Il Contributo italiano alla storia del Pensiero: Economia (2012)
Tommaso d’Aquino
Oreste Bazzichi
L’opera di Tommaso d’Aquino, uno dei pilastri del pensiero cristiano, raccorda e armonizza il messaggio evangelico e la filosofia classica, la fede e la ragione. Dovunque [...] valore, o viceversa, se il valore è più alto del prezzo, non si realizza l’eguaglianza richiesta nello scambio della giustizia commutativa. Anzi, è possibile che due prezzi eguali si riferiscano a due valori diversi: in tal caso, lo scambio tra cose ...
Leggi Tutto
struttura algebrica
struttura algebrica struttura di cui è dotato un insieme non vuoto A, costituito da elementi di natura arbitraria, se su di esso sono definite una o più operazioni, interne o esterne. [...] b appartiene ad A. L’operazione # è detta:
• associativa se (a # b) # c = a # (b # c), per ogni a, b, c appartenenti ad A;
• commutativa se a # b = b # a, per ogni a, b appartenenti ad A;
• dotata di elemento neutro se esiste un elemento e di A tale ...
Leggi Tutto
formale
formale [agg. Der. di forma] [LSF] Di proprietà, grandezze, leggi e relazioni che, perlomeno apparentemente, non toccano le caratteristiche intrinseche dell'oggetto indagato o le sue connessioni [...] : quelle verificate in ogni caso, cioè con tutti gli enti su cui si opera, quale, per es., la proprietà commutativa nell'addizione e nella moltiplicazione dei numeri. ◆ [ALG] Principio di conservazione delle proprietà f.: principio che dev'essere ...
Leggi Tutto
gruppi quantistici
Luca Tomassini
Struttura algebrica introdotta e analizzata a partire dagli anni Ottanta del secolo scorso dai matematici russi Ludwig Faddeev e Vladimir Drinfeld e dal giapponese [...] Faddeev il punto di partenza è l’algebra F(G) delle funzioni a valori complessi sul gruppo di Lie G considerato con prodotto commutativo definito da (f1f2)(g)=f1(g)f2(g), g∈G. Quest’algebra può essere dotata della struttura di algebra di Hopf. Per es ...
Leggi Tutto
elemento neutro
elemento neutro in algebra, se X è un insieme dotato dell’operazione ∘, un elemento neutro rispetto a ∘ è un elemento u di X dotato della proprietà che x ∘ u = u ∘ x = x per ogni elemento [...] N, l’elemento neutro dell’addizione è 0 e l’elemento neutro della moltiplicazione è 1. Se l’operazione non è commutativa, l’elemento neutro a destra può essere diverso dall’elemento neutro a sinistra. Per esempio, la divisione (/) nell’insieme R dei ...
Leggi Tutto
anello
anèllo [Der. del lat. anellus, dim. di anus "cerchio"] [LSF] Termine per indicare dispositivi e, figurat., strutture che in qualche modo ricordano un anello o che hanno a che fare con anelli. [...] distributiva a destra e a sinistra, (a+b)c=ac+bc e a(b+c)=ab+ac; peraltro, se il prodotto è commutativo si parla di a. commutativo e di corpo se ogni elemento ammette inverso; sono esempi di a. l'insieme dei numeri interi (positivi e negativi), che è ...
Leggi Tutto
commutabilita
commutabilità proprietà di due matrici A e B per le quali A · B = B · A (avendo indicato con · la moltiplicazione righe per colonne). Le due matrici devono essere compatibili per la moltiplicazione, [...] (in particolare la proprietà si considera nel caso di matrici quadrate di ordine n). Il termine è, quindi, usato come sinonimo di commutatitivà, per la moltiplicazione di matrici la quale, nel caso generale, non gode della proprietà commutativa. ...
Leggi Tutto
monoide
monoide in algebra, insieme A dotato di un’operazione associativa ∘ rispetto alla quale esiste un elemento neutro e, ossia un elemento di A tale che a ∘ e = e ∘ a = a per ogni elemento a di A. [...] neutro; un gruppo è un monoide in cui ogni elemento è invertibile. Se l’operazione ∘ è commutativa, allora il monoide è detto commutativo o abeliano. Similmente al caso dei gruppi, un monoide si dice moltiplicativo se l’operazione è formalmente ...
Leggi Tutto
operazione
operazione nel suo significato più elementare è una legge che a ogni coppia ordinata (a, b) di elementi di un insieme A associa un elemento di A. Tali sono le ordinarie operazioni di addizione [...] la notazione operatoria infissa a ∗ b, anziché quella funzionale ∗(a, b).
Proprietà delle operazioni
Una legge di composizione interna ∗ è detta commutativa se a ∗ a′ = a′ ∗ a per ogni a e a′ di A; associativa se (a ∗ a′) ∗ a″ = a ∗ (a′ ∗ a″) per ...
Leggi Tutto
rappresentazione irriducibile
Gilberto Bini
Rappresentazione lineare di un gruppo G, vale a dire un omomorfismo ϱ di G nel gruppo degli endomorfismi invertibili di uno spazio vettoriale V. Tale omomorfismo [...] di G è un sottospazio di V che viene mandato in sé nell’azione di G. Una rappresentazione di G si dice irriducibile se non esiste alcuna sottorapresentazione di G che sia diversa da V o dallo spazio nullo.
→ Geometria non commutativa ...
Leggi Tutto
commutare
v. tr. [dal lat. commutare, comp. di con- e mutare «mutare»] (io commùto, ecc.). – 1. a. Sostituire una cosa con un’altra, scambiare fra loro due cose (anticam. anche persone): c. i fattori di una moltiplicazione; la pena di morte...