morfismi
Luca Tomassini
Elementi appartenenti a un’arbitraria categoria che hanno il ruolo di mappe da un oggetto all’altro. Spesso, è utilizzata la definizione alternativa di freccia. Esempi di morfismi [...] morfismo α di una categoria C ha un unico dominio (oggetto di partenza) A e un unico codominio (oggetto di arrivo) B. Tutti i morfismi con medesimo dominio A e codominio B formano un sottoinsieme HomC(A,B) di MorC. Il fatto che α ha dominio A e ...
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equivalenza categorica
Luca Tomassini
Una categoria C è composta da: (a) una classe ObC (non necessariamente un insieme, dunque) di oggetti, per esempio enti matematici (gruppi o loro rappresentazioni, [...] A un morfismo α sono per ipotesi associati un oggetto di partenza d0(῝῝῝῝῝῝῝῝῝῝῝῝῝῝῝῝῝῝α) (dominio) e uno di arrivo d1(α) (codominio), mentre per ogni oggetto A si suppone assegnato un morfismo identità idΑ:A→A. La classe di morfismi da un oggetto A ...
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Fisica
Per il principio di corrispondenza di Bohr ➔ corrispondènza, princìpio di.
Matematica
Date due classi, o insiemi, A e A′, di oggetti o di enti astratti, si dice che fra di esse intercede una c. [...] A. Si parla allora di dominio della c. (il sottoinsieme degli elementi di A per i quali è definita la c.) e di codominio o immagine (l’analogo sottoinsieme degli elementi di A′). In questa accezione più generale una c. si può identificare con una ...
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restrizione
restrizióne [Der. del lat. restrictio -onis, dal part. pass. restrictus di restringere (→ restringimento)] [ANM] R. di una funzione: quando si considera soltanto una parte dell'intervallo [...] , data la relazione binaria R tra elementi degli insiemi A e B, si definisce la r. di R rispetto al dominio A, rispetto al codominio B, o rispetto a entrambi; in partic., si parla di r. di un'applicazione, con rifer. al dominio di essa. ◆ [ALG] R. di ...
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Biologia
L’attività propria di una cellula, o di una sua parte, o di un organo, o di un sistema organico. Oggetto di studio della fisiologia, è intimamente legata alla forma o struttura, oggetto di studio [...] di definizione, o dominio, della f.; l’insieme Y*⊆Y, descritto da y al variare di x in X si dice insieme di variabilità o codominio. Una f. è detta poi suriettiva se Y*=Y, iniettiva se nessun elemento di Y è immagine di più di un elemento di X; si ...
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La grande scienza. Geometria non commutativa
Alain Connes
Geometria non commutativa
Se si pensa che la geometria sia strettamente legata al nostro modello di spazio-tempo, allora la teoria generale [...] una normalizzazione) a
dove c1 è la prima classe di Chern del fibrato vettoriale E su M la cui fibra su x∈M è il codominio di E(x)∈Mn(ℂ). In questo esempio per ogni permutazione di {0,1,2} si ha:
dove ε(σ) è il segno della permutazione. Tuttavia ...
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Geometria non commutativa
Alain Connes
Se si pensa che la geometria sia strettamente legata al nostro modello di spazio-tempo allora la teoria generale della relatività dà chiaramente ragione a Carl [...] una normalizzazione) a
[42] 〈C, c1(E)〉
dove c1 è la prima classe di Chern del fibrato vettoriale E su M la cui fibra su x∈M è il codominio di E(x)∈Mn(ℂ). In questo esempio, per ogni permutazione di {0,1,2} si ha
[43] φ(fσ(0), fσ(1), fσ(2))=ε(σ)φ(f0 ...
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Biologia
In genetica, tratto di DNA che fa parte di un operone e condiziona la trascrizione dei geni strutturali immediatamente adiacenti (➔ operone).
Filosofia
In filosofia analitica, un’espressione [...] anche indotta dalla struttura di cui eventualmente è dotato l’insieme B delle immagini (codominio), oppure infine dalle strutture di cui sono dotati il dominio A e il codominio B, nel qual caso si presenta il problema della compatibilità degli o. ω ...
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codominio
codomìnio s. m. [comp. di co-1 e dominio]. – In matematica, l’insieme descritto dal valore di una funzione f(P) quando P varia nel dominio di definizione della funzione stessa.
funzione
funzióne s. f. [dal lat. functio -onis, der. di fungi «adempiere»]. – 1. Attività svolta abitualmente o temporaneamente in vista di un determinato fine, per lo più considerata nel complesso di un sistema sociale, burocratico, ecc....