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La nascita delle strutture
Enciclopedia della Matematica (2013)
La nascita delle strutture
Angelo Guerraggio
La nascita delle strutture
Per «struttura» s’intende l’impalcatura relazionale su cui si basa ogni discorso matematico, ossia lo scheletro costituito dalle [...] coefficienti b, c, d). Si tratta di oggetti matematici strani, il cui calcolo oltretutto non verifica neppure la proprietà commutativa del prodotto. Gli elementi di cui ormai si occupa l’algebra non sono necessariamente numeri e le operazioni con cui ...
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gruppo
Enciclopedia della Matematica (2013)
gruppo
gruppo struttura algebrica con una operazione, alla base della definizione di molte altre strutture, quali gli anelli, i campi, gli spazi vettoriali ecc. È un insieme non vuoto G dotato di una [...] banali. Un particolare sottogruppo di G è il centro, indicato con il simbolo Z(G), definito come il sottoinsieme degli elementi di G che commutano con ogni altro elemento di G: Z(G) = {g ∈ G : g ⋅ h = h ⋅ g ∀g ∈ G}. G è detto finito se, come insieme ...
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Dirac, Paul Adrien Maurice
Enciclopedia on line
Fisico e matematico inglese (Bristol 1902 - Tallahassee, Florida, 1984), premio Nobel per la fisica nel 1933. Diplomato in ingegneria elettrica, virò poi i suoi interessi verso la scienza fondamentale. [...] della meccanica quantistica, per la quale sviluppò una rigorosa ed elegante formulazione matematica basata sull’algebra non commutativa di operatori. Derivò l’equazione relativistica delle particelle a spin semintero (elettrone, protone ecc.), che ...
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BIOGRAFIE
traslazione
Dizionario delle Scienze Fisiche (1996)
traslazione
traslazióne [Der. del lat. translatio -onis "atto ed effetto dell'operare una traslazione", da transferre (→ traslatore)] [ALG] Trasformazione di coordinate spaziali del tipo x'=x+a, con [...] , partecipa anche la Terra. ◆ [ELT] T. vincolata: v. forme, riconoscimento delle: II 682 d. ◆ [ALG] Gruppo delle t.: l'insieme di tutte le t. nel piano o nello spazio; si tratta di un gruppo abeliano in quanto la somma di due t. è commutativa. ...
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ARITMETICA
Enciclopedia Italiana (1929)
Il termine aritmetica fu usato per la prima volta dai pitagorici per distinguere la scienza dei numeri dalla mera pratica del calcolo per mezzo di operazioni elementari, o logistica (λογιστική). Secondo [...] definizione di prodotto si estende al caso di più fattori e si riconosce immediatamente che il prodotto di più ideali è commutativo e associativo. Un ideale qualunque A si può moltiplicare per un ideale B tale che AB sia un ideale principale generato ...
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differenza
Enciclopedia della Matematica (2013)
differenza
differenza risultato dell’operazione di → sottrazione. Nella scrittura 3 − 5 = −2, è il numero −2, ossia il numero che sommato al minore dei due (sottraendo) dà il maggiore (minuendo). Si [...] Δ B, l’insieme costituito dagli elementi non comuni ad A e B. La differenza simmetrica tra A e B coincide perciò con l’unione dei due insiemi meno la loro intersezione: A Δ{{{1}}}∪ B) + − (A ∩ B). L’operazione è commutativa, per cui: A Δ{{{1}}} Δ A. ...
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invertibilita
Enciclopedia della Matematica (2013)
invertibilita
invertibilità termine che assume significati differenti precisati di volta in volta.
☐ Proprietà di un elemento a di un monoide moltiplicativo A con operazione ∗: A × A → A e con elemento [...] con l’operazione di partenza ∗. In generale, l’operazione inversa ∘ di un’operazione associativa e commutativa ∗ non è né associativa né commutativa; se invece ∗ ammette elemento neutro allora anche ∘ ammette come elemento neutro lo stesso di ∗. Per ...
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anelli, teoria degli
Enciclopedia della Matematica (2013)
anelli, teoria degli
anelli, teoria degli ramo dell’algebra che si occupa dello studio degli anelli, inquadrandolo come teoria matematica con propri assiomi. L’interesse verso la particolare struttura [...] gli anelli risale ad A. Fraenkel (1914). Nel 1921 E. Noether diede un particolare contributo alla teoria degli anelli, studiando in particolare gli anelli commutativi. Particolare rilievo spetta tutt’oggi alla sottoteoria che si occupa degli anelli ...
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corrispondenze, composizione di
Enciclopedia della Matematica (2013)
corrispondenze, composizione di
corrispondenze, composizione di operazione tra corrispondenze di insiemi. Se ƒ è una corrispondenza dall’insieme X all’insieme Y e g è una corrispondenza dall’insieme [...] ƒ indica che “opera” per prima la corrispondenza ƒ e, in generale, la composizione di corrispondenze non è commutativa. La composizione di corrispondenze univoche è ancora una corrispondenza univoca (→ funzioni, composizione di) e la composizione di ...
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concatenazione
Enciclopedia della Matematica (2013)
concatenazione
concatenazione in logica, operazione tra stringhe (o parole) costruite a partire da un alfabeto A di caratteri, che associa a due qualsiasi stringhe α e β la stringa αβ ottenuta giustapponendo [...] componenti. Inoltre, nell’insieme delle stringhe si considera anche la stringa di lunghezza 0, detta stringa vuota, che è elemento neutro rispetto all’operazione di concatenazione. La concatenazione è un’operazione associativa e non commutativa. ...
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