Biologia
L’accrescimento numerico degli organismi viventi mediante la riproduzione biologica. Il coefficiente di m. è diverso nelle diverse specie. L’aumento degli individui di una specie, nelle successive [...] proprietà: 1) proprietà associativa: a∙(b∙c)=(a∙b)∙c; 2) proprietà distributiva: a ∙ (b+c)=a∙b+a∙c; 3) proprietà commutativa: a∙b=b∙a; 4) legge di annullamento del prodotto: un prodotto è uguale a zero, quando e soltanto quando almeno uno dei fattori ...
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corpo
corpo struttura algebrica così definita: anello unitario e integro in cui ogni elemento non nullo è invertibile rispetto alla moltiplicazione; privato dello zero, risulta cioè un gruppo rispetto [...] non si può, in genere, invertire. Un esempio di corpo che non sia un campo, cioè in cui la moltiplicazione non sia commutativa, è fornito dall’insieme H dei quaternioni. Se K è un corpo contenente solo un numero finito di elementi, allora esso è ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Il Bourbakismo
Jean-Paul Pier
Il Bourbakismo
L'avvento e l'influenza di Bourbaki costituiscono uno dei fenomeni più sorprendenti nella matematica [...] algebre di Lie scindibili.
L'ottavo capitolo comincia con lo studio dell'algebra di Lie SL(2,k) per un corpo commutativo k di caratteristica zero e le sue rappresentazioni, per passare poi all'algebra di Lie semisemplice dispiegata. Vi si descrivono ...
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Geometria: nuovi orizzonti
Luca Migliorini
I tempi della matematica sono più lunghi di quelli di altre scienze. Per la natura stessa, semplice e fondamentale, degli oggetti studiati (i numeri e le figure [...] che si parla di gruppo per indicare un insieme su cui è definita un’operazione, detta prodotto, non necessariamente commutativa, dotata della proprietà associativa e rispetto alla quale ogni elemento ha un inverso).
Il gruppo fondamentale può essere ...
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corpo
còrpo [Der. del lat. corpus "corpo, complesso, organismo"] [LSF] Termine con cui s'indica generic. qualsiasi porzione limitata di materia, che si precisa mediante le caratteristiche di estensione [...] che, se a€0, ciascuna delle equazioni ay=b e za=b ammetta una e una sola soluzione. Se il prodotto è commutativo il c. si dice campo. ◆ [ALG] C. archimedeo: v. oltre: C. ordinato. ◆ [MCC] C. continuo: insieme di punti materiali costituenti un'unica ...
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proprieta
proprietà [Der. del lat. proprietas -atis, da proprius "proprio"] [LSF] Qualità propria e particolare che un ente (una sostanza, un corpo, un sistema materiale, un essere vivente, una specie [...] : ogni conseguenza logica della definizione stessa del-l'ente; sono tali, per es., le p. associativa, commutativa, distributiva, ecc. di alcune operazioni (addizione, moltiplicazione, ecc.). ◆ [ALG] P. globali e locali: proprietà che valgono ...
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distributivo
Bruno Basile
Solo in Cv IV XI 6 Dico che la loro imperfezione [delle ricchezze] primamente si può notare ne la indiscrezione del loro avvenimento, nel quale nulla distributiva giustizia [...] giustizia è in tre modi, ovvero si divide in tre parti, cioè in giustizia vendicativa, che sta in punire; in giustizia commutativa, che sta in non ingannare e satisfare li debiti, e in giustizia distributiva, che sta in distribuire il bene ed il male ...
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alternante
alternante [agg. Part. pres. di alternare, "che alterna o si alterna", der. del lat. alternare, da alternus "alterno"] [ALG] Applicazione a.: applicazione del prodotto cartesiano V╳V...╳V [...] ] Matrice a.: lo stesso che matrice emisimmetrica o antisimmetrica. ◆ [ALG] Prodotto a.: prodotto per il quale non vale la legge commutativa ordinaria bensì la regola: ab=-ba (per es., il prodotto vettoriale è un prodotto a.). ◆ [ANM] Serie a.: serie ...
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Complesso di 8 elementi o unità.
chimica Regola dell’o. Regola introdotta nella chimica da I. Langmuir e basata sulla teoria del legame di G.N. Lewis, secondo la quale quando due atomi si combinano per [...] (➔ quark).
Matematica
Gli o. di Cayley (detti anche ottave di Cayley o numeri di Cayley) costituiscono un esempio di algebra A non commutativa e non associativa sul campo R dei numeri reali. Ogni o. x è una 8-pla ordinata di numeri reali (x1, …, x8 ...
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Noether Emmy
Noether Emmy (Erlangen, Baviera, 1882 - Bryn Mawr, Pennsylvania, 1935) matematica tedesca. Figlia di Max Noether, docente di matematica presso l’università di Erlangen, si iscrisse all’ateneo [...] le sue ricerche riguardanti la teoria degli anelli (anelli noetheriani; → anello) e la teoria degli ideali, l’algebra non commutativa, la teoria algebrica dei numeri. A lei si deve il concetto moderno di punto generale della geometria algebrica e il ...
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commutare
v. tr. [dal lat. commutare, comp. di con- e mutare «mutare»] (io commùto, ecc.). – 1. a. Sostituire una cosa con un’altra, scambiare fra loro due cose (anticam. anche persone): c. i fattori di una moltiplicazione; la pena di morte...