inversione
inversione in algebra, procedimento mediante il quale, a partire da un’applicazione iniettiva ƒ definita in un insieme E, si costruisce l’applicazione inversa, denotata con ƒ−1, definita nel [...] codominio ƒ(E) di ƒ e caratterizzata dalle proprietà che ƒ−1(ƒ(x)) = x per ogni x di E e ƒ(ƒ−1(y)) = y per ogni y di ƒ(E). Il procedimento d’inversione, inteso come «passaggio all’inverso» (di un elemento, di una funzione, di una procedura ecc.) è ...
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applicazione
applicazione particolare corrispondenza ƒ tra due insiemi X e Y che associa a ogni elemento x di X uno (e un solo) elemento di Y, che viene indicato con il simbolo ƒ(x). Una tale corrispondenza [...] dice un’applicazione di X in Y e si scrive ƒ: X → Y, mentre gli insiemi X e Y sono detti rispettivamente dominio e codominio di ƒ. L’applicazione è detta anche mappa o → funzione. Per esempio, la legge «si consideri la parte intera di un numero reale ...
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funzione
funzione in algebra e in analisi, termine, sinonimo di → applicazione, indicante una corrispondenza che a ogni elemento x di un insieme X associa uno e un solo elemento y di un secondo insieme [...] ): è una funzione al tempo stesso iniettiva e suriettiva. Tale funzione realizza quindi una corrispondenza biunivoca tra il dominio X e il codominio Y.
Il termine funzione si applica propriamente al caso in cui X è un insieme di numeri o di n-ple di ...
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Fisica
Per il principio di corrispondenza di Bohr ➔ corrispondènza, princìpio di.
Matematica
Date due classi, o insiemi, A e A′, di oggetti o di enti astratti, si dice che fra di esse intercede una c. [...] A. Si parla allora di dominio della c. (il sottoinsieme degli elementi di A per i quali è definita la c.) e di codominio o immagine (l’analogo sottoinsieme degli elementi di A′). In questa accezione più generale una c. si può identificare con una ...
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funzione calcolabile
funzione calcolabile funzione per la quale esiste una procedura di calcolo (→ algoritmo) che permette di determinarne, in un numero finito di passi, il valore in corrispondenza di [...] a una variabile associa a ogni valore del suo insieme di definizione uno e un solo valore di un insieme detto codominio. Se la funzione è calcolabile, tale corrispondenza è effettuata tramite un algoritmo di calcolo; per questo motivo una funzione ...
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cocatene, complesso di
cocatene, complesso di concetto algebrico alla base della definizione dei gruppi di → coomologia. Un complesso di cocatene è espresso solitamente con la seguente notazione
cioè [...] una sequenza di morfismi di gruppi …, ∂−2, ∂−1, ∂0, ∂1, ∂2, … tali che ∂n: Cn → Cn+1 ha Cn e Cn+1 rispettivamente come dominio e codominio e la composizione ∂n ∘ ∂n−1 è il morfismo nullo da C n−1 a C n+1. Gli elementi del gruppo Cn prendono il nome ...
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morfismi
Luca Tomassini
Elementi appartenenti a un’arbitraria categoria che hanno il ruolo di mappe da un oggetto all’altro. Spesso, è utilizzata la definizione alternativa di freccia. Esempi di morfismi [...] morfismo α di una categoria C ha un unico dominio (oggetto di partenza) A e un unico codominio (oggetto di arrivo) B. Tutti i morfismi con medesimo dominio A e codominio B formano un sottoinsieme HomC(A,B) di MorC. Il fatto che α ha dominio A e ...
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massimo
massimo nozione che in matematica ha diverse accezioni.
☐ Per un insieme ordinato (A, ≤) il massimo è un elemento a ∈ A, tale che per ogni x ∈ A risulti x ≤ a. Il massimo può non esistere o perché [...] valori in un insieme ordinato (spesso R o un suo sottoinsieme) il massimo (assoluto) è il massimo del codominio. Per esempio, la funzione ƒ(x) = 1 − x 2 ha codominio (−∞, 1] e 1 è il suo massimo, assunto per x = 0. Invece, la funzione ƒ(x) = arctanx ...
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insieme ricorsivamente enumerabile
insieme ricorsivamente enumerabile insieme tale che, dato un elemento a, è possibile stabilire, in un numero finito di passi, se esso gli appartenga. Se tuttavia l’elemento [...] (→ insieme decidibile). In termini più rigorosi, un insieme è ricorsivamente enumerabile se e solo se è vuoto oppure è il codominio di una funzione ricorsiva totale; ciò equivale a dire, se si accetta la tesi di → Church, che esiste una qualche ...
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Biologia
L’attività propria di una cellula, o di una sua parte, o di un organo, o di un sistema organico. Oggetto di studio della fisiologia, è intimamente legata alla forma o struttura, oggetto di studio [...] di definizione, o dominio, della f.; l’insieme Y*⊆Y, descritto da y al variare di x in X si dice insieme di variabilità o codominio. Una f. è detta poi suriettiva se Y*=Y, iniettiva se nessun elemento di Y è immagine di più di un elemento di X; si ...
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codominio
codomìnio s. m. [comp. di co-1 e dominio]. – In matematica, l’insieme descritto dal valore di una funzione f(P) quando P varia nel dominio di definizione della funzione stessa.
funzione
funzióne s. f. [dal lat. functio -onis, der. di fungi «adempiere»]. – 1. Attività svolta abitualmente o temporaneamente in vista di un determinato fine, per lo più considerata nel complesso di un sistema sociale, burocratico, ecc....