ripartizione
ripartizióne [Atto ed effetto del ripartire (→ ripartito)] [ALG] [ANM] Divisione di una grandezza in un numero finito di parti, secondo un ben determinato criterio; in molti casi è sinon. [...] . ◆ [FSD] Costante di r.: v. cristalli, crescita di: II 40 d. ◆ [CHF] Legge di r. chimica: la legge secondo la quale il generico componente di un sistema eterogeneo si distribuisce tra le varie fasi, secondo rapporti costanti (coefficienti di r.). ...
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fondamentale
fondamentale [agg. e s.m. Der. di fondamento] [ANM] F. di una grandezza variabile: nello sviluppo in serie di Fourier della grandezza, la componente armonica di frequenza minore, e questa [...] tra due piani coincidenti, è un punto f. il centro del cerchio d'inversione. ◆ [ALG] Teorema f. dell'algebra: assicura che ogni equazione algebrica di grado n a coefficienti reali ammette esattamente n soluzioni nell'insieme dei numeri complessi. ...
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retta
rètta [f. sostantivato dell'agg. retto] [ALG] Ente geometrico fondamentale, in genere assunto come primitivo nelle trattazioni assiomatiche, per il quale valgono alcune proprietà caratterizzanti [...] tenda a coincidere con il primo. ◆ [ALG] R. complessa, o immaginaria: r. del piano per la quale i mutui rapporti dei coefficienti non sono tutti reali; nello spazio, una r. che non si può ottenere come intersezione di due piani reali (se contiene un ...
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lineare
lineare [agg. Der. del lat. linearis, da linea] [LSF] Inerente a una linea, in partic : (a) che è costituito o è schematizzabile da una linea (per lo più retta) o che si sviluppa prevalentemente [...] [ALG] Dipendenza l.: la dipendenza che passa tra m forme l. se esiste una loro combinazione l., a coefficienti non tutti nulli, che sia identicamente nulla; condizione necessaria e sufficiente perché ciò avvenga è che la caratteristica della matrice ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Teoria analitica dei numeri
Günther Frei
Teoria analitica dei numeri
La teoria analitica dei numeri non è una teoria matematica ben definita, [...] per k naturale, Euler scoprì nel 1739 il legame con i numeri di Bernoulli:
dove i numeri di Bernoulli B2k erano stati definiti da Euler come i coefficienti della serie:
Si ha così B0=1, B1=−1/2, B2=1/6, B3=0, B4=−1/30, B6=1/42, B8=−1/30, B10=5/66 ...
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forme modulari
Massimo Bertolini
Si indichi con SL2(ℤ) il gruppo delle matrici 2×2 a coeffcienti nell’anello ℤ degli interi relativi aventi determinante 1, e con Γ0(N) il sottogruppo contenente le matrici [...] Γ generale, si consideri ora lo spazio (vettoriale complesso) S〈(Γ) delle forme modulari di peso k rispetto a Γ, aventi primo coefficiente di Fourier a0 uguale a zero. Vi è una famiglia di operatori T{[, per n≥1 intero, detti operatori di Hecke, che ...
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riduzione
riduzióne [Der. del lat. reductio -onis "atto ed effetto del ridurre e del ricondurre", dal part. pass. reductus di reducere (→ ridotto)] [ALG] [ANM] I vari signif. particolari del termine [...] forma più semplice di quella primitiva (per es., nel campo complesso una forma quadratica non degenere, cioè con determinante dei coefficienti non nullo, si può sempre ridurre a una somma di quadrati). ◆ [FAF] Il riportare a unità la complessità del ...
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simmetrico
simmètrico [agg. (pl.m. -ci) Der. di simmetria] [LSF] Di sistemi che presentino una qualche simmetria, per lo più geometrica, nella loro configurazione ma anche di funzioni che li descrivono, [...] vetta. ◆ [ALG] Equazione s.: equazione algebrica in un'incognita ordinata per potenze crescenti dell'incognita, nella quale i coefficienti dei termini equidistanti dagli estremi sono uguali. ◆ [ALG] Figure s.: (a) due figure che si corrispondono in ...
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omogeneita
omogeneità [Der. del lat. homogeneitas -atis, da homogeneus (→ omogeneo)] [LSF] La condizione di ciò che è omogeneo, sia rispetto ad altri enti, sia rispetto alle sue parti, in quanto vi sia [...] omogenei; l'esistenza di tale o. è una condizione necessaria ma non sufficiente per l'esattezza della relazione, in quanto essa potrebbe sussistere anche in presenza di coefficienti numerici gravemente errati (tra essi comprendendo errori di segno). ...
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Laguerre Edmond-Nicolas
Laguerre 〈lag✄èr〉 Edmond-Nicolas [STF] (Bar-le-Duc 1834 - m. 1886) Ufficiale di artiglieria, poi prof. di geometria nell'Accademia delle scienze di Parigi (1874). ◆ [ANM] Equazione [...] di L.: lo stesso che funzione di L. (v. sopra). ◆ [ALG] Teorema di L.: data un'equazione algebrica f(x)=0 a coefficienti reali e un numero positivo a, il numero delle radici reali dell'equazione, le quali siano maggiori di a, non supera il numero ...
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coefficiente
coefficiènte s. m. [comp. di co-1 e efficiente]. – 1. Causa che opera insieme con altre: in un tempo come il nostro in cui la pratica è il c. maggiore d’ogni successo (Palazzeschi). 2. a. In algebra, c. di un monomio, o di un...