FRATTALI
Luigi Accardi
Nicola Rosato
Il termine ''frattale'' è stato introdotto da B. Mandelbrot nel saggio Les objects fractals (1975) per denotare una vasta classe di modelli matematici i quali, [...] che la diffusione ha una distribuzione di equilibrio il cui supporto ha dimensione frattale. Variando continuamente i coefficienti della diffusione si può provocare una transizione di fase di tipo nuovo (transizione di percolazione), la dimensione ...
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La scienza in Cina: i Ming. Matematica e astronomia
Guo Shirong
Li Zhaohua
Alexei Volkov
Peter Engelfriet
Chu Pingyi
Matematica e astronomia
La perdita delle conoscenze matematiche e astronomiche
di [...] . È il caso del metodo seguito da Qin Jiushao per la risoluzione delle equazioni di grado superiore con coefficienti numerici, detto 'metodo per l'estrazione di radice mediante addizione e moltiplicazione' (zengcheng kaifang fa), risalente al 1247 ...
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MMark Kac
di Mark Kac
SOMMARIO: 1. Preliminari. □ 2. Alcune sottigliezze matematiche. □ 3. Alcune classi generali di processi stocastici con esempi: a) processi di Markov con spazio degli stati finito [...] caratteristiche, la definizione prende la forma
dove, se si suppone di aver scelto la normalizzazione, E{x2(t)}=1, ρ(s−t) indica il coefficiente di correlazione, cioè
ρ(s−t)=E{x(s)x(t)}. (56)
La ρ è chiaramente una funzione pari:
ρ(−τ)=ρ(τ); (57 ...
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Analisi matematica
Jean A. Dieudonné
Alcune delle idee fondamentali che sono alla base del calcolo risalgono ai Greci, ma il loro sviluppo sistematico iniziò soltanto nel XVII secolo. Alla fine di quel [...] analoghe relazioni tra lp ed Lp.
Teoria spettrale
Un sistema di n equazioni lineari in n incognite, dove sia i coefficienti che le variabili sono numeri complessi, può essere scritto come
[11] formula
dove x e y sono vettori in uno spazio ...
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Stocastica
Mark Kac
Storicamente i processi stocastici furono introdotti nel mondo della scienza (e più tardi della matematica) sotto una forma assai diversa da quella derivante dalla definizione formale [...] , la definizione prende la forma
[51] formula
dove, se si suppone di aver scelto la normalizzazione E{x2(t)}=1, ϱ(s−t) indica il coefficiente di correlazione e cioè
[52] ϱ(s−t)=E{x(s)x(t)}.
La ϱ è chiaramente una funzione pari:
[53] ϱ(−τ) = ϱ(τ ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. L'economia matematica 1870-1950
Angelo Guerraggio
L'economia matematica 1870-1950
Di matematica sociale comincia a parlare Condorcet nella Francia [...] 1] x=Ay+u
che lega le quantità disponibili dei servizi produttivi e quelle impiegate nella produzione (data la tecnologia a coefficienti costanti, individuata dalla matrice A). Il vettore u è a componenti non negative; in particolare è ui>0 per i ...
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sistema Nell’ambito scientifico, qualsiasi oggetto di studio che, pur essendo costituito da diversi elementi reciprocamente interconnessi e interagenti tra loro e con l’ambiente esterno, reagisce o evolve [...] ; per le equazioni non lineari la situazione è più complicata. Nel caso di due equazioni in due incognite numeriche, con coefficienti reali o complessi, con grado m ed n rispettivamente, le soluzioni nel campo complesso sono in numero di mn se ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La scuola di geometria algebrica italiana
Alberto Conte
Ciro Ciliberto
La scuola di geometria algebrica italiana
Gli inizi: Luigi Cremona e [...] al concetto di 'curva virtuale', o 'divisore' secondo una più moderna terminologia, cioè una combinazione lineare formale a coefficienti interi di un numero finito di curve effettive sulla superficie. Anche a questa nozione più generale di curva si ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. Lo sviluppo della teoria della probabilita e della statistica
Oscar Sheynin
Lo sviluppo della teoria della probabilità e della statistica
I primi sviluppi del calcolo delle [...] v+1)r0+…+2rv-1+rv
e la probabilità che la somma di t errori fosse uguale a m era rappresentata dal coefficiente di rm in f t(r).
Nel 1757 Simpson proseguì la sua ricerca sulla distribuzione triangolare continua introducendo un cambiamento di scala ...
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L'Ottocento: matematica. Immagini della matematica nell'Ottocento
Umberto Bottazzini
Immagini della matematica nell'Ottocento
Il panorama della matematica negli ultimi decenni del XIX sec. è per molti [...] In quella memoria Abel considerava funzioni "le cui derivate possono essere espresse per mezzo di equazioni algebriche, i cui coefficienti sono funzioni razionali di una stessa variabile" e stabiliva per esse un fondamentale teorema di addizione, che ...
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coefficiente
coefficiènte s. m. [comp. di co-1 e efficiente]. – 1. Causa che opera insieme con altre: in un tempo come il nostro in cui la pratica è il c. maggiore d’ogni successo (Palazzeschi). 2. a. In algebra, c. di un monomio, o di un...