GRUPPO (XVII, p. 1012)
Ugo AMALDI
Nell'ultimo quindicennio le teorie classiche dei gruppi hanno ricevuto scarsi apporti di risultati generali. Fra questi, nel campo dei gruppi continui, spetta un rilievo [...] lineare a coefficienti complessi di esse: l'effetto della T è di trasformare linearmente in sé lo spazio di queste combinazionilineari. Queste trasformazioni formano una rappresentazione lineare di grado o dimensione n del gruppo delle rotazioni ...
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RAPPRESENTAZIONE
Guido ZAPPA
. Matematica. - Nell'algebra moderna, la parola rappresentazione ha un significato molto lato, ed è sinonimo della parola omomorfismo (v. algebra; applicazione; gruppo, [...] di scrivere xi in luogo di kixi quando ki = 1. In tal modo x1, ..., xn vengono ad essere anch'esse particolari combinazionilineari. In M si può definire un'operazione di somma nel modo seguente:
Si può anche definire un'operazione di prodotto di un ...
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GEOMETRIA ALGEBRICA
Ciro Ciliberto
Igor R. Shafarevich
Lo sviluppo delle idee di Ciro Ciliberto
Sommario: 1. I temi classici della geometria algebrica. a) Integrali abeliani e curve algebriche. b) [...] di equivalenza. Denotiamo con NE (X) il sottoinsieme di H2 (X, ℝ) = H2 (X, ℤ) ⊗ ℝche consiste di tutte le combinazionilineari con coefficienti positivi delle classi corrispondenti a curve algebriche C ⊂ X. Naturalmente, si tratta di un cono convesso ...
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L'Ottocento: matematica. Calcolo delle probabilita e statistica
Ivo Schneider
Calcolo delle probabilità e statistica
Il ruolo di Laplace nella stocastica del XIX secolo
Numerosi autori hanno contribuito [...] forma
I valori stimati secondo il metodo dei minimi quadrati soddisfano le condizioni [8]. Laplace dimostra che le combinazionilineari di un gran numero di osservazioni con errori simmetricamente e identicamente distribuiti hanno una distribuzione ...
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Solitoni
Francesco Calogero
SOMMARIO: 1. Introduzione: cenno storico. 2. Soluzione di equazioni lineari di evoluzione mediante la trasformata di Fourier. 3. L'equazione di Korteweg-de Vries. 4. La [...] del moto possono essere disaccoppiate mediante l'introduzione, come nuove variabili dinamiche (‛modi normali'), di opportune combinazionilineari delle xi; pertanto la soluzione generale delle equazioni del moto, nel caso lineare, si riduce a ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. Le equazioni differenziali
Silvia Mazzone
Clara Silvia Roero
Le equazioni differenziali
E con la nascita del calcolo infinitesimale di Newton e di Leibniz, nella seconda [...] (non utilizzata però da d'Alembert):
Egli manipola poi le espressioni differenziali di partenza in modo da ottenere loro combinazionilineari, i cui coefficienti sono numeri o funzioni, e opera su queste con opportuni cambiamenti delle coordinate e ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. La matematica della teoria delle perturbazioni da Euler a Laplace
Curtis Wilson
La matematica della teoria delle perturbazioni da Euler a Laplace
Accanto allo sviluppo dei [...] lineare degli angoli p, p1, p2, ... per i vari pianeti. Di qui un esame delle possibili combinazionilineari rivela quali di esse, una volta integrate, conducono a termini particolarmente grandi. Questa osservazione può aver giocato un ruolo ...
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Serie storiche, analisi delle
Franco Giusti
Finalità
Una serie storica è un insieme finito cronologicamente ordinato di osservazioni x₁, x₂, x₃,..., xT relative a un carattere X, generalmente equidistanti, [...] misto, invertibile se lo è MA(q) e stazionario se lo è AR(p) e sono giustificati dal fatto che combinazionilineari di AR e MA sono modelli ARMA, e che le serie storiche di moltissimi fenomeni sociali, rese stazionarie, possono descriversi mediante ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La topologia algebrica all'inizio del XX secolo
John McCleary
La topologia algebrica all'inizio del XX secolo
Le radici della topologia algebrica [...] un'applicazione tra i p-cicli per 0≤p≤n che si può codificare con una matrice i cui elementi dicano quali combinazionilineari di cicli siano immagine di un dato ciclo. Se chiamiamo Fp questa matrice quadrata e calcoliamo la somma (il numero di ...
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L'Ottocento: matematica. Metodi del calcolo numerico
Dominique Tournès
Metodi del calcolo numerico
Prima del 1870 l'analisi numerica non si era ancora sviluppata come disciplina autonoma; esisteva [...] le righe per portare questo pivot sulla diagonale principale, far apparire degli zeri al di sotto mediante opportune combinazionilineari delle righe. Ciò equivale a trovare una matrice invertibile M tale che la matrice prodotto MA sia triangolare ...
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linearismo
s. m. [der. di lineare1]. – 1. Nella terminologia critica delle arti figurative, la tendenza a far prevalere la linea su ogni altro elemento di un’opera pittorica o grafica, e spec. sul chiaroscuro e sulle gradazioni del colore....
sovrapposizione
sovrappoṡizióne (meno com. soprappoṡizióne) s. f. [der. di sovrapporre, soprapporre]. – 1. L’atto, l’operazione di sovrapporre; il sovrapporsi, l’essersi sovrapposto: s. di due figure; s. d’immagini in una fotografia; in senso...