Newton, binomio di
Newton, binomio di formula che esprime lo sviluppo della potenza n-esima di un binomio. Se n è un arbitrario numero naturale e se a e b sono delle indeterminate, vale allora
dove
indica [...] compatta come
Tale formula vale per ogni coppia di numeri reali o complessi e continua a valere se ad a e b si sostituiscono due arbitrari polinomi a coefficienti reali o complessi. Più in generale, essa è valida in qualsiasi anello commutativo. ...
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RAPPRESENTAZIONE
Guido ZAPPA
. Matematica. - Nell'algebra moderna, la parola rappresentazione ha un significato molto lato, ed è sinonimo della parola omomorfismo (v. algebra; applicazione; gruppo, [...] K; c) le r. di un anello nell'anello delle sostituzioni lineari su un certo insieme di indeterminate, a coefficienti in un dato corpo commutativo K.
Per le r. di tipo a) di un dato gruppo G, si procede come segue. Si prende un sottogruppo H di G, e ...
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OPERATORI
Fernando BERTOLINI
. 1. Generalità. - Il termine o. indica d'ordinario il simbolo d'una operazione, o più in generale d'una applicazione univoca (v. applicazione, in questa App.); per una [...] a δ/δx si associ l'applicazione f → δf/δx, a δ/δy l'applicazione f → δf/δy (f ε A); l'insieme Ω risulta un semigruppo commutativo (teor. di I. Schwartz) dotato di unità, gli elementi del quale sono, a meno d'eguaglianze, δh+k/δxhδyk (h,k = 0, 1, 2 ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Il Bourbakismo
Jean-Paul Pier
Il Bourbakismo
L'avvento e l'influenza di Bourbaki costituiscono uno dei fenomeni più sorprendenti nella matematica [...] algebre di Lie scindibili.
L'ottavo capitolo comincia con lo studio dell'algebra di Lie SL(2,k) per un corpo commutativo k di caratteristica zero e le sue rappresentazioni, per passare poi all'algebra di Lie semisemplice dispiegata. Vi si descrivono ...
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monoide
monoide in algebra, insieme A dotato di un’operazione associativa ∘ rispetto alla quale esiste un elemento neutro e, ossia un elemento di A tale che a ∘ e = e ∘ a = a per ogni elemento a di A. [...] neutro; un gruppo è un monoide in cui ogni elemento è invertibile. Se l’operazione ∘ è commutativa, allora il monoide è detto commutativo o abeliano. Similmente al caso dei gruppi, un monoide si dice moltiplicativo se l’operazione è formalmente ...
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glissosimmetria
glissosimmetria nella geometria del piano, particolare isometria, detta anche antitraslazione o glissoriflessione, ottenuta come prodotto di una simmetria assiale e di una traslazione [...] v e successivamente la simmetria rispetto alla retta r.
Mentre in generale il prodotto (composizione) di due isometrie non è commutativo, nel caso della glissosimmetria il risultato è indipendente dall’ordine in cui sono composte la simmetria e la ...
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Cerchietto di metallo, per lo più prezioso, che si porta infilato nelle dita delle mani come ornamento, come simbolo del vincolo matrimoniale, come insegna di dignità.
Arte
In Egitto l’uso dello scarabeo [...] di prodotto è invertibile, l’a. è un corpo. Esempio di a. è l’insieme dei numeri interi (positivi e negativi); questo a. è commutativo, ma non è un corpo. Così è un a. l’insieme dei polinomi in una o più indeterminate (somma e prodotto hanno qui il ...
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quoziente
quoziente risultato dell’operazione di divisione. Di due numeri a (dividendo) e b ≠ 0 (divisore) è il numero c tale che b ⋅ c = a; esso è univocamente definito ed è anche indicato con i simboli [...] quoziente G/∼ è detto il gruppo quoziente di G per H (o modulo H) ed è indicato con il simbolo G /H. Se G è un gruppo commutativo, allora anche G /H lo è; se G è un gruppo finito, allora l’ordine del gruppo quoziente G /H coincide con l’indice di H ...
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Birch e Swinnerton-Dyer, congettura di
Birch e Swinnerton-Dyer, congettura di uno dei sette → problemi del millennio. Come per altri analoghi problemi, la congettura di Birch e Swinnerton-Dyer è stata [...] E(Q) formato dalle soluzioni razionali della sua equazione con l’aggiunta del punto improprio Ω, ha la struttura di gruppo commutativo con elemento neutro Ω. Tale gruppo è finitamente generato ed è esprimibile come somma di un gruppo finito e di un ...
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funzioni, composizione di
funzioni, composizione di operazione tra funzioni impiegata in ambiti diversi della matematica.
□ In analisi, date due funzioni g: X → Y, ƒ: Y → Z, la composizione delle funzioni [...] dai valori di x per cui logx ≥ 0. Le funzioni biiettive da un insieme X in sé formano un gruppo (non commutativo) rispetto all’operazione di composizione.
□ In logica, la composizione di funzioni è uno degli schemi, insieme alla ricorsione e alla ...
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commutativo
agg. [der. di commutare]. – 1. Che commuta o è relativo al commutare: giustizia c., che consiste nel rendere il corrispondente di quello che si riceve. In diritto, contratto c., quello in cui le prestazioni reciproche sono stabilite...