. Determinazione, delimitazione esatta: d. di un confine; d. dei limiti di competenza di due organi amministrativi; d. dei termini di una questione. 2. L’atto,...