commutativa, proprietà In matematica, si dice che un’operazione binaria gode della proprietà c. se è tale che a R b=b R a, dove R è il simbolo dell’operazione e a, b gli elementi su cui si opera. Tale [...] due vettori: a∙b=b∙a, mentre non vale per il prodotto vettoriale che è alternante: a×b=−b×a. In un gruppo, in un anello, in un corpo ecc., la proprietà c. del prodotto non è in generale valida; i gruppi commutativi sono detti gruppi abeliani, i corpi ...
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spazio
spàzio [Der. del lat. spatium, probab. da patere "essere aperto"] [FAF] Con signif. intuitivo astratto e assoluto, il luogo illimitato in cui tutti gli oggetti materiali appaiono collocati, di [...] k₁k₂)v, (k₁+k₂)v= k₁v+k₂v, k(v₁+v₂)=kv₁+kv₂; se K non è un campo (commutativo) ma un corpo (non necessariamente commutativo) è possibile definire in modo analogo uno s. vettoriale destro e uno s. vettoriale sinistro; per es., i vettori liberi della ...
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modulo
Luca Tomassini
Gruppo abeliano (in cui l’operazione di moltiplicazione è commutativa) unito a un anello di operatori. Un modulo è la generalizzazione di uno spazio vettoriale (lineare) su un [...] K è sostituito da un anello A. Ricordiamo che un campo è un anello in cui anche la moltiplicazione (come l’addizione) è commutativa e ogni elemento tranne lo zero è invertibile rispetto a essa. Un gruppo abeliano M è detto A-modulo sinistro se esiste ...
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In matematica, si dice di struttura nella quale sia definita un’operazione che non è commutativa (➔ commutativa, proprietà). Tali strutture hanno assunto un ruolo importante nella caratterizzazione della [...] che le proprietà di un insieme di punti di uno spazio possono essere descritte mediante le proprietà di anelli commutativi di funzioni (anelli di funzioni C∞), definite sull’insieme di punti. In questo modo il concetto geometrico di spazio ...
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Macaulay
Macaulay 〈mëkòli〉 [ALG] [ELT] [INF] Denomin. di un linguaggio di programmazione per calcoli ed elaborazioni di algebra commutativa e di geometria algebrica: v. manipolazione algebrica: III 619 [...] b ...
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Connes Alain
Connes 〈kòn〉 Alain [STF] (n. 1947) Prof. di matematica nel Collège de France, a Parigi. ◆ [ALG] Geometria non commutativa di C.: v. algebre di operatori: I 96 d. ◆ [ALG] Invariante di C.: [...] v. algebre di operatori: I 100 a. ◆ [ALG] Teorema di C.-Haagerup: v. algebre di operatori: I 96 a. ◆ [ALG] Teorema di C.-Radon-Nikodyn: v. algebre di operatori: I 100 a ...
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Banach Stefan
Banach 〈bànak〉 Stefan [STF] (Cracovia 1892 - Leopoli 1945) Prof. (1924) nell'univ. di Leopoli. ◆ [ALG] Algebra di B. (propr., algebra commutativa di B.): è un'algebra nella quale si sia [...] per le sue applicazioni alla teoria delle funzioni olomorfe di più variabili complesse è quello in cui l'algebra di B. è commutativa: v. algebre di operatori: I 93 b. Altro caso notevole è quello delle algebre di B. involutive, per le quali v ...
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Particolare tipo di numeri che rappresentano una generalizzazione dei numeri complessi.
I q. costituiscono un corpo non commutativo e un’algebra non commutativa sul campo dei numeri reali. Introdotti da [...] jk=−kj=i, ki=−ik=j. I q. formano così un corpo non commutativo. In ogni q. q=a+bi+cj+dk si distinguono una parte reale anzi che l’algebra H è la sola algebra con divisione non commutativa sul campo reale R.
È stato osservato che è possibile assegnare ...
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non abeliano
nón abeliano [locuz. agg.] [ALG] Campo n.: lo stesso che campo non commutativo. ◆ Gruppo n.: (a) [ALG] gruppo in cui la legge di composizione non è commutativa; (b) [MCQ] nella teoria dei [...] campi quantistici la locuz. s'intende spesso relativa al gruppo d'invarianza di gauge della teoria; operatori hermitiani n. corrispondono a grandezze fisiche che non si possono misurare simultaneamente ...
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C*-algebre
Luca Tomassini
Un’algebra normata (o algebra di Banach A) è un’algebra sul corpo dei numeri complessi ℂ dotata di una norma ∣∣∙∣∣ che soddisfa la relazione ∣∣ab∣∣≤∣∣a∣∣∙∣∣b∣∣, dove a e b [...] la classe delle C*-algebre. Per quanto riguarda (a), il famoso teorema di Gelfand stabilisce infatti che ogni C*-algebra commutativa con unità è naturalmente isomorfa a uno spazio C0(X). Infine, è possibile dimostrare che ogni C*-algebra (anche non ...
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commutare
v. tr. [dal lat. commutare, comp. di con- e mutare «mutare»] (io commùto, ecc.). – 1. a. Sostituire una cosa con un’altra, scambiare fra loro due cose (anticam. anche persone): c. i fattori di una moltiplicazione; la pena di morte...