commutativa, proprietà In matematica, si dice che un’operazione binaria gode della proprietà c. se è tale che a R b=b R a, dove R è il simbolo dell’operazione e a, b gli elementi su cui si opera. Tale [...] due vettori: a∙b=b∙a, mentre non vale per il prodotto vettoriale che è alternante: a×b=−b×a. In un gruppo, in un anello, in un corpo ecc., la proprietà c. del prodotto non è in generale valida; i gruppi commutativi sono detti gruppi abeliani, i corpi ...
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algebra commutativa
algebra commutativa settore dell’algebra che studia le strutture algebriche commutative, quali i gruppi abeliani, gli anelli commutativi unitari e i loro ideali. Questa branca di [...] da D. Hilbert, era un tempo chiamata teoria degli ideali; notevole è il contributo dato al suo sviluppo da E. Noether. Gli strumenti e i concetti dell’algebra commutativa sono attualmente utilizzati soprattutto nell’ambito della geometria algebrica. ...
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MATEMATICA NON COMMUTATIVA
La seconda metà del 20° secolo ha visto lo sviluppo di una molteplicità di ricerche matematiche, alcune motivate da considerazioni puramente interne, altre ispirate da problemi [...] è:
d(p,q)5sup{|a(p)2a(q)|;a[!, a è lipschitziana}
D'altra parte è noto che a[! è lipschitziana se e solo se il commutatore [a,D] (inteso in senso debole: ,a*Í,DË.2,DÍ,aË., dove Í,Ë sono nel dominio di D) è un operatore limitato. Ciò permette di ...
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GEOMETRIA (gr. γεωμετρία)
Federigo ENRIQUES
Gin. F.
1. Le origini. - Geometria significa etimologicamente "misura della terra", e rimane ancora traccia di questo significato nella denominazione di "geometri" [...] omotetici e il teorema di Pappo-Pascal sull'esagono iscritto in una coppia di rette, in rapporto alle proprietà (commutativa, ecc.) delle proporzioni. Si veda per ciò l'art. di G. Vailati, Sulla teoria delle proporzioni, nelle citate Questioni ...
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La grande scienza. Geometria non commutativa
Alain Connes
Geometria non commutativa
Se si pensa che la geometria sia strettamente legata al nostro modello di spazio-tempo, allora la teoria generale [...] di algebra C* al quale si applica la teoria è l'anello di gruppo di un gruppo discreto; quindi non è certo opportuno limitarsi ad algebre commutative. Sia A un'algebra C*, e siano K0(A) e K1(A) i suoi gruppi di K-teoria. Così K0(A) è la K-teoria ...
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somma
somma risultato dell’operazione di addizione, operazione associativa e commutativa (denotata con il segno +) che può essere definita, oltre che sugli insiemi numerici, anche su altri insiemi: somma [...] di vettori, matrici, funzioni, segmenti, angoli ecc. Con il termine somma algebrica ci si riferisce in generale al risultato di una addizione che comprenda anche numeri negativi oppure espressioni letterali. ...
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spazio Sostantivo polisenso che designa in generale un’estensione compresa tra due o più punti di riferimento. Può essere variamente interpretato a seconda che lo si consideri dal punto di vista filosofico, [...] K se: a) tra gli elementi di V è definita una somma rispetto alla quale V è un ‘modulo’; la somma è cioè associativa e commutativa, esiste l’elemento neutro 0 (vettore nullo) ed esiste l’opposto −v di un elemento qualunque v; b) inoltre è definito il ...
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gruppo commutativo
gruppo commutativo gruppo la cui operazione gode della proprietà commutativa. È anche detto gruppo abeliano (→ gruppo). ...
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commutare
v. tr. [dal lat. commutare, comp. di con- e mutare «mutare»] (io commùto, ecc.). – 1. a. Sostituire una cosa con un’altra, scambiare fra loro due cose (anticam. anche persone): c. i fattori di una moltiplicazione; la pena di morte...